Задачи по теме "Прямоугольный параллелепипед", 10 класс

1.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2. Два ребра пря­мо­уголь­но­го параллелепипеда, вы­хо­дя­щие из одной вершины, равны 1, 2. Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 16. Най­ди­те его диагональ.

3. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.

4. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

5. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

7. Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна   и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

8. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.

9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

10. Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки  А,Д ,А₁,В ,С ,В₁ ,  пря­мо­уголь­но­го параллелепипеда АВСДА₁В₁С₁Д₁, у ко­то­ро­го АВ=3,АД=4, АА₁=5

11. Найдите угол АВД₁  пря­мо­уголь­но­го параллелепипеда, для ко­то­ро­го  АВ=5, АД=4, АА₁=3. Дайте ответ в градусах.

12. В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде АВСДА₁В₁С₁Д₁  известно, что СД=2 , ВД₁=3, АД=2. Най­ди­те длину ребра АА₁.

1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72. Одно из его ребер равно 4. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

2. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 16. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 5. Найдите объем параллелепипеда

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 162. Площадь одной его грани равна 18. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 6. Объем параллелепипеда равен 240. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72. Одно из его ребер равно 4. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

2. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 16. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 5. Найдите объем параллелепипеда

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 162. Площадь одной его грани равна 18. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 6. Объем параллелепипеда равен 240. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 72. Одно из его ребер равно 4. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

2. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 16. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 5. Найдите объем параллелепипеда

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 162. Площадь одной его грани равна 18. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 6. Объем параллелепипеда равен 240. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.