Задачи по теме "Цилиндр".

Задачи по теме «Цилиндр»

1 вариант

Задачи по теме «Цилиндр»

2 вариант

1. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 150 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 5 раз больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

1. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 448 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 8 раз больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

2. В цилиндрический сосуд налили 3000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 22 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 11 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

2. В цилиндрический сосуд налили 5000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

3. В цилиндрический сосуд, в котором находится 8 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,2 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

3. В цилиндрический сосуд, в котором находится 4 литра воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

4. Объем первого цилиндра равен 52 м³. У второго цилиндра высота в 2 раза больше, а радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

4. Объем первого цилиндра равен 74 м³. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

5. Длина окружности основания цилиндра равна 4, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

5 Длина окружности основания цилиндра равна 2, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

6. Радиус основания цилиндра равен 9, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

6. Радиус основания цилиндра равен 9, высота равна 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

7. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

7. Площадь осевого сечения цилиндра равна 38. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

8. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 3.

8. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 3.

9. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен , а высота равна 7.

9. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен , а высота равна 6.

10. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 12,5. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

10. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 18,5. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

10. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

10. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

11. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.

11. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 1.

12. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

12. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 12. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.