Задания для школьного этапа олимпиады по математике в 5 классе

Задания для проведения

школьного этапа олимпиады

по математике в 5 классе

Каждое задание оценивается в 5 баллов.

Общее количество баллов -30

№1. Четверо друзей купили торт и по очереди отрезали себе от оставшегося куска ровно треть, после чего остался кусок весом 160 г. Сколько весил весь торт?

№2. Вовочка задумал натуральное число. Он вычел из этого числа 3, умножил на 2, прибавил 5, умножил на 7, зачеркнул последнюю цифру и получил 16. Какое число задумал Вовочка?

№3. Все натуральные числа от 1 до 2017 выписали в следующем порядке. Сначала были выписаны в порядке возрастания числа, сумма цифр которых равна 1. Затем (также в порядке возрастания) — числа, сумма цифр которых равна 2, потом — числа, сумма цифр которых равна 3, и т. д. На каком месте оказалось число 989?

№4. Малыш и Карлсон клеили обои в домике на крыше. Им не хватило обоев на стенку высотой 3 м и шириной 6 м. Ее они решили обклеить листами из поваренной книги Фрекенбок. Сколько листов им придется использовать, если длина листа 3 дм, а ширина 25 см?

№5. Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были разными.

№6. Проведите в треугольнике две прямые так, чтобы получился один четырехугольник и три треугольника.