Курсы для учителей от 800 ₽ (72 часа). Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 19.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 10.02.2025 11:49

Затеева Валентина Павловна

учитель математики

70 лет

782 273

Местоположение

Россия, Энгельс

Специализация

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Задания 1-5 вариант 2 ОГЭ 2023 Ященко

Категория: Математика

18.01.2023 16:42

Задания 1-5 вариант 2 ОГЭ 2023 Ященко

Просмотр содержимого документа
«Задания 1-5 вариант 2 ОГЭ 2023 Ященко»

Задания 1-5 вариант 2 ОГЭ 2023 Ященко

Глеб Сергеевич начал строить на дачном участке теплицу длиной 5 метров (DC на рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент (рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6 м каждая и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником EFKN, где точки Е, Р и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Глеб Сергеевич планирует сделать три грядки, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20 x 20 см.

Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Решение.

Длина всей теплицы составляет 5 м = 500 см, следовательно, минимальное число дуг с наибольшим расстоянием в 70 см между ними, равно:

Здесь - оператор округления до наибольшего целого, а единица прибавляется, т.к. первая дуга – это точка отсчета (например, для двух дуг расстояние будет одно, для трех – два и так далее).

Ответ: 9

Задание 2. Найдите ширину теплицы в метрах с точностью до десятых.

Решение.

Так как фронтальная сторона теплицы представляет собой полуокружность с длиной дуги 6 метров, то длина окружности равна , а диаметр (ширину теплицы) можно определить по формуле:

Ответ: 3,8

Задание 3. Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 8 штук?

Решение.

Сначала вычислим общую площадь дорожек. Ширина каждой составляет 40 см. Длина горизонтальной дорожки AD = 3,8 м = 380 см. Длины двух вертикальных:

AB – 40 см = 500 – 40 = 460 см

(мы здесь вычитаем ширину горизонтальной дорожки, чтобы дважды не учитывать площадь пересечений).

Таким образом, общая площадь дорожек, равна:

см2

Площадь одной плитки

см2

Следовательно, нужно:

плиток

упаковок

где - оператор округления до наибольшего целого.

Ответ: 17

Задание 4. Найдите площадь участка внутри теплицы, отведённого под грядки, в квадратных метрах. Результат округлите до десятых.

Решение.

Площадь под всей теплицей, составляет:

м2

Площадь под дорожки, равна

м2

Получаем площадь грядок:

19 – 5,2 = 13,8 м2

Ответ: 13,8

Задание 5. Найдите высоту EF входа в теплицу в сантиметрах с точностью до целого.

Решение.

Точка P – центр отрезка AD, а точка E – четверть отрезка AD (по условию задания). Нужно найти высоту EF, которая равна высоте h прямоугольного треугольника с гипотенузой R = D : 2 = 380 : 2 = 190 см и вторым катетом EP = AD : 4 = 380 : 4 = 95 см.