Задачи по теме цилиндр

Цилиндр

1. 

Даны два цилиндра. Ра­ди­ус основания и вы­со­та первого равны со­от­вет­ствен­но 2 и 6, а вто­ро­го — 6 и 7. Во сколь­ко раз объём вто­ро­го цилиндра боль­ше объёма первого?

2. 

Радиус ос­но­ва­ния цилиндра равен 26, а его об­ра­зу­ю­щая равна 9. Сечение, па­рал­лель­ное оси цилиндра, уда­ле­но от неё на расстояние, рав­ное 24. Най­ди­те площадь этого сечения.

3. 

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Конус

1. 

Объём ко­ну­са равен 50π, а его вы­со­та равна 6. Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния конуса.

2. 

Объём ко­ну­са равен 32. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты ко­ну­са про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная основанию. Най­ди­те объём конуса, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са проведённой плоскостью.

3. 

Даны два конуса. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и об­ра­зу­ю­щая пер­во­го ко­ну­са равны, соответственно, 2 и 4, а вто­ро­го — 6 и 8. Во сколь­ко раз пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти вто­ро­го ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти первого?