Задания для подготовки к ОГЭ по информатике (№6 "Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд")

За­да­ние 6. Ответы

1. За­да­ние 6 № 467. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 7 paз

Сме­стить­ся на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (4, −5) Конец

Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, если в конце он ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1)?

1) (6, 8) 2) (−6, 8) 3) (8, −6) 4) (8, 6)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 7 paз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (4, −5) вы­пол­нят­ся семь раз. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 7·(−1 − 2 + 4, 2 + 2 − 5) = (7, −7). По­сколь­ку в конце Чертёжник ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), ко­ор­ди­на­ты точки, из ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние: (−6, 8).

Ответ: 2

2. За­да­ние 6 № 1160. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 12 [На­пра­во 45 Вперёд 20 На­пра­во 45]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия 2) пра­виль­ный две­на­дца­ти­уголь­ник

3) квад­рат 4) пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 2 · 45° = 90° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны квад­ра­та. По­это­му за пер­вые че­ты­ре шага ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет квад­рат, а сле­ду­ю­щие де­вять ите­ра­ций будет дви­гать­ся по уже на­ри­со­ван­но­му квад­ра­ту. Сле­до­ва­тель­но, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой квад­рат.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 3

3. За­да­ние 6 № 266. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 5 [Вперёд 100 На­пра­во 60] Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный тре­уголь­ник 2) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник

3) пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник 4) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 60° = 120° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка. По­это­му ко­ман­ды [Вперёд 100 На­пра­во 60] по­вто­ря­ют­ся пять раз, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой не­за­мкну­тую ло­ма­ную линию.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 4

4. За­да­ние 6 № 547. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (−1,1) По­вто­ри 4 раз

Сме­стить­ся на (3,1) Сме­стить­ся на (0, 2) Сме­стить­ся на (−1, 4) конец

На какую ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм?

1) Сме­стить­ся на (8, 28) 2) Сме­стить­ся на (7, 29) 3) Сме­стить­ся на (−8, −28) 4) Сме­стить­ся на (−7, −29)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 4 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (3, 1) Сме­стить­ся на (0, 2) Сме­стить­ся на (−1, 4) вы­пол­нят­ся че­ты­ре раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 4·(3 + 0 − 1, 1 + 2 + 4) = (8, 28). Учи­ты­вая на­ли­чие пер­вой ко­ман­ды Сме­стить­ся на (−1, 1), при­хо­дим к вы­во­ду, что весь ал­го­ритм можно за­ме­нить на ко­ман­ду Сме­стить­ся на (7, 29).

Ответ: 2

5. За­да­ние 6 № 844. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит его в точку (–1, 5).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (–4, 8)

По­вто­ри 4 раз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (–2, –5) Сме­стить­ся на (4, 6)

конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (2, –9) 2) Сме­стить­ся на (–1, –3) 3) Сме­стить­ся на (1, 3) 4) Сме­стить­ся на (–3, –1)

По­яс­не­ние.

Сна­ча­ла про­ис­хо­дит сме­ще­ние на (−4; 8). Ко­ман­да По­вто­ри 4 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (−2, −5) и Сме­стить­ся на (4, 6) вы­пол­нят­ся че­ты­ре раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на (−4; 8) + 4·(−2 + 4, (−5) + 6) = (4, 12).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (−4, −12). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 4, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−1, −3).

Ответ: 2

6. За­да­ние 6 № 925. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (2, 4), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (1, –5) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (3, –1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (1, 3)

По­вто­ри 4 раз

Сме­стить­ся на (0, 2) Сме­стить­ся на (3, 1) Сме­стить­ся на (–4, –4)

Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (–3, –1) 2) Сме­стить­ся на (3, 1) 3) Сме­стить­ся на (–4, –4) 4) Сме­стить­ся на (4, 4)

По­яс­не­ние.

Сна­ча­ла про­ис­хо­дит сме­ще­ние на (1, 3). Ко­ман­да По­вто­ри 4 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (0, 2), Сме­стить­ся на (3, 1) и Сме­стить­ся на (−4, –4) вы­пол­нят­ся че­ты­ре раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на (1; 3) + 4·(0 + 3 − 4, 2 + 1 − 4) = (−3, −1).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (3, 1). То есть нужно вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся на (3, 1).

Ответ: 2

7. За­да­ние 6 № 905. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит его в точку (–1, 5).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (2, 6)

По­вто­ри 2 раз

Сме­стить­ся на (2, 1) Сме­стить­ся на (–5, 4) Сме­стить­ся на (1,–4)

Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (4, –2) 2) Сме­стить­ся на (–4, 2) 3) Сме­стить­ся на (2, –8) 4) Сме­стить­ся на (–2, 8)

По­яс­не­ние.

Сна­ча­ла про­ис­хо­дит сме­ще­ние на (2, 6). Ко­ман­да По­вто­ри 2 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (2, 1), Сме­стить­ся на (–5, 4) и Сме­стить­ся на (1,–4) вы­пол­нят­ся два­жды. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на (2; 6) + 2·(2 − 5 + 1, 1 + 4 − 4) = (−2, 8).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (2, −8). То есть нужно вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся на (2, −8).

Ответ: 3

8. За­да­ние 6 № 306. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (1, 3) Сме­стить­ся на (1, −2) Конец

Сме­стить­ся на (2, 6)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (− 6, − 8) 2) Сме­стить­ся на (3, 4) 3) Сме­стить­ся на (− 4, − 7) 4) Сме­стить­ся на (− 3, − 4)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 2 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (1, 3) и Сме­стить­ся на (1, −2) вы­пол­нят­ся два раза. В ре­зуль­та­те чего Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 2·(1 + 1, 3 − 2) = (4, 2). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (2, 6), Чертёжник ока­жет­ся в точке (6, 8).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (−6, −8). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 2, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−3, −4).

Ответ: 4

9. За­да­ние 6 № 6. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 раз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1) Конец

Сме­стить­ся на (−6, −4)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−2, −1) 2) Сме­стить­ся на (1, 1) 3) Сме­стить­ся на (−4, −2) 4) Сме­стить­ся на (2, 1)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 2 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (3, 2) и Сме­стить­ся на (2, 1) вы­пол­нят­ся два раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 2·(3 + 2, 2 + 1) = (10, 6). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−6, −4), Чертёжник ока­жет­ся в точке (4, 2).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (−4, −2). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 2 раз, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−2, −1).

Ответ: 1

10. За­да­ние 6 № 1037. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

При вы­пол­не­нии ка­ко­го из пе­ре­чис­лен­ных ниже ал­го­рит­мов на экра­не по­явил­ся пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник?

1) По­вто­ри 6 [Вперёд 100 На­пра­во 90] 2) По­вто­ри 6 [Вперёд 100 На­пра­во 9]

3) По­вто­ри 6 [Вперёд 100 На­пра­во 60 На­пра­во 60] 4) По­вто­ри 6 [Вперёд 100 На­пра­во 20 На­пра­во 40]

По­яс­не­ние.

Углы пра­виль­ного ше­сти­уголь­ни­ка равны 120°. Сле­до­ва­тель­но, после дви­же­ния вперёд, Че­ре­паш­ка долж­на из­ме­нять на­прав­ле­ние дви­же­ния на 180 — 120 = 60°. Это усло­вие вы­пол­ня­ет­ся для ал­го­рит­ма под но­ме­ром 4, по­сколь­ку 20 + 40 = 60°.

Ответ: 4

11. За­да­ние 6 № 885. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит его в точку (–1, 5).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (–3, 1)

По­вто­ри 2 раз

Сме­стить­ся на (1, 1) Сме­стить­ся на (−3, 2) Сме­стить­ся на (0, −4)

Конец

Какую един­ствен­ную ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (–7,–1) 2) Сме­стить­ся на (7, 1) 3) Сме­стить­ся на (–4,–2) 4) Сме­стить­ся на (4, 2)

По­яс­не­ние.

Сна­ча­ла про­ис­хо­дит сме­ще­ние на (−3; 1). Ко­ман­да По­вто­ри 2 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (−3, 2), Сме­стить­ся на (−3, 2) и Сме­стить­ся на (0, −4) вы­пол­нят­ся два­жды. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на (−3; 1) + 2·(−3 + 1 + 0, 2 − 3 − 4) = (—7, −1).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (7, 1). То есть нужно вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся на (7, 1).

Ответ: 2

12. За­да­ние 6 № 567. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (−5, 2) По­вто­ри 5 раз

Сме­стить­ся на (2, 0) Сме­стить­ся на (−3, −3) Сме­стить­ся на (−1, 0) конец

На какую ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм?

1) Сме­стить­ся на (−10, −15) 2) Сме­стить­ся на (15, 13) 3) Сме­стить­ся на (10, 15) 4) Сме­стить­ся на (−15, −13)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 5 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (2, 0) Сме­стить­ся на (−3, −3) Сме­стить­ся на (−1, 0) вы­пол­нят­ся пять раз. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 5·(2 − 3 − 1, 0 − 3 + 0) = (−10, −15). Учи­ты­вая на­ли­чие пер­вой ко­ман­ды Сме­стить­ся на (−5, 2), при­хо­дим к вы­во­ду, что весь ал­го­ритм можно за­ме­нить на ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−15, −13).

Ответ: 4

13. За­да­ние 6 № 447. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 7 paз

Сме­стить­ся на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (4, −4) Конец

Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, если в конце он ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (0, 0)?

1) (7, 0) 2) (−7, 0) 3) (0, −7) 4) (0, 7)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 7 paз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (4, −4) вы­пол­нят­ся семь раз. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 7·(−1 − 2 + 4, 2 + 2 − 4) = (7, 0). Таким об­ра­зом, чертёжник ока­жет­ся в точке (7, 0). Сле­до­ва­тель­но, ко­ор­ди­на­ты точки, из ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние (−7, 0).

Ответ: 2

14. За­да­ние 6 № 246. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 5 [Вперёд 100 На­пра­во 120] Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник 2) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

3) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник 4) пра­виль­ный тре­уголь­ник

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 120° = 60° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка. По­это­му за пер­вые три шага ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет пра­виль­ный тре­уголь­ник, а за сле­ду­ю­щий шаг прой­дет по двум его сто­ро­нам ещё раз. Сле­до­ва­тель­но, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой пра­виль­ный тре­уголь­ник.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 4

15. За­да­ние 6 № 945. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (2, 4), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (1, –5) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (3, –1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (2, –7)

По­вто­ри 6 раз

Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (–1, 1) Сме­стить­ся на (–2, 2)

Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (–18, 24) 2) Сме­стить­ся на (18, –24) 3) Сме­стить­ся на (16, –17) 4) Сме­стить­ся на (–16, 17)

По­яс­не­ние.

Сна­ча­ла про­ис­хо­дит сме­ще­ние на (2, −7). Ко­ман­да По­вто­ри 6 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (0, 1), Сме­стить­ся на (−1, 1) и Сме­стить­ся на (−2, 2) вы­пол­нят­ся шесть раз. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на (2; −7) + 6·(0 − 1 − 2, 1 + 1 + 2) = (−16, 17).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (16, −17). То есть нужно вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся на (16, −17).

Ответ: 3

16. За­да­ние 6 № 1057. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 6 [Вперёд 5 На­пра­во 30]

Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия 2) пра­виль­ный тре­уголь­ник

3) пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник 4) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 30° = 150° друг к другу. Сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка со­став­ля­ют между собой угол в 120°. По­это­му за шесть шагов ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет не­за­мкну­тую ло­ма­ную линию.

 При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 1

17. За­да­ние 6 № 66. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1) Конец

Сме­стить­ся на (−9, −6)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−6, −3) 2) Сме­стить­ся на (4, 3) 3) Сме­стить­ся на (−2, −1) 4) Сме­стить­ся на (2, 1)

По­яс­не­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем ал­го­ритм. Бла­го­да­ря тому, что при­сут­ству­ет ко­ман­да По­вто­ри 3, ко­ман­ды Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1) вы­пол­нят­ся три раза, в ре­зуль­та­те чего чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 3·(3 + 2, 2 + 1) = (15, 9). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−9, −6), чертёжник ока­жет­ся в точке (6, 3).

Для того, чтобы чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо, чтобы после вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма его ко­ор­ди­на­ты были (0, 0). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 3, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 есть ко­ман­да Сме­стить­ся на (−2, −1).

Ответ: 3

18. За­да­ние 6 № 226. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 5 [Вперёд 80 На­пра­во 90]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия 2) пра­виль­ный де­вя­ти­уголь­ник

3) пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник 4) пра­виль­ный четырёхуголь­ник

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 90° = 90° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны пра­виль­но­го четырёхуголь­ни­ка. По­это­му за пер­вые че­ты­ре шага ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет пра­виль­ный четырёхуголь­ник, а за сле­ду­ю­щий шаг прой­дет по его сто­ро­не ещё раз. Сле­до­ва­тель­но, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой пра­виль­ный четырёхуголь­ник.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 4

19. За­да­ние 6 № 186. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

 

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 9 [Вперёд 70 На­пра­во 90]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия 2) пра­виль­ный де­вя­ти­уголь­ник

3) пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник 4) пра­виль­ный четырёхуголь­ник

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 90° = 90° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны пра­виль­но­го четырёхуголь­ни­ка. По­это­му за пер­вые че­ты­ре шага ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет пра­виль­ный четырёхуголь­ник, а за сле­ду­ю­щие пять шагов прой­дет по четырём его сто­ро­нам ещё раз. Сле­до­ва­тель­но, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой пра­виль­ный четырёхуголь­ник.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 4

20. За­да­ние 6 № 347. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 4 paз

Сме­стить­ся на (−1, −1) Сме­стить­ся на (2, 2) Сме­стить­ся на (3, −3) Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (−16, −8) 2) Сме­стить­ся на (16, 8) 3) Сме­стить­ся на (16, −8) 4) Сме­стить­ся на (−16, 8)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 4 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (−1, −1), Сме­стить­ся на (2, 2) и Сме­стить­ся на (3, −3) вы­пол­нят­ся че­ты­ре раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 4·(−1 + 2 + 3, −1 + 2 −3) = (16, −8). Таким об­ра­зом, чертёжник ока­жет­ся в точке (16; −8). Сле­до­ва­тель­но, для того, чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку ему не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−16, 8).

Ответ: 4

21. За­да­ние 6 № 166. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

 

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 7 [Вперёд 70 На­пра­во 120]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник 2) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

3) пра­виль­ный се­ми­уголь­ник 4) пра­виль­ный тре­уголь­ник

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 120° = 60° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка. По­это­му за пер­вые три шага ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет пра­виль­ный тре­уголь­ник, а за сле­ду­ю­щие че­ты­ре шага прой­дет по трём его сто­ро­нам ещё раз. Сле­до­ва­тель­но, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой пра­виль­ный тре­уголь­ник.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 4

22. За­да­ние 6 № 527. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 5 paз

Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (−1, 4) Сме­стить­ся на (3, −6) Конец

Ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, (4, 0). Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, в ко­то­рой он ока­зал­ся?

1) (15, −6) 2) (14, −5) 3) (13, −4) 4) (12, −3)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 5 paз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (−1, 4) Сме­стить­ся на (3, −6) вы­пол­нят­ся пять раз. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 5·(0 − 1 + 3, 1 + 4 − 6) = (10, −5). По­сколь­ку Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 0), ко­ор­ди­на­ты точки в ко­то­рой он ока­зал­ся: (14, −5).

Ответ: 2

23. За­да­ние 6 № 1140. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (–1, 5). За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (–3, 1)

По­вто­ри 2 раз

Сме­стить­ся на (1, 1) Сме­стить­ся на (−3, 2) Сме­стить­ся на (0,−4)

Конец

Какую един­ствен­ную ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (4, 2) 2) Сме­стить­ся на (–4, –2) 3) Сме­стить­ся на (7, 1) 4) Сме­стить­ся на (–7, –1)

По­яс­не­ние.

Вы­пол­нив ко­ман­ды Сме­стить­ся на (1, 1) Сме­стить­ся на (−3, 2) Сме­стить­ся на (0,−4) два раза, Чертёжник ока­жет­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми 2 · (1 – 3 + 0, 1 + 2 − 4) = (−4, −2). Вы­пол­нив ко­ман­ду Сме­стить­ся на (–3, 1), Чертёжник ока­жет­ся в точке (−7; −1). Сле­до­ва­тель­но, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, Чертёжнику не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся на (7, 1).

Ответ: 3

24. За­да­ние 6 № 802. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 3), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (0, –3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (1, 0).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

 

Сме­стить­ся на (3, 2)

По­вто­ри 3 раз

Сме­стить­ся на (1, –1) Сме­стить­ся на (2, –3) Сме­стить­ся на (4, 0)

Конец

Какая из при­ведённых ниже ко­манд пе­ре­ме­ща­ет в Чертёжника в ту же точку, что и дан­ный ал­го­ритм?

1) Сме­стить­ся на (–21, 12) 2) Сме­стить­ся на (21, –12) 3) Сме­стить­ся на (–24, 10) 4) Сме­стить­ся на (24, –10)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 3 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (1, –1) Сме­стить­ся на (2, –3) Сме­стить­ся на (4, 0) вы­пол­нят­ся три раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 3·(1 + 2 + 4, −1 − 3 + 0) = (21, −12). Вы­пол­нив первую ко­ман­ду Сме­стить­ся на (3, 2), Чертёжник ока­жет­ся в точке (24, −10).

Таким об­ра­зом, ко­ман­да Сме­стить­ся на (24, –10) пе­ре­ме­ща­ет Чертёжника в ту же точку, что и дан­ный ал­го­ритм.

Ответ: 4

25. За­да­ние 6 № 206. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

 

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 5 [Вперёд 80 На­пра­во 60]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник 2) пра­виль­ный тре­уголь­ник

3) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник 4) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 60° = 120° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка. Для того, чтобы на­ри­со­вать пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник Че­ре­паш­ке не­об­хо­ди­мо ми­ни­мум шесть шагов. Цикл по­вто­ря­ет­ся пять раз, сле­до­ва­тель­но, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой не­за­мкну­тую ло­ма­ную линию.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 4

26. За­да­ние 6 № 387. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 5 paз

Сме­стить­ся на (1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (2, −3) Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (−5, −2) 2) Сме­стить­ся на (−3, −5) 3) Сме­стить­ся на (−5, −4) 4) Сме­стить­ся на (−5, −5)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 5 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (2, −3) вы­пол­нят­ся пять раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 5·(1 − 2 + 2, 2 + 2 −3) = (5, 5). Таким об­ра­зом, чертёжник ока­жет­ся в точке (5, 5). Сле­до­ва­тель­но, для того, чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку ему не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся (−5, −5).

Ответ: 4

27. За­да­ние 6 № 367. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paза

Сме­стить­ся на (1, 1) Сме­стить­ся на (2, 2) Сме­стить­ся на (1, −3) Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (12, 0) 2) Сме­стить­ся на (0, 12) 3) Сме­стить­ся на (0, -12) 4) Сме­стить­ся на (-12, 0)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 3 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (1, 1), Сме­стить­ся на (2, 2) и Сме­стить­ся на (1, −3) вы­пол­нят­ся три раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 3·(1 + 2 + 1; 1 + 2 −3) = (12, 0). Таким об­ра­зом, чертёжник ока­жет­ся в точке (12; 0). Сле­до­ва­тель­но, для того, чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку ему не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−12, 0).

Ответ: 4

28. За­да­ние 6 № 487. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 5 paз

Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (−2, 3) Сме­стить­ся на (4, −5) Конец

Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, если в конце он ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (−1, −1)?

1) (−11, 4) 2) (4, −11) 3) (8, 22) 4) (22, 8)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 5 paз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (−2, 3) Сме­стить­ся на (4, −5) вы­пол­нят­ся пять раз. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 5·(0 − 2 + 4, 1 + 3 − 5) = (10, −5). По­сколь­ку в конце Чертёжник ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (−1, −1), ко­ор­ди­на­ты точки, из ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние: (−11, 4).

Ответ: 1

29. За­да­ние 6 № 507. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 5 paз

Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (−2, 3) Сме­стить­ся на (4, −5) Конец

Ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, (3, 1). Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, в ко­то­рой он ока­зал­ся?

1) (15, −6) 2) (14, −5) 3) (13, −4) 4) (12, −3)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 5 paз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (−2, 3) Сме­стить­ся на (4, −5) вы­пол­нят­ся пять раз. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 5·(0 − 2 + 4, 1 + 3 − 5) = (10, −5). По­сколь­ку Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (3, 1), ко­ор­ди­на­ты точки в ко­то­рой он ока­зал­ся: (13, −4).

Ответ: 3

30. За­да­ние 6 № 587. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 180 [Вперёд 45 На­пра­во 90]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный 180-уголь­ник 2) квад­рат

3) пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник 4) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 90° = 90° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны квад­ра­та. По­это­му за пер­вые че­ты­ре шага ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет квад­рат, а за остав­ши­е­ся шаги прой­дет по четырём его сто­ро­нам 176 раз. Сле­до­ва­тель­но, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой квад­рат.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 2

31. За­да­ние 6 № 286. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 3) Сме­стить­ся на (1, −2) Конец

Сме­стить­ся на (−6, 9)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−6, −12) 2) Сме­стить­ся на (2, −10) 3) Сме­стить­ся на (2, 4) 4) Сме­стить­ся на (−2, −4)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 3 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (3, 3) и Сме­стить­ся на (1, −2) вы­пол­нят­ся три раза. В ре­зуль­та­те чего Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 3·(3 + 1, 3 − 2) = (12, 3). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−6, 9), Чертёжник ока­жет­ся в точке (6, 12).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (−6, −12). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 3, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−2, −4).

Ответ: 4

32. За­да­ние 6 № 707. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paз

Сме­стить­ся на (−2, −3) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (−4,0)

Конец

На какую одну ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм, чтобы Чертёжник ока­зал­ся в той же точке, что и после вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма?

1) Сме­стить­ся на (−9, −3) 2) Сме­стить­ся на (−3, 9) 3) Сме­стить­ся на (−3, −1) 4) Сме­стить­ся на (9, 3)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 3 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (−2, −3) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (−4,0) вы­пол­нят­ся три раза. В ре­зуль­та­те чего Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 3·(−2 + 3 − 4, −3 + 2 + 0) = (−9, −3). Таким об­ра­зом, этот ал­го­ритм можно за­ме­нить на ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−9, −3).

Ответ: 1

33. За­да­ние 6 № 969. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (9, 5), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (1, –2) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (10, 3).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 раз

Сме­стить­ся на (–2, –3) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (–4, 0)

конец

На какую одну ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм, чтобы Чертёжник ока­зал­ся в той же точке, что и после вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма?

1) Сме­стить­ся на (–9, –3) 2) Сме­стить­ся на (–3, 9) 3) Сме­стить­ся на (–3, –1) 4) Сме­стить­ся на (9, 3)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 3 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (–2, –3) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (–4, 0) вы­пол­нят­ся три раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 3 · (−2 + 3 − 4, −3 + 2 + 0) = (−9, −3). Таким об­ра­зом, ал­го­ритм можно за­ме­нить на ко­ман­ду Сме­стить­ся на (–9, –3).

Ответ: 1

34. За­да­ние 6 № 1077. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 12 [На­пра­во 45 Вперёд 20 На­пра­во 45]

Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) квад­рат 2) пра­виль­ный две­на­дца­ти­уголь­ник

3) пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник 4) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 45° − 45° = 90° друг к другу. Сто­ро­ны квад­ра­та со­став­ля­ют между собой угол в 90°. По­это­му через 12 шагов ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет квад­рат.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 1

35. За­да­ние 6 № 770. Ис­пол­ни­тель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, раз­делённому на клет­ки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся чис­ла­ми, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся бук­ва­ми. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды дви­же­ния:

Вверх N,

Вниз N,

Впра­во N,

Влево N

(где N — целое число от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево со­от­вет­ствен­но.

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

кц

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. Если на пути Му­ра­вья встре­ча­ет­ся кубик, то он пе­ре­ме­ща­ет его по ходу дви­же­ния. Пусть, на­при­мер, кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Е5, а му­ра­вей — в клет­ке Ж4. Если Му­ра­вей вы­пол­нит ко­ман­ды влево 1 вверх 2, то сам он ока­жет­ся в клет­ке Е6, а кубик — в клет­ке Е7.

Пусть Му­ра­вей и кубик рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на ри­сун­ке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

по­вто­ри 2 раз

вверх 1 влево 2 вниз 1

кц

В какой клет­ке ока­жет­ся кубик после вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма?

1) Б5 2) В5 3) А5 4) Б4

По­яс­не­ние.

За­ме­тим, что за каж­дый цикл Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет кубик на две клет­ки влево по строч­ке 5. Сле­до­ва­тель­но, вы­пол­нив два раза цикл, Му­ра­вей ока­жет­ся в клет­ке В4, а кубик в клет­ке Б5.

Ответ: 1

36. За­да­ние 6 № 46. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (1, 3) Сме­стить­ся на (1, −2) Конец

Сме­стить­ся на (3, 9)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (3, 4) 2) Сме­стить­ся на (−5, −10) 3) Сме­стить­ся на (−9, −12) 4) Сме­стить­ся на (−3, −4)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 3 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (1, 3) и Сме­стить­ся на (1,−2) вы­пол­нют­ся три раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 3·(1 + 1, 3 − 2) = (6, 3). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (3, 9), Чертёжник ока­жет­ся в точке (9, 12).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (−9, −12). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 3, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−3, −4).

Ответ: 4

37. За­да­ние 6 № 750. Ис­пол­ни­тель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, раз­делённому на клет­ки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся чис­ла­ми, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся бук­ва­ми. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды дви­же­ния:

Вверх N,

Вниз N,

Впра­во N,

Влево N

(где N — целое число от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево со­от­вет­ствен­но.

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

кц

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. Если на пути Му­ра­вья встре­ча­ет­ся кубик, то он пе­ре­ме­ща­ет его по ходу дви­же­ния. Пусть, на­при­мер, кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Г2, а му­ра­вей — в клет­ке Д2. Если Му­ра­вей вы­пол­нит ко­ман­ду влево 2, то сам ока­жет­ся в клет­ке В2, а кубик в клет­ке Б2.

Пусть Му­ра­вей и кубик рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на ри­сун­ке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 раз

вниз 1 влево 1 вверх 1 впра­во 1 вверх 1

кц

В какой клет­ке ока­жет­ся кубик после вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма?

1) В5 2) Г5 3) Г4 4) Д5

По­яс­не­ние.

За­ме­тим, что за каж­дый цикл Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет кубик на одну клет­ку вверх по столб­цу Г. Сле­до­ва­тель­но, вы­пол­нив три раза цикл, Му­ра­вей ока­жет­ся в клет­ке Д5, а кубик в клет­ке Г5.

Ответ: 2

38. За­да­ние 6 № 607. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 360 [Вперёд 30 На­пра­во 60]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный 360-уголь­ник 2) пра­виль­ный тре­уголь­ник

3) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник 4) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 60° = 120° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка. По­это­му за пер­вые шесть шагов ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник, а за остав­ши­е­ся шаги прой­дет по шести его сто­ро­нам 354 раза. Сле­до­ва­тель­но, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 3

39. За­да­ние 6 № 326. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paз

Сме­стить­ся на (−2, −1) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2,1) Конец

На какую одну ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм, чтобы Чертёжник ока­зал­ся в той же точке, что и после вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма?

1) Сме­стить­ся на (−9, −6) 2) Сме­стить­ся на (6, 9) 3) Сме­стить­ся на (−6, −9) 4) Сме­стить­ся на (9, 6)

По­яс­не­ние.

За­ме­тим, что после вы­пол­не­ния ко­манд Сме­стить­ся на (−2, −1) и Сме­стить­ся на (2, 1), Чертёжник не из­ме­нит сво­е­го по­ло­же­ния. Ко­ман­да По­вто­ри 3 раз озна­ча­ет, что ко­ман­да Сме­стить­ся на (3, 2) вы­пол­нят­ся три раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на (9, 6).

Таким об­ра­зом, ал­го­ритм можно за­ме­нить на ко­ман­ду Сме­стить­ся на (9, 6).

Ответ: 4

40. За­да­ние 6 № 1259. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные – умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (–1, 5).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1   Ко­ман­да2   Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 раз

Сме­стить­ся на (–2, –3) Сме­стить­ся на (3, 4)

конец

Сме­стить­ся на (–4, –2)

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (1, –1) 2) Сме­стить­ся на (–3, –1) 3) Сме­стить­ся на (–3, –3) 4) Сме­стить­ся на (–1, 1)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 3 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (–2, –3) и Сме­стить­ся на (3, 4) вы­пол­нят­ся три раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 3·(−2 + 3, −3 + 4) = (3, 3). Таким об­ра­зом, чертёжник ока­жет­ся в точке (3; 3), далее он вы­пол­нит ко­ман­ду Сме­стить­ся на (–4, –2), после чего ока­жет­ся в точке (−1; 1). Сле­до­ва­тель­но, для того, чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку ему не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся на (1, −1).

Ответ: 1

41. За­да­ние 6 № 1100. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, –3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, –1). За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 раз

Сме­стить­ся на (–2, –1) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1)

Конец

Какую един­ствен­ную ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (9, 6) 2) Сме­стить­ся на (–6, –9) 3) Сме­стить­ся на (6, 9) 4) Сме­стить­ся на (–9, –6)

По­яс­не­ние.

Вы­пол­нив ко­ман­ды Сме­стить­ся на (–2, –1) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1), Чертёжник ока­жет­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (–2 + 3 + 2, –1 + 2 + 1) = (3, 2). По­вто­рив эти ко­ман­ды три раза, Чертёжник ока­жет­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми 3 · (3, 2) = (9, 6). Сле­до­ва­тель­но, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, Чертёжнику не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся на (–9, –6).

Ответ: 4

42. За­да­ние 6 № 627. Ис­пол­ни­тель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, раз­делённому на клет­ки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся чис­ла­ми, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся бук­ва­ми. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды дви­же­ния:

Вверх N,

Вниз N,

Впра­во N,

Влево N

(где N — целое число от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево со­от­вет­ствен­но.

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. Если на пути Му­ра­вья встре­ча­ет­ся кубик, то он пе­ре­ме­ща­ет его по ходу дви­же­ния. Пусть, на­при­мер, кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Е4. Если Му­ра­вей вы­пол­нит ко­ман­ды впра­во 2 вниз 2, то сам ока­жет­ся в клет­ке ЕЗ, а кубик в клет­ке Е2.

8
7
6
5				X
4
3
2
1
	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З

Пусть Му­ра­вей и кубик рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на ри­сун­ке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 раз

Впра­во 2 вниз 1 влево 2

Конец

В какой клет­ке ока­жет­ся кубик после вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма?

1) Д2 2) Е2 3) Е1 4) ГЗ

По­яс­не­ние.

За­ме­тим, что после ис­пол­не­ния ко­манд впра­во 2 влево 2, Му­ра­вей ока­жет­ся в той же клет­ке, из ко­то­рой он стар­то­вал. Из­на­чаль­но кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Е4. Вы­пол­нив два раза ко­ман­ду вниз 1, Му­ра­вей пе­ре­дви­нет кубик в клет­ку Е2.

Ответ: 2

43. За­да­ние 6 № 146. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 9 [Вперёд 50 На­пра­во 60]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник 2) пра­виль­ный тре­уголь­ник

3) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия 4) пра­виль­ный де­вя­ти­уголь­ник

По­яс­не­ние.

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 60° = 120° друг к другу. Такой угол со­став­ля­ют между собой сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка. По­это­му за пер­вые шесть шагов ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник, а за сле­ду­ю­щие три шага прой­дет по трём его сто­ро­нам ещё раз. Сле­до­ва­тель­но, остав­лен­ный Че­ре­паш­кой след пред­став­ля­ет собой пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°(1 − 2/n).

Ответ: 1

44. За­да­ние 6 № 26. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 4 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 3) Сме­стить­ся на (1,−2) Конец

Сме­стить­ся на (−8, 12)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−2, −4) 2) Сме­стить­ся на (4,−13) 3) Сме­стить­ся на (2, 4) 4) Сме­стить­ся на (−8, −16)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 4 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (3, 3) и Сме­стить­ся на (1,−2) вы­пол­нют­ся че­ты­ре раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 4·(3 + 1, 3 − 2) = (16, 4). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−8, 12), Чертёжник ока­жет­ся в точке (8, 16).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо, пе­ре­ме­стить его на (−8, −16). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 4, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−2, −4).

Ответ: 1

45. За­да­ние 6 № 1017. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

При вы­пол­не­нии ка­ко­го из пе­ре­чис­лен­ных ниже ал­го­рит­мов на экра­не по­явил­ся пра­виль­ный тре­уголь­ник?

1) По­вто­ри 3 [Вперёд 50 На­пра­во 20 На­пра­во 25] 2) По­вто­ри 3 [Вперёд 50 На­пра­во 100 На­пра­во 20]

3) По­вто­ри 6 [Вперёд 50 На­пра­во 10 На­пра­во 20] 4) По­вто­ри 6 [Вперёд 50 На­пра­во 20 На­пра­во 40]

По­яс­не­ние.

Углы пра­виль­ного тре­уголь­ни­ка равны 60°. Сле­до­ва­тель­но, после дви­же­ния вперёд, Че­ре­паш­ка долж­на из­ме­нять на­прав­ле­ние дви­же­ния на 180 — 60 = 120°. Это усло­вие вы­пол­ня­ет­ся для ал­го­рит­ма под но­ме­ром 2, по­сколь­ку 100 + 20 = 120°.

Ответ: 2

46. За­да­ние 6 № 822. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 3), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (0, –3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (1, 0).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Сме­стить­ся на (−2, 1)

По­вто­ри 2 раз

Сме­стить­ся на (0, 5) Сме­стить­ся на (2, 1) Сме­стить­ся на (4, 6)

Конец

Какая из при­ведённых ниже ко­манд пе­ре­ме­ща­ет в Чертёжника в ту же точку, что и дан­ный ал­го­ритм?

1) Сме­стить­ся на (10, 25) 2) Сме­стить­ся на (–10, –25) 3) Сме­стить­ся на (12, 24) 4) Сме­стить­ся на (–12, –24)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 2 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (0, 5) Сме­стить­ся на (2, 1) Сме­стить­ся на (4, 6) вы­пол­нят­ся два раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 2·(0 + 2 + 4, 5 + 1 + 6) = (12, 24). Вы­пол­нив первую ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−2, 1), Чертёжник ока­жет­ся в точке (10, 25).

Таким об­ра­зом, ко­ман­да Сме­стить­ся на (10, 25) пе­ре­ме­ща­ет Чертёжника в ту же точку, что и дан­ный ал­го­ритм.

Ответ: 1

47. За­да­ние 6 № 687. Ис­пол­ни­тель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, раз­делённому на клет­ки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся чис­ла­ми, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся бук­ва­ми. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды дви­же­ния:

Вверх N,

Вниз N,

Впра­во N,

Влево N

(где N — целое число от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево со­от­вет­ствен­но.

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. Если на пути Му­ра­вья встре­ча­ет­ся кубик с бук­вой, то он пе­ре­ме­ща­ет его по ходу дви­же­ния. Пусть, на­при­мер, кубик с бук­вой О на­хо­дит­ся в клет­ке Е6. Если Му­ра­вей вы­пол­нит ко­ман­ды впра­во 2 вверх 2, то сам ока­жет­ся в клет­ке Е7, а кубик с бук­вой О в клет­ке Е8.

Пусть Му­ра­вей и ку­би­ки рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на ри­сун­ке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Вниз 3

По­вто­ри 2 раз

Впра­во 1 вверх 1 влево 1

Какое слово будет на­пи­са­но в 6 стро­ке после вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма?

1) КОМ 2) ЛОМ 3) ДОМ 4) ТОМ

По­яс­не­ние.

Вы­пол­нив ко­ман­ду вниз 3, Му­ра­вей ока­жет­ся в клет­ке Г2. После ис­пол­не­ния ко­манд впра­во 1 вверх 1 влево 1 два раза, Му­ра­вей пе­ре­дви­нет че­ты­ре ку­би­ка(КЛД) на две клет­ки вверх. Сле­до­ва­тель­но, в 6 стро­ке будет за­пи­са­но слово ЛОМ.

Ответ: 2

48. За­да­ние 6 № 647. Ис­пол­ни­тель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, раз­делённому на клет­ки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся чис­ла­ми, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся бук­ва­ми. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды дви­же­ния:

Вверх N,

Вниз N,

Впра­во N,

Влево N

(где N — целое число от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево со­от­вет­ствен­но.

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. Если на пути Му­ра­вья встре­ча­ет­ся кубик, то он пе­ре­ме­ща­ет его по ходу дви­же­ния. Пусть, на­при­мер, кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Б6. Если Му­ра­вей вы­пол­нит ко­ман­ды впра­во 1 вниз 3, то сам ока­жет­ся в клет­ке Б5, а кубик в клет­ке Б4.

Пусть Му­ра­вей и кубик рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на ри­сун­ке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 4 раз

Вниз 2 впра­во 1 вверх 2

Конец

В какой клет­ке ока­жется кубик после вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма?

1) Г6 2) Е4 3) Д1 4) Е6

По­яс­не­ние.

За­ме­тим, что после ис­пол­не­ния ко­манд вниз 2 вверх 2, Му­ра­вей ока­жет­ся в той же клет­ке, из ко­то­рой он стар­то­вал. Из­на­чаль­но кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Б6. Вы­пол­нив че­ты­ре раза ко­ман­ду впра­во 1, Му­ра­вей пе­ре­дви­нет кубик в клет­ку Е6.

Ответ: 4

49. За­да­ние 6 № 407. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 7 paз

Сме­стить­ся на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−5, 2) Сме­стить­ся на (4, −4) Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (14, 0) 2) Сме­стить­ся на (15, 1) 3) Сме­стить­ся на (16, 2) 4) Сме­стить­ся на (17, 3)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 7 paз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−5, 2) Сме­стить­ся на (4, −4) вы­пол­нят­ся семь раз. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 7·(−1 − 5 + 4, 2 + 2 − 4) = (−14, 0). Таким об­ра­зом, чертёжник ока­жет­ся в точке (−14, 0). Сле­до­ва­тель­но, для того, чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку ему не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить ко­ман­ду Сме­стить­ся на (14, 0).

Ответ: 1

50. За­да­ние 6 № 864. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит его в точку (–1, 5).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (–3, –6)

По­вто­ри 3 раз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (2, –5) Сме­стить­ся на (3, 3)

конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (–4, –4) 2) Сме­стить­ся на (–2, 8) 3) Сме­стить­ся на (4, –4) 4) Сме­стить­ся на (–4, 4)

По­яс­не­ние.

Сна­ча­ла про­ис­хо­дит сме­ще­ние на (−3; −6). Ко­ман­да По­вто­ри 3 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (2, –5) и Сме­стить­ся на (3, 3) вы­пол­нят­ся три раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на (–3, –6) + 3·(2 + 3, (−5) + 3) = (12, −12).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (−12, 12). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 3, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−4, 4).

Ответ: 4

№	Ответ		№	Ответ
1			26
2			27
3			28
4			29
5			30
6			31
7			32
8			33
9			34
10			35
11			36
12			37
13			38
14			39
15			40
16			41
17			42
18			43
19			44
20			45
21			46
22			47
23			48
24			49
25			50

Задание 6

1. За­да­ние 6 № 467. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 7 paз

Сме­стить­ся на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (4, −5) Конец

Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, если в конце он ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1)?

1) (6, 8) 2) (−6, 8) 3) (8, −6) 4) (8, 6)

2. За­да­ние 6 № 1160. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 12 [На­пра­во 45 Вперёд 20 На­пра­во 45]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия 2) пра­виль­ный две­на­дца­ти­уголь­ник

3) квад­рат 4) пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник

3. За­да­ние 6 № 266. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 5 [Вперёд 100 На­пра­во 60] Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный тре­уголь­ник 2) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник

3) пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник 4) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

4. За­да­ние 6 № 547. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (−1,1) По­вто­ри 4 раз

Сме­стить­ся на (3,1) Сме­стить­ся на (0, 2) Сме­стить­ся на (−1, 4) конец

На какую ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм?

1) Сме­стить­ся на (8, 28) 2) Сме­стить­ся на (7, 29)

3) Сме­стить­ся на (−8, −28) 4) Сме­стить­ся на (−7, −29)

5. За­да­ние 6 № 844. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит его в точку (–1, 5).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (–4, 8)

По­вто­ри 4 раз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (–2, –5) Сме­стить­ся на (4, 6)

конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (2, –9) 2) Сме­стить­ся на (–1, –3)

3) Сме­стить­ся на (1, 3) 4) Сме­стить­ся на (–3, –1)

6. За­да­ние 6 № 925. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (2, 4), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (1, –5) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (3, –1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (1, 3)

По­вто­ри 4 раз

Сме­стить­ся на (0, 2) Сме­стить­ся на (3, 1) Сме­стить­ся на (–4, –4)

Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (–3, –1) 2) Сме­стить­ся на (3, 1)

3) Сме­стить­ся на (–4, –4) 4) Сме­стить­ся на (4, 4)

7. За­да­ние 6 № 905. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит его в точку (–1, 5).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (2, 6)

По­вто­ри 2 раз

Сме­стить­ся на (2, 1) Сме­стить­ся на (–5, 4) Сме­стить­ся на (1,–4)

Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (4, –2) 2) Сме­стить­ся на (–4, 2)

3) Сме­стить­ся на (2, –8) 4) Сме­стить­ся на (–2, 8)

8. За­да­ние 6 № 306. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (1, 3) Сме­стить­ся на (1, −2) Конец

Сме­стить­ся на (2, 6)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (− 6, − 8) 2) Сме­стить­ся на (3, 4)

3) Сме­стить­ся на (− 4, − 7) 4) Сме­стить­ся на (− 3, − 4)

9. За­да­ние 6 № 6. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 раз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1) Конец

Сме­стить­ся на (−6, −4)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−2, −1) 2) Сме­стить­ся на (1, 1)

3) Сме­стить­ся на (−4, −2) 4) Сме­стить­ся на (2, 1)

10. За­да­ние 6 № 1037. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

При вы­пол­не­нии ка­ко­го из пе­ре­чис­лен­ных ниже ал­го­рит­мов на экра­не по­явил­ся пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник?

1) По­вто­ри 6 [Вперёд 100 На­пра­во 90]

2) По­вто­ри 6 [Вперёд 100 На­пра­во 9]

3) По­вто­ри 6 [Вперёд 100 На­пра­во 60 На­пра­во 60]

4) По­вто­ри 6 [Вперёд 100 На­пра­во 20 На­пра­во 40]

11. За­да­ние 6 № 885. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит его в точку (–1, 5).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (–3, 1)

По­вто­ри 2 раз

Сме­стить­ся на (1, 1) Сме­стить­ся на (−3, 2) Сме­стить­ся на (0, −4)

Конец

Какую един­ствен­ную ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (–7,–1) 2) Сме­стить­ся на (7, 1)

3) Сме­стить­ся на (–4,–2) 4) Сме­стить­ся на (4, 2)

12. За­да­ние 6 № 567. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (−5, 2) По­вто­ри 5 раз

Сме­стить­ся на (2, 0) Сме­стить­ся на (−3, −3) Сме­стить­ся на (−1, 0) конец

На какую ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм?

1) Сме­стить­ся на (−10, −15) 2) Сме­стить­ся на (15, 13)

3) Сме­стить­ся на (10, 15) 4) Сме­стить­ся на (−15, −13)

13. За­да­ние 6 № 447. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 7 paз

Сме­стить­ся на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (4, −4) Конец

Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, если в конце он ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (0, 0)?

1) (7, 0) 2) (−7, 0) 3) (0, −7) 4) (0, 7)

14. За­да­ние 6 № 246. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 5 [Вперёд 100 На­пра­во 120] Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник 2) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

3) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник 4) пра­виль­ный тре­уголь­ник

15. За­да­ние 6 № 945. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (2, 4), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (1, –5) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (3, –1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (2, –7)

По­вто­ри 6 раз

Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (–1, 1) Сме­стить­ся на (–2, 2)

Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (–18, 24) 2) Сме­стить­ся на (18, –24)

3) Сме­стить­ся на (16, –17) 4) Сме­стить­ся на (–16, 17)

16. За­да­ние 6 № 1057. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 6 [Вперёд 5 На­пра­во 30]

Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия 2) пра­виль­ный тре­уголь­ник

3) пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник 4) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник

17. За­да­ние 6 № 66. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1) Конец

Сме­стить­ся на (−9, −6)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−6, −3) 2) Сме­стить­ся на (4, 3)

3) Сме­стить­ся на (−2, −1) 4) Сме­стить­ся на (2, 1)

18. За­да­ние 6 № 226. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 5 [Вперёд 80 На­пра­во 90]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия 2) пра­виль­ный де­вя­ти­уголь­ник

3) пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник 4) пра­виль­ный четырёхуголь­ник

19. За­да­ние 6 № 186. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 9 [Вперёд 70 На­пра­во 90]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия 2) пра­виль­ный де­вя­ти­уголь­ник

3) пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник 4) пра­виль­ный четырёхуголь­ник

20. За­да­ние 6 № 347. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 4 paз

Сме­стить­ся на (−1, −1) Сме­стить­ся на (2, 2) Сме­стить­ся на (3, −3) Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (−16, −8) 2) Сме­стить­ся на (16, 8)

3) Сме­стить­ся на (16, −8) 4) Сме­стить­ся на (−16, 8)

21. За­да­ние 6 № 166. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 7 [Вперёд 70 На­пра­во 120]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник 2) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

3) пра­виль­ный се­ми­уголь­ник 4) пра­виль­ный тре­уголь­ник

22. За­да­ние 6 № 527. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 5 paз

Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (−1, 4) Сме­стить­ся на (3, −6) Конец

Ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, (4, 0). Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, в ко­то­рой он ока­зал­ся?

1) (15, −6) 2) (14, −5) 3) (13, −4) 4) (12, −3)

23. За­да­ние 6 № 1140. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (–1, 5). За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (–3, 1)

По­вто­ри 2 раз

Сме­стить­ся на (1, 1) Сме­стить­ся на (−3, 2) Сме­стить­ся на (0,−4)

Конец

Какую един­ствен­ную ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (4, 2) 2) Сме­стить­ся на (–4, –2)

3) Сме­стить­ся на (7, 1) 4) Сме­стить­ся на (–7, –1)

24. За­да­ние 6 № 802. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 3), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (0, –3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (1, 0).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Сме­стить­ся на (3, 2)

По­вто­ри 3 раз

Сме­стить­ся на (1, –1) Сме­стить­ся на (2, –3) Сме­стить­ся на (4, 0)

Конец

Какая из при­ведённых ниже ко­манд пе­ре­ме­ща­ет в Чертёжника в ту же точку, что и дан­ный ал­го­ритм?

1) Сме­стить­ся на (–21, 12) 2) Сме­стить­ся на (21, –12)

3) Сме­стить­ся на (–24, 10) 4) Сме­стить­ся на (24, –10)

25. За­да­ние 6 № 206. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 5 [Вперёд 80 На­пра­во 60]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный пя­ти­уголь­ник 2) пра­виль­ный тре­уголь­ник

3) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник 4) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

26. За­да­ние 6 № 387. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 5 paз

Сме­стить­ся на (1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (2, −3) Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (−5, −2) 2) Сме­стить­ся на (−3, −5)

3) Сме­стить­ся на (−5, −4) 4) Сме­стить­ся на (−5, −5)

27. За­да­ние 6 № 367. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paза

Сме­стить­ся на (1, 1) Сме­стить­ся на (2, 2) Сме­стить­ся на (1, −3) Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (12, 0) 2) Сме­стить­ся на (0, 12)

3) Сме­стить­ся на (0, -12) 4) Сме­стить­ся на (-12, 0)

28. За­да­ние 6 № 487. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 5 paз

Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (−2, 3) Сме­стить­ся на (4, −5) Конец

Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, если в конце он ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (−1, −1)?

1) (−11, 4) 2) (4, −11) 3) (8, 22) 4) (22, 8)

29. За­да­ние 6 № 507. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 5 paз

Сме­стить­ся на (0, 1) Сме­стить­ся на (−2, 3) Сме­стить­ся на (4, −5) Конец

Ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, (3, 1). Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, в ко­то­рой он ока­зал­ся?

1) (15, −6) 2) (14, −5) 3) (13, −4) 4) (12, −3)

30. За­да­ние 6 № 587. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 180 [Вперёд 45 На­пра­во 90]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный 180-уголь­ник 2) квад­рат

3) пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник 4) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

31. За­да­ние 6 № 286. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 3) Сме­стить­ся на (1, −2) Конец

Сме­стить­ся на (−6, 9)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−6, −12) 2) Сме­стить­ся на (2, −10)

3) Сме­стить­ся на (2, 4) 4) Сме­стить­ся на (−2, −4)

32. За­да­ние 6 № 707. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paз

Сме­стить­ся на (−2, −3) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (−4,0)

Конец

На какую одну ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм, чтобы Чертёжник ока­зал­ся в той же точке, что и после вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма?

1) Сме­стить­ся на (−9, −3) 2) Сме­стить­ся на (−3, 9)

3) Сме­стить­ся на (−3, −1) 4) Сме­стить­ся на (9, 3)

33. За­да­ние 6 № 969. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (9, 5), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (1, –2) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (10, 3).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 раз

Сме­стить­ся на (–2, –3) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (–4, 0)

конец

На какую одну ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм, чтобы Чертёжник ока­зал­ся в той же точке, что и после вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма?

1) Сме­стить­ся на (–9, –3) 2) Сме­стить­ся на (–3, 9)

3) Сме­стить­ся на (–3, –1) 4) Сме­стить­ся на (9, 3)

34. За­да­ние 6 № 1077. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 12 [На­пра­во 45 Вперёд 20 На­пра­во 45]

Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) квад­рат 2) пра­виль­ный две­на­дца­ти­уголь­ник

3) пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник 4) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

35. За­да­ние 6 № 770. Ис­пол­ни­тель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, раз­делённому на клет­ки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся чис­ла­ми, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся бук­ва­ми. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды дви­же­ния:

Вверх N,

Вниз N,

Впра­во N,

Влево N

(где N — целое число от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево со­от­вет­ствен­но.

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

кц

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. Если на пути Му­ра­вья встре­ча­ет­ся кубик, то он пе­ре­ме­ща­ет его по ходу дви­же­ния. Пусть, на­при­мер, кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Е5, а му­ра­вей — в клет­ке Ж4. Если Му­ра­вей вы­пол­нит ко­ман­ды влево 1 вверх 2, то сам он ока­жет­ся в клет­ке Е6, а кубик — в клет­ке Е7.

Пусть Му­ра­вей и кубик рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на ри­сун­ке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

по­вто­ри 2 раз

вверх 1 влево 2 вниз 1

кц

В какой клет­ке ока­жет­ся кубик после вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма?

1) Б5 2) В5 3) А5 4) Б4

36. За­да­ние 6 № 46. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

 Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (1, 3) Сме­стить­ся на (1, −2) Конец

Сме­стить­ся на (3, 9)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (3, 4) 2) Сме­стить­ся на (−5, −10)

3) Сме­стить­ся на (−9, −12) 4) Сме­стить­ся на (−3, −4)

37. За­да­ние 6 № 750. Ис­пол­ни­тель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, раз­делённому на клет­ки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся чис­ла­ми, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся бук­ва­ми. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды дви­же­ния:

Вверх N,

Вниз N,

Впра­во N,

Влево N

(где N — целое число от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево со­от­вет­ствен­но.

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

кц

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. Если на пути Му­ра­вья встре­ча­ет­ся кубик, то он пе­ре­ме­ща­ет его по ходу дви­же­ния. Пусть, на­при­мер, кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Г2, а му­ра­вей — в клет­ке Д2. Если Му­ра­вей вы­пол­нит ко­ман­ду влево 2, то сам ока­жет­ся в клет­ке В2, а кубик в клет­ке Б2.

Пусть Му­ра­вей и кубик рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на ри­сун­ке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 раз

вниз 1 влево 1 вверх 1 впра­во 1 вверх 1

кц

В какой клет­ке ока­жет­ся кубик после вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма?

1) В5 2) Г5 3) Г4 4) Д5

38. За­да­ние 6 № 607. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 360 [Вперёд 30 На­пра­во 60]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный 360-уголь­ник 2) пра­виль­ный тре­уголь­ник

3) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник 4) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

39. За­да­ние 6 № 326. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paз

Сме­стить­ся на (−2, −1) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2,1) Конец

На какую одну ко­ман­ду можно за­ме­нить этот ал­го­ритм, чтобы Чертёжник ока­зал­ся в той же точке, что и после вы­пол­не­ния ал­го­рит­ма?

1) Сме­стить­ся на (−9, −6) 2) Сме­стить­ся на (6, 9)

3) Сме­стить­ся на (−6, −9) 4) Сме­стить­ся на (9, 6)

40. За­да­ние 6 № 1259. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные – умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (–1, 5).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1   Ко­ман­да2   Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 раз

Сме­стить­ся на (–2, –3) Сме­стить­ся на (3, 4)

конец

Сме­стить­ся на (–4, –2)

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (1, –1) 2) Сме­стить­ся на (–3, –1)

3) Сме­стить­ся на (–3, –3) 4) Сме­стить­ся на (–1, 1)

41. За­да­ние 6 № 1100. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, –3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, –1). За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 раз

Сме­стить­ся на (–2, –1) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1)

Конец

Какую един­ствен­ную ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (9, 6) 2) Сме­стить­ся на (–6, –9)

3) Сме­стить­ся на (6, 9) 4) Сме­стить­ся на (–9, –6)

42. За­да­ние 6 № 627. Ис­пол­ни­тель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, раз­делённому на клет­ки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся чис­ла­ми, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся бук­ва­ми. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды дви­же­ния:

Вверх N,

Вниз N,

Впра­во N,

Влево N

(где N — целое число от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево со­от­вет­ствен­но.

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. Если на пути Му­ра­вья встре­ча­ет­ся кубик, то он пе­ре­ме­ща­ет его по ходу дви­же­ния. Пусть, на­при­мер, кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Е4. Если Му­ра­вей вы­пол­нит ко­ман­ды впра­во 2 вниз 2, то сам ока­жет­ся в клет­ке ЕЗ, а кубик в клет­ке Е2.

8
7
6
5				X
4
3
2
1
	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З

Пусть Му­ра­вей и кубик рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на ри­сун­ке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 раз

Впра­во 2 вниз 1 влево 2

Конец

В какой клет­ке ока­жет­ся кубик после вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма?

1) Д2 2) Е2 3) Е1 4) ГЗ

43. За­да­ние 6 № 146. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 9 [Вперёд 50 На­пра­во 60]. Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1) пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник 2) пра­виль­ный тре­уголь­ник

3) не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия 4) пра­виль­ный де­вя­ти­уголь­ник

44. За­да­ние 6 № 26. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 4 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 3) Сме­стить­ся на (1,−2) Конец

Сме­стить­ся на (−8, 12)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−2, −4) 2) Сме­стить­ся на (4,−13)

3) Сме­стить­ся на (2, 4) 4) Сме­стить­ся на (−8, −16)

45. За­да­ние 6 № 1017. Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во m (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

При вы­пол­не­нии ка­ко­го из пе­ре­чис­лен­ных ниже ал­го­рит­мов на экра­не по­явил­ся пра­виль­ный тре­уголь­ник?

1) По­вто­ри 3 [Вперёд 50 На­пра­во 20 На­пра­во 25]

2) По­вто­ри 3 [Вперёд 50 На­пра­во 100 На­пра­во 20]

3) По­вто­ри 6 [Вперёд 50 На­пра­во 10 На­пра­во 20]

4) По­вто­ри 6 [Вперёд 50 На­пра­во 20 На­пра­во 40]

46. За­да­ние 6 № 822. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 3), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (0, –3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (1, 0).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Сме­стить­ся на (−2, 1)

По­вто­ри 2 раз

Сме­стить­ся на (0, 5) Сме­стить­ся на (2, 1) Сме­стить­ся на (4, 6)

Конец

Какая из при­ведённых ниже ко­манд пе­ре­ме­ща­ет в Чертёжника в ту же точку, что и дан­ный ал­го­ритм?

1) Сме­стить­ся на (10, 25) 2) Сме­стить­ся на (–10, –25)

3) Сме­стить­ся на (12, 24) 4) Сме­стить­ся на (–12, –24)

47. За­да­ние 6 № 687. Ис­пол­ни­тель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, раз­делённому на клет­ки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся чис­ла­ми, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся бук­ва­ми. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды дви­же­ния:

Вверх N,

Вниз N,

Впра­во N,

Влево N

(где N — целое число от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево со­от­вет­ствен­но.

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. Если на пути Му­ра­вья встре­ча­ет­ся кубик с бук­вой, то он пе­ре­ме­ща­ет его по ходу дви­же­ния. Пусть, на­при­мер, кубик с бук­вой О на­хо­дит­ся в клет­ке Е6. Если Му­ра­вей вы­пол­нит ко­ман­ды впра­во 2 вверх 2, то сам ока­жет­ся в клет­ке Е7, а кубик с бук­вой О в клет­ке Е8.

Пусть Му­ра­вей и ку­би­ки рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на ри­сун­ке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Вниз 3

По­вто­ри 2 раз

Впра­во 1 вверх 1 влево 1

Какое слово будет на­пи­са­но в 6 стро­ке после вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма?

1) КОМ 2) ЛОМ 3) ДОМ 4) ТОМ

48. За­да­ние 6 № 647. Ис­пол­ни­тель Му­ра­вей пе­ре­ме­ща­ет­ся по полю, раз­делённому на клет­ки. Раз­мер поля 8x8, стро­ки ну­ме­ру­ют­ся чис­ла­ми, столб­цы обо­зна­ча­ют­ся бук­ва­ми. Му­ра­вей может вы­пол­нять ко­ман­ды дви­же­ния:

Вверх N,

Вниз N,

Впра­во N,

Влево N

(где N — целое число от 1 до 7), пе­ре­ме­ща­ю­щие ис­пол­ни­те­ля на N кле­ток вверх, вниз, впра­во или влево со­от­вет­ствен­но.

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз. Если на пути Му­ра­вья встре­ча­ет­ся кубик, то он пе­ре­ме­ща­ет его по ходу дви­же­ния. Пусть, на­при­мер, кубик на­хо­дит­ся в клет­ке Б6. Если Му­ра­вей вы­пол­нит ко­ман­ды впра­во 1 вниз 3, то сам ока­жет­ся в клет­ке Б5, а кубик в клет­ке Б4.

Пусть Му­ра­вей и кубик рас­по­ло­же­ны так, как ука­за­но на ри­сун­ке. Му­ра­вью был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 4 раз

Вниз 2 впра­во 1 вверх 2

Конец

В какой клет­ке ока­жется кубик после вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма?

1) Г6 2) Е4 3) Д1 4) Е6

49. За­да­ние 6 № 407. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 7 paз

Сме­стить­ся на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−5, 2) Сме­стить­ся на (4, −4) Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (14, 0) 2) Сме­стить­ся на (15, 1)

3) Сме­стить­ся на (16, 2) 4) Сме­стить­ся на (17, 3)

50. За­да­ние 6 № 864. Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y), в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x+a, y+b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся, если от­ри­ца­тель­ные — умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит его в точку (–1, 5).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сме­стить­ся на (–3, –6)

По­вто­ри 3 раз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (2, –5) Сме­стить­ся на (3, 3)

конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал дви­же­ние?

1) Сме­стить­ся на (–4, –4) 2) Сме­стить­ся на (–2, 8)

3) Сме­стить­ся на (4, –4) 4) Сме­стить­ся на (–4, 4)