Задачи с отрезками

Решения  основаны  на  преобразовании  любого выражения к видуX ∨¬Y, ¬X ∨Y, ¬X ∨¬Y, гдеX и Y могут быть комбинациямиA, P, Q и R. В первом случае отрезокY должен лежать целиком в отрезкеX. Во втором случае отрезокX – вY. В третьем случае отрезокX должен лежать вне отрезкаY. В третьем случае выражение может иметь вид¬X ∨¬Y ∨Z, гдеZ – также может быть комбинацией фиксированных отрезков. При этом, если найдется такой отрезокA, чтоX иY не будут пересекаться, то задача будет решена независимо отZ. В противном случае выражение ¬X ∨¬Y ∨Z нужно привести к ¬(X ∧Y) ∨Z. Но такой вид фактически соответствует виду¬X ∨Y. Такой подход позволяет школьнику решать задачу строго в соответствии с заданным алгоритмом(сведение  выражения  к  указанному  виду).  При  этом  для  решения используется исключительно аппарат математической логики. Приведенные примеры в основном охватывают различные варианты заданий, представленные в и в других источниках.  Следует  отметить,  что  предлагаемый  подход  характеризуется  краткостью приводимых решений.