"Зеркальная симметрия"

Зеркальная симметрия

Определение

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости  ) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно этой плоскости  точку М 1 .

М

М

ММ

М

м

К

К

О

О





К 1

М 1

М

М 1

ОМ=ОМ 1 ; ММ 1  

МК=М 1 К 1

Фигуры, симметричные относительно плоскости

Фигура симметрична относительно некоторой плоскости, если при симметрии относительно этой плоскости фигура переходит сама в себя. Такая плоскость называется плоскостью симметрии фигуры.

Цилиндр и конус симметричны относительно любой плоскости, проходящей через их ось.

Сфера и шар симметричны относительно любой плоскости, проходящей через их центр.

Симметрия в пирамиде

Правильная n -угольная пирамида при четном числе граней симметрична относительно любой плоскости, проходящей через ее высоту и наибольшую диагональ основания.

Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходят в себя. Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии (в кристаллографии, химии, физике, биологии, а также в искусстве и искусствоведении.

Зеркальная симметрия в архитектуре и природе

Оптическое отражение в реке прибрежных деревьев

Отражение прибрежных зданий