Задания для формирования математической грамотности обучающихся 6 класса

Ковровая дорожка

Задание 1 / 4

Прочитайте текст «Ковровая дорожка», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа.

Если ковровая дорожка займёт всё свободное место, то какова будет её площадь?

Ответ запишите в квадратных метрах.

м²

КОВРОВАЯ ДОРОЖКА

Недавно Марина решила,что в её комнате около кровати нужно положить ковровую дорожку. Марина измерила свободное место прямоугольной формы около кровати и получила результат

140 см х 200 см.

Ковровая дорожка

Задание 2 / 4

Вы можете воспользоваться Online калькулятором https://www.desmos.com/scientific

Прочитайте текст «Ковровая дорожка», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте все нужные варианты ответа.

Родители предложили Марине потратить на покупку не более 7 000 рублей. Размеры свободного места прямоугольной формы около её кровати 140 см х 200 см.

Какие две ковровые дорожки Марина может выбрать с учётом этих условий?

Отметьте два варианта покупки.

№ ковровой дорожки

1

2

3

4

КОВРОВАЯДОРОЖКА

В выходной день Марина с родителями поехала в магазин «Мир ковров и ковриков». В нём был большой выбор, поэтому Марина выбрала несколько вариантов понравившихся ковровых дорожек и записала данные о них в таблицу.

Ковровая дорожка

Задание 3 / 4

Прочитайте текст «Ковровая дорожка», расположенный справа. Для ответа на вопрос нажмите на нужную ячейку в таблице.

Марина хочет, чтобы стоимость доставки была минимальной и ковровую дорожку привезли в выходной день. Условия оплаты заказа на доставку представлены в следующей таблице.

Какой день и какое время выберет Марина?

Выделите нужную ячейку в таблице, расположенной выше.

КОВРОВАЯДОРОЖКА

В выходной день Марина с родителями поехала в магазин «Мир ковров и ковриков». Там был большой выбор ковровых дорожек. Марина выбрала и оплатила ковровую дорожку.

Теперь ей нужно сделать заказ на доставку.

Ковровая дорожка

Задание 4 / 4

Прочитайте текст «Ковровая дорожка», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа, а затем объясните свой ответ.

Когда Марина уже постелила около кровати ковровую дорожку, ей попалось на глаза рекламное объявление в газете – «Распродажа ковровых дорожек». Оказалось, что дорожку, похожую на ту, что Марина купила за 6250 рублей, можно было купить на 5 % дешевле. На сколько рублей дешевле обошлась бы Марине покупка?

Запишите свой ответ в виде числа.

руб.

Объясните свой ответ.

КОВРОВАЯ ДОРОЖКА

В выходной день Марина с родителями поехала в магазин «Мир ковров и ковриков». Там был большой выбор ковровых дорожек. Марина оплатила выбранную ковровую дорожку и заказ на её доставку.

Подготовка к проекту

Задание 1/4

Прочитайте текст «Подготовка к проекту», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа.

Сначала Галина Петровна предложила построить фигуры с заданной площадью. Она вызвала к доске Свету и Катю и попросила каждую из них построить прямоугольник площадью 16 см². Ниже показаны фигуры, которые построили Света (рис. 1) и Катя (рис. 2).

Рис. 2

Кто из девочек справился с заданием?

Отметьте один верный вариант ответа.

• Света

• Катя

• Обе девочки справились

• Обе девочки не справились

ПОДГОТОВКА К ПРОЕКТУ

На уроке математики учительница Галина Петровна сказала шестиклассникам, что на следующей неделе они будут выполнять проект

«Геометрические фигуры». Для его выполнения нужно уметь находить периметр и площадь фигуры, строить на сетке заданную фигуру с указанными свойствами.

Подготовка к проекту

Задание 2/ 4

Прочитайте текст «Подготовка к проекту», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужные варианты ответа.

Галина Петровна показала на слайде геометрическую фигуру и предложила выбрать из данных числовых выражений варианты вычисления площади.

Отметьте все верные варианты нахождения площади этой фигуры.

Рис. 1

На Рис. 1 длина клетки равна 1 см.

Отметьте все верные варианты ответа.

• 2•2 + 2•2 + 2•2 +5•4

• 2•2 + 6•5 – 1•2

• 2•7 +1 + 2•2 + 6 + 5

• 6•5 + 2•2

• 2•2 + 6•2 +4•1 + 6•2

ПОДГОТОВКА К ПРОЕКТУ

На уроке математики учительница Галина Петровна сказала шестиклассникам, что на следующей неделе они будут выполнять проект «Геометрические фигуры». Для его выполнения нужно уметь находить периметр и площадь фигуры, строить на сетке заданную фигуру с указанными свойствами.

Подготовка к проекту

Задание 3/4

Прочитайте текст «Подготовка к проекту», расположенный справа. Для ответа на вопрос постройте заданную фигуру.

Галина Петровна предложила попрактиковаться в конструировании геометрических фигур из квадратов со стороной 1 см (на рисунке 1).

Постройте на сетке из квадратов прямоугольник с периметром 18 см и наименьшей площадью.

Рисунок 1

Постройте на сетке заданную фигуру.

Длина стороны клетки – 1 см

ПОДГОТОВКА К ПРОЕКТУ

На уроке математики учительница Галина Петровна сказала шестиклассникам, что на следующей неделе они будут выполнять проект «Геометрические фигуры». Для его выполнения нужно уметь находить периметр и площадь фигуры, строить на сетке заданную фигуру с указанными свойствами.

Для построения фигур на сетке из клеток вы уже умеете использовать технические инструменты: «перетащить и оставить» – чтобы брать и перемещать квадраты на нужное место или возвращать назад, «сброс» – чтобы отменить последнее действие.

Подготовка к проекту

Задание 4 /4

Прочитайте текст «Подготовка к проекту», расположенный справа. Для ответа на вопрос постройте заданную фигуру.

Галина Петровна предложила попрактиковаться в конструировании геометрических фигур из квадратов со стороной

1 см.

Постройте из квадратов (рис. 1) на сетке многоугольник, укоторого8 сторон и периметр 16 см.

Рис. 1

Постройте на сетке фигуру, имеющую эти свойства.

ПОДГОТОВКА К ПРОЕКТУ

На уроке математики учительница Галина Петровна сказала шестиклассникам, что на следующей неделе они будут выполнять проект «Геометрические фигуры». Для его выполнения нужно уметь находить периметр и площадь фигуры, строить на сетке заданную фигуру с указанными свойствами.

Для построения фигур на сетке из клеток вы уже умеете использовать технические инструменты: «перетащить и оставить» – чтобы брать и перемещать квадраты на нужное место или возвращать назад, «сброс» – чтобы отменить последнее действие.

Игра на льду

Задание 1 / 4

Вы можете воспользоваться Online калькулятором https://www.desmos.com/scientific

Прочитайте текст «Игра на льду», расположенный справа. Отметьте нужный вариант ответа, а затем запишите свой ответ на вопрос в виде числа.

В спортивном клубе Сергей узнал, что камень для кёрлинга приобрёл современный вид ещё в XVIII веке. Его диаметр 29,2 см, высота 11,4 см, масса 19,96 кг. Для игры каждой команде требуется 8 камней.

Сергей прикинул, что масса 8 камней меньше 150 кг. Прав ли Сергей?

Отметьте один ответ.

Да

Нет

Вычислите массу 8 камней в килограммах. Округлите ответ до целого числа килограммов.

Запишите свой ответ в виде числа. кг

ИГРА НА ЛЬДУ

Одна из спортивных игр на льду, включенных в олимпийские игры, называется кёрлинг. В ней участвуют две команды (в каждой по 4 игрока). Сергей занимается кёрлингом в спортивном клубе.

Справочная информация. В игре 10 периодов. В каждом периоде игроки команды по очереди пускают по льду 8 плоских округлых камней из гранита в сторону размеченной на льду мишени – «до́ма». «Дом» имеет форму трёх концентрических кругов, в центре изображена «кнопка» – небольшой круг (см. рис. 1). Если хотя бы один из камней одной из команд доедет до «кнопки» ближе всех остальных камней, то эта команда считается выигравшей в данном периоде и получает 1 очко за каждый камень, попавший в «дом»

Рис. 1

Игра на льду

Задание 2 / 4

Прочитайте текст «Игра на льду», расположенный справа, и рассмотрите данные в таблице. Выберите в выпадающем меню нужный вариант ответа, а затем запишите свой ответ в виде числа.

Сергей планирует купить 6 камней в одном магазине.

В каком из магазинов он сможет потратить на покупку наименьшую сумму денег?

Выберите нужный вариант ответа в выпадающем меню.

Какова стоимость покупки в этом магазине?

Запишите стоимость покупки в виде числа.

руб.

Игра на льду

Сергею поручили купить по одному сувенирному камню шести фанатам его команды. Камни продаются в упаковках по одному, два и четыре камня. Сергей выяснил, где их можно приобрести, и представил эту информацию в таблице 1.

Таблица 1

Информация о стоимости сувенирных камней для кёрлинга

Игра на льду

Задание 3/4

Прочитайте текст «Игра на льду», расположенный справа. Отметьте нужный вариант ответа, а затем объясните свой ответ.

Сергей узнал, что приобретённые им сувенирные камни – уменьшенная копия игрового камня, которая имеет диаметр и высоту в 10 раз меньше игрового, и его масса 100 г. Сможет ли Сергей поместить все шесть сувенирных камней в заготовленную им коробку?

• Сможет разместить все камни в коробке

• Не сможет разместить все камни в коробке

Объясните свой ответ.

ИГРА НА ЛЬДУ

Современный вид камень для кёрлинга приобрёл ещё в

XVIII веке. Его диаметр 29,2 см, высота 11,4 см, масса 19,96 кг.

Сергею поручили купить сувенирные камни шести фанатам его команды. Для сохранности он хочет положить купленные камни в коробку, у которой размеры основания 3 см х 15 см и высота 2 см.

Игра на льду

Задание 4 / 4

Прочитайте текст «Игра на льду», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа.

Какова площадь ледового поля крытого спорткомплекса?

Запишите свой ответ в виде числа.

ИГРА НА ЛЬДУ

Для проведения соревнований готовят четыре игровые площадки, которые занимают всё прямоугольное ледовое поле крытого спорткомплекса. Длина каждой площадки – 46 м, ширина – 5 м.

Игры в сети

Задание 1 / 4

Прочитайте текст «Игры в сети», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа.

Вера позвонила Тане в 15:45, и они договорились, что сразу начнут делать уроки, а потом до 18:00 поиграют в игру «Открытия». Они провели за игрой 40 мин.

Какое наибольшее время Вера могла потратить на приготовление уроков?

Отметьте один верный вариант ответа.

• 2 ч 55 мин

• 2 ч 35 мин

• 2 ч 15 мин

• 1 ч 35 мин

ИГРЫ В СЕТИ

Шестиклассница Вера и её подруга Таня во время дистанционного обучения стали играть в сетевые игры. После уроков они выполняют домашние задания и встречаются в сети, чтобы посоревноваться в составлении слов («Знаниус»), знании географии («Открытия»), истории («Времена»).

Игры в сети

Задание 2/4

Вы можете воспользоваться Online калькулятором https://www. desmos.com/scientific

Прочитайте текст «Игры в сети», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа, а затем объясните свой ответ.

По карте-схеме с помощью электронной линейки девочки измерили в миллиметрах расстояние от Москвы до Самары. У Веры получилось 59 мм, у Тани – 52 мм. Кто из девочек получил более точный результат измерения, если известно, что расстояние по трассе между этими городами примерно равно 1060 км?

Вера

Таня

Объясните свой ответ.

ИГРЫ В СЕТИ

Шестиклассница Вера и её подруга Таня любят играть в сетевые игры. В игре «Путешествиус» Вере нужно было определить расстояние от Москвы до Самары, если ехать на машине по трассе, представленной ниже на картесхеме.

Игры в сети

Задание 3/4

Прочитайте текст «Игры в сети», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа.

У Тани сейчас в полтора раза меньше баллов, чем надо для победы. Сколько ещё баллов нужно набрать Тане, чтобы победить в игре?

Отметьте числовое выражение, с помощью которого можно получить ответ на этот вопрос.

Отметь один верный вариант ответа.

• 600 1,5

• 600 : 1,5

• 600 – 600:1,5

• 600 1,5 – 600

ИГРЫ В СЕТИ

Шестиклассница Вера и ее подруга Таня любят играть в игры на компьютере. В игре «Знаниус» победителю нужно набрать 600 баллов.

Игры в сети

Задание 4/4

Прочитайте текст «Игры в сети», расположенный справа. Приведите доказательство данного утверждения.

Андрей выиграл. Мальчики вместе набрали столько же баллов, сколько Андрей и Вера вместе. Таня набрала 80 баллов, это на 10 баллов меньше, чем заработал Игорь. Докажите, что мальчики набрали больше баллов, чем девочки.

Доказательство:

ИГРЫ В СЕТИ

Ира и её одноклассники любят играть в игры на компьютере. Вечером после того, как сделали уроки, в сетевой игре «Времена» приняли участие Вера, Таня, Андрей и Игорь.

Футбольное поле

Задание 1 / 4

Прочитайте текст «Футбольное поле», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа.

Какую наибольшую площадь может иметь футбольное поле?

Запишите свой ответ в виде числа.

м²

ФУТБОЛЬНОЕ ПОЛЕ

Ф утбол – всем известная спортивная игра, которой увлекаются взрослые и дети разных стран. В футбол играют на травяном поле, размеры которого могут быть разными и измеряться как в метрах, так и в ярдах. Ширина может изменяться от 45 до 90 м, а длина от 90 до 120 м.

Футбольное поле

Задание 2 / 4

Вы можете воспользоваться Online калькулятором https://www.desmos.com/scientific

Прочитайте текст «Футбольное поле», расположенный справа. Отметьте нужный вариант ответа, а затем приведите свои рассуждения.

Стандартное поле для проведения международных соревнований должно иметь площадь 7140 м² при длине 105 м. Могут ли соревнования международного уровня проводиться на поле, имеющем размеры 70 м и 105 м?

• Могут

• Не могут

Приведите свои рассуждения.

ФУТБОЛЬНОЕ ПОЛЕ

Футбол – всем известная спортивная игра, которой увлекаются взрослые и дети разных стран. В футбол играют на травяном поле, размеры которого могут быть разными. Ширина может изменяться от 45 до 90 м, а длина от 90 до 120 м.

Футбольное поле

Задание 3 / 4

Прочитайте текст «Футбольное поле», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа.

Шестиклассник Максим выяснил, что размер футбольного поля для детских соревнований основан на среднем размере шага игроков каждой возрастной группы. Например, если шаг шестиклассника составляет около 80 % от шага взрослого, то и площадь поля должна составлять 80 % от его стандартной площади. Если считать стандартной площадь поля для взрослых игроков 7500 м², то какой должна быть площадь футбольного поля для игры шестиклассников?

Запишите свой ответ в виде числа.

м²

ФУТБОЛЬНОЕ ПОЛЕ

Футбол – всем известная спортивная игра, которой увлекаются взрослые и дети разных стран. В футбол играют на травяном поле, размеры которого могут быть разными.

Ширина может изменяться от 45 до 90 м, а длина от 90 до 120 м.

Футбольное поле

Задание 4 / 4

Прочитайте текст «Футбольное поле», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде чисел.

Максим выяснил, что 1 ярд равен примерно 0,9 м, и решил записать размеры школьного футбольного поля в ярдах. Запишите результаты, которые получил Максим, если ширина поля 60 м, а длина – 90 м. Ответы округлите до целых.

Запишите свой ответ в виде чисел.

Ширина: ярд.

Длина: ярд.

ФУТБОЛЬНОЕ ПОЛЕ

Ф утбол – всем известная спортивная игра, которой увлекаются взрослые и дети разных стран. В футбол играют на травяном поле, размеры которого могут быть разными и измеряться как в метрах, так и в ярдах.

Справочная информация. Ярд – единица измерения длины, имеющая широкое распространение во многих англоговорящих странах.

День апельсина

Задание 1 / 4

Прочитайте текст «День апельсина», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа.

Тамара Ивановна воспользовалась акцией и купила 3 кг апельсинов и 2 кг мандаринов. Какую сумму денег она заплатила?

руб.

ДЕНЬ АПЕЛЬСИНА

Ежегодно в торговом центре «Апельсин» проводится День апельсина. Покупатели любят приходить в магазины центра в этот день, потому что везде проводятся праздники, акции, распродажи.

Семья Костиковых – Иван Иванович, Тамара Ивановна, Даша и Маша – решила посетить торговый центр в День апельсина.

В магазине «Фрукты со всего света» Тамара Ивановна прочитала такое объявление:

Сегодня при покупке трёх и более килограммов апельсинов цена одного килограмма – 60 рублей.

При покупке двух и более килограммов мандаринов цена одного килограмма – 80 рублей.

Обычная цена цитрусовых за 1 кг:

90 р. 120 р.

120 р.

День апельсина

Задание 2 / 4

Прочитайте текст «День апельсина», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде чисел в ячейки таблицы, а затем объяснитесвой ответ.

Даша и Маша решили устроить цитрусовую вечеринку для друзей – приготовить лимонад, апельсиновый фреш и мандариновый смузи. Какое наибольшее количество килограммов цитрусовых всех трёх видов они могут купить на всю сумму в 600 р. в этом магазине в День апельсина, если все фрукты продаются в сетках весом 1 кг?

Запишите свой ответ в виде чисел в ячейки таблицы.

Можно купить на 600 р.

Объясните свой ответ.

ДЕНЬ АПЕЛЬСИНА

Ежегодно в торговом центре «Апельсин» проводится День апельсина. Покупатели любят приходить в магазины центра в этот день, потому что везде проводятся праздники, акции, распродажи.

Семья Костиковых – Иван Иванович, Тамара Ивановна, Даша и Маша – решила посетить торговый центр в День апельсина.

В магазине «Фрукты со всего света» Тамара Ивановна прочитала такое объявление:

Сегодня при покупке трёх и более килограммов апельсинов цена одного килограмма – 60 рублей.

При покупке двух и более килограммов мандаринов цена одного килограмма – 80 рублей.

Обычная цена цитрусовых за 1 кг:

90 р. 120 р.

120 р.

День апельсина

Задание 3 / 4

Прочитайте текст «День апельсина», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа.

Иван Иванович хочет купить по акции 3 йогурта с апельсиновой добавкой.

Во сколько рублей обойдётся ему один йогурт?

руб.

ДЕНЬ АПЕЛЬСИНА

Ежегодно в торговом центре «Апельсин» проводится День апельсина. Покупатели любят приходить в магазины центра в этот день, потому что везде проводятся праздники, акции, распродажи.

Семья Костиковых – Иван Иванович, Тамара Ивановна, Даша и Маша – решила посетить торговый центр в День апельсина.

Иван Иванович очень любит молочные продукты с цитрусовыми добавками. В магазине «Молочная река» он увидел объявление:

Акция «3 по цене 2» на все йогурты с цитрусовыми добавками.

Внимание! Только в День апельсина при покупке двух йогуртов вы

получаете третий в подарок.

Обычная цена одного йогурта – 54 рубля.

День апельсина

Задание 4 / 4

Прочитайте текст «День апельсина», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа, а затем объясните свой ответ.

Тамара Ивановна присоединилась к Ивану Ивановичу в магазине «Молочная река», и они решили купить йогурты с цитрусовыми добавками на всю семью. Сколько рублей они заплатят за 12 йогуртов при покупке по акции в этот день?

Запишите свой ответ в виде числа.

руб.

Объясните свой ответ.

ДЕНЬ АПЕЛЬСИНА

Ежегодно в торговом центре «Апельсин» проводится День апельсина. Покупатели любят приходить в магазины центра в этот день, потому что везде проводятся праздники, акции, распродажи.

Семья Костиковых – Иван Иванович, Тамара Ивановна, Даша и Маша – решила посетить торговый центр в День апельсина.

Иван Иванович очень любит молочные продукты с цитрусовыми добавками. В магазине «Молочная река» он увидел объявление:

Акция «3 по цене 2» на все йогурты с цитрусовыми добавками.

Внимание! Только в День апельсина при покупке двух йогуртов вы

получаете третий в подарок.

Обычная цена одного йогурта – 54 рубля.