Задания, развивающие математическую грамотность

9

Школа современного учителя

Задания, развивающие математическую грамотность

Примеры конструирования заданий для формирования математической грамотности

Прочитайте текст и выполните задания:

1.Акции и скидки

Чтобы привлечь покупателей и распродать товар, магазины устраивают сезонные распродажи и различные предпраздничные акции.

1. В магазине косметических товаров проходит акция «Приведи друга и получи скидку», скидка зависит от количества привлечённых друзей − за каждого друга – скидка 5%, то есть 5 % за одного друга, 10 % за двух, 15 % за трёх и так далее.

А) Лиза хочет получить скидку 50%. Сколько подруг она должна привести с собой?

Ответ:__________________________

Б) Запишите величину скидки (в процентах) при условии, что величина скидки за одного друга равна N и привлечено n друзей.

Ответ:____________________________

1. В интернет-магазине действует акция «Получите скидку 90 % на второй товар в чеке». При оплате чека из двух приобретаемых товаров скидка распространяется на товар с наименьшей или с равной ценой. Игорь со старшим братом покупают подарок маме и бабушке, всего у них 10 тыс. рублей. Они выбрали в интернет-магазине два товара стоимостью 6,8 тыс. р. и 8,2 тыс. р. Смогут ли они уложиться в имеющуюся у них сумму денег?

Запишите ответ и приведите соответствующее решение.

Ответ:

Решение: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Как быстро растёт факториал?

Десятиклассник Антон интересуется математикой. Ему нравится всё, что связано с числами. Но он столкнулся с тем, что не все любят большие числа и понимают «как они устроены».

Младший брат Антона, Тимофей, рассказал ему, что на последнем уроке математики они изучали факториал. Он понял, что факториал натурального числа n представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n:

𝑛! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ … .∙ (𝑛 − 1) ∙ 𝑛.

Тимофей попросил брата помочь ему разобраться с тем, почему учитель сказал, что факториал растёт очень быстро.

1. Антон предложил брату сравнить рост факториала с ростом квадратичной функции. Помогите ребятам заполнить таблицу и ответить на вопросы.

А) 5!=______; 5² = ______;

Ответ:

Б) Какая из функций растёт быстрее: n² или n!?

Ответ:

В) При каком наименьшем значении n значение n! больше одного миллиона?

Ответ:__________________________________________

Г) Какое значение n² соответствует этому n?

Ответ:___________________________

1. Антон задал брату вопрос: 10! секунд – много это или мало? Чтобы ответить на этот вопрос, он предложил Тимофею выразить данное время в часах. Дайте ответ и приведите соответствующее решение. Ответ:10! секунд – это ______________часов.

Решение: ____________________________________________________________

3.Игра в лото

При игре в лото используют непрозрачный мешок с деревянными бочонками, на торце каждого из которых нанесены числа от 1 до 90. За один ход ведущий наугад вынимает из мешка по одному бочонку и называет соответствующее число.

У каждого игрока есть карточка в форме прямоугольника, разделённого на 3 горизонтальных и 9 вертикальных рядов, всего 27 ячеек. В каждом горизонтальном ряду расположено по 5 чисел в произвольном порядке, всего 15 чисел. Остальные клетки пустые.

1. А) На карточке Тимофея одно однозначное число, остальные – двузначные. Какова вероятность того, что первым ходом ведущий вынет бочонок с любым однозначным числом?

Ответ:______________________________

Б) Тимофей родился 15 декабря, поэтому считает число 15 своим счастливым числом. Какова вероятность того, что первым ходом ведущий вынет бочонок с числом, кратным 15?

Ответ: ______________________________

1. На карточке Тимофея три числа с двумя одинаковыми цифрами – 22, 77 и 88. Ведущий делает первый ход. Какова вероятность того, что ведущий вынет бочонок с одним из этих чисел?

Ответ: _______________________________

4.Куриные яйца

По действующим российским стандартам маркировка должна быть на каждом яйце, произведённом на птицефабрике.

05.02.2013

Первый знак в маркировке означает допустимый срок хранения:

− буква «Д» обозначает диетическое яйцо, такие яйца реализуются в течение 7 дней;

− буква «С» обозначает столовое яйцо, которое реализуется в течение 25 дней.

На яйце указывается дата его выпуска (дата сортировки).

Второй знак в маркировке означает категорию яйца в зависимости от его массы.

На птицефабрике проводится сортировка партии куриных яиц по их массе и распределение по стандартным категориям. Доля яиц каждой категории

(в %) в данной партии показана в таблице:

1. Для яйца, изображённого на фото, укажите дату, до которой яйцо должно было быть реализовано.

Учтите, что в феврале 2013 года было 28 дней.

Запишите дату следующим образом:

ДД.ММ.ГГГГ – сначала запишите день (две цифры), затем – порядковый номер месяца в году (две цифры), в конце – год (четыре цифры).

Дата: ____.____._______.

2. Какова средняя масса яиц данной партии?

Ответ дайте в граммах. Результат округлите до целого.

Ответ:________________________

1. Найдите вероятность того, что случайно выбранное из этой партии яйцо:

А) относится к высшей категории;

Ответ:________________________________

Б) имеет массу 55 и более граммов.

Ответ:___________________________________

5.План

Прочитайте внимательно текст и выполните задание. На плане изображено домохозяйство по адресу: Курский район, пос. Сахаровка, д.17 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории.

Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2).

Вопрос: Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

Хозяйка захотела поменять тротуарную плитку. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

В таблице представлены магазины, где можно приобрести понравившуюся тротуарную плитку. Выбрать выгодную покупку.

Ответ:________________________________________________

6.Работа с графической информацией

Дорожный знак, изображённый на рисунке, называется «Ограничение высоты», он установлен перед мостами на улице Станционной. Его устанавливают перед мостами, тоннелями и прочими сооружениями, чтобы запретить проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышает установленную высоту.

Какому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) молоковозу высотой 3770 мм

2) пожарному автомобилю высотой 3400 мм

3) авто топливо заправщику высотой 2900 мм

4) автоцистерне высотой 3350 мм

Ответ:_______________________________________________

7.План сельской местности

На рисунке изображён план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

4 3 2 1

5

Шоссе

6 просёлочная дорога

мост

7 река

пруд

конюшня

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1. Найдите расстояние от Ванютино до Богданово по шоссе. Ответ дайте в километрах.

Ответ: ___________________________________________________

1. Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой.

Ответ дайте в километрах.

Ответ:_____________________________________

1. За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Егорки в Жилино?

Ответ:_____________________________________________

1. На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Ответ:_____________________________________________________

8.Частота пульса при физической нагрузке

Специалисты в области спортивной медицины рекомендуют следить за пульсом при физических нагрузках и ориентироваться на существующие нормы. Если пульс при тренировке превышает норму, нагрузка считается чрезмерной, если не дотягивает до нормы, то недостаточной. Частота пульса измеряется в количестве ударов в минуту. Бабушка попросила Ваню помочь ей рассчитать её персональную норму пульса при ходьбе. Ваня выяснил, что значение нормы зависит от возраста человека, поэтому используется формула максимального пульса: 220 минус количество полных лет.

1. Запишите формулу максимального пульса, используя следующие

обозначения:

М – максимальный пульс;

N – количество полных лет.

Ответ: М = ______________________________________

1. При ходьбе норма пульса составляет от 50% до 60% от максимального пульса конкретного человека.

Запишите значения нормы пульса, которые Ваня должен сообщить бабушке, если недавно ей исполнилось 60 лет.

Ответ: норма пульса при ходьбе для Ваниной бабушки составляет

От____________ до_____________ ударов в минуту.

Список использованной литературы:

1. Картинки:https://yandex.ru/images/search?from=tabbar&text=игра%20в%20лото%201

2. http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/matematicheskaya-gramotnost/

3. https://multiurok.ru/index.php/files/zadachi-na-formirovanie-funktsionalnoi-gramotnosti.html

4. https://videouroki.net/razrabotki/formirovaniie-funktsional-noi-ghramotnosti-na-urokakh-matiematiki.html

5. Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 9 класс, 5 октября 2021 года Вариант МА2190103

©