Знакомство с геометрией.

ЗНАКОМСТВО С ГЕОМЕТРИЕЙ

Великий итальянский ученый Галилео Галилей однажды сказал:

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

А какими геометрическими узорами украшали люди свои изделия в древности? Это были орнаменты из треугольников, квадратов, кругов и т.д.

Египет

«Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок земли по жребию, и взымал налог с каждого участка, поэтому царь посылал землемеров, чтобы вымерить участок, и соответствующим образом установить налог.».

Египет

Во время сезона тропических дождей Нил пополнял свои запасы воды и разливался. Вода покрывала участки обработанной земли, и в целях налогообложения нужно было установить, сколько земли потеряно. Землемеры использовали в качестве измерительного инструмента туго натянутую веревку.

Так возникла геометрия в Египте, а от туда перешла в Грецию

Для развития геометрии много сделали ученые Древней Греции .

Греция

В Древней Греции на воротах Академии были высечены слова: «Да не войдет сюда, не знающий геометрии».

Греция

Около 600 до н.э. греки, совершившие путешествие в Египет, привезли на родину первые сведения о геометрии. Самым известным путешественником в Египет был Фалес

Он был преуспевающим купцом, посвятившим последние годы жизни науке и политике. Фалес первым начал доказывать истинность геометрических соотношений, последовательно выводя их логически из некоторого набора общепринятых утверждений.

Греция

Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами ,

размечая землю, измеряя расстояния и площади.

Парфенон в Афинах

Храм Зевса в Олимпии

Акрополь в Афинах

Кариатиды на руинах

Афины. Театр Диониса

Храм Парфенон в Афинах

Греция

Традиционно считается, что родоначальниками геометрии являются древние греки, перенявшие у египтян ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратившие его в науку.

Геометрию, которую изучают в школе называют евклидовой, по имени Евклида – древнегреческого ученого

Греция

Евклид написал примерно в 300 г. до н.э. знаменитую книгу «Начала». В «Началах» Евклида было впервые представлено стройное аксиоматическое строение геометрии.

Этот труд и поныне остаётся образцовым изложением в духе аксиоматического метода.

Женщина обучает детей геометрии. Иллюстрация из парижской рукописи Евклидовых «Начал», начало XIV века.

Русь

Потребность измерения расстояний и площадей привела к созданию на Руси рукописей геометрического содержания чисто практического характера.

В XI в, почти в 1068 г., было измерено расстояние между городами Таманью и Керчью через Керченский пролив по льду.

Русь

Создание «русскими мастерами каменных дел» различных грандиозных сооружений говорит о том, что эти мастера обладали довольно основательными знаниями в области геометрии. Без таких знаний сооружение прекрасных зданий,( как собор Василия блаженного в Москве) вряд ли можно было бы совершить.

Санкт-Петербург. Спас на Крови

Собор Василия Блаженного в Москве

Суздаль

Углич

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».

Эти слова сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуют и наше время.

Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость, окружающего мира поможет вам геометрия .

Что означает слово «геометрия»

Слово «геометрия» греческое:

«геос» - земля,

«метрео» - измеряю

Геометрия - землемерие

Но не только при землемерии приходилось иметь дело с геометрическими фигурами . С геометрическими фигурами, их свойствами имел дело и кожевник, резавший кожу, и кузнец, ковавший железные изделия, и портной, резавший ткань на куски, и строитель храмов, дворцов, пирамид.

И в настоящее время с геометрическими фигурами и их свойствами имеют дело люди различных профессий: конструктор, токарь, инженер.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц,

творениями

природы .

творениями человека.

Я – невидимка. В этом вся суть моя,

Что в представлении дана лишь я…

Представишь ты себе меня – я вот!

И без меня ничто здесь не пройдет.

Во всех вещах могу я воплотиться,

И все, что есть, все для меня – граница.

Пусть точка не линия. Но, право, нужно быть невеждой, чтобы не знать, что линия состоит из точек…

Через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну

Существуют точки, принадлежащие прямой и не принадлежащие ей

М b

N b.

2

1

Параллельны

Пересекаются

Две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек

a ∩ b

a ‖ b

Отрезок – часть прямой ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка ( отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка)

фигуры, которые можно поместить в плоскости

фигуры, которые нельзя поместить в плоскости

Планиметрия

Стереометрия

Геометрия

Геометрические фигуры, все точки которых лежат в одной плоскости, изучает раздел геометрии, называемый планиметрией.

Имеется много геометрических фигур, не лежащих в одной плоскости. Раздел геометрии, который изучает такие фигуры, называется стереометрией.

В геометрии надо фигуры чертить ,

А учителю об этом все подробно говорить, Теоремы все учить, доказательства зубрить,

Как углы нам находить, треугольники сравнить.

Геометрия , наука. Изучает много тел.

Для того она простая,

Кому учится с ней не лень!

Тарасевич Сергей. 8 класс