Золотое сечение

ՈՍԿԵ ՀԱՏՈՒՄ

Ամբողջի՝ երկու անհավասար մասերի հատումը կլինի կատարյալ, եթե փոքր ու մեծ մասերը հարաբերեն այնպես,

ինչպես մեծ մասն ու ամբողջը:

Ամբողջի այդպիսի հատումը

կոչվում է ՈՍԿԵ ՀԱՏՈՒՄ

1

1- φ

φ

φ

1- φ

φ

φ≈0,62

1

Երկրաչափական կառուցումներում ոսկե հատում ստանալու համար հատվածը պետք

է տրոհել φ:1 համամասնությամբ:

0,62:1

Այս զարմանահրաշ համամասնությունը բավականին համատարած բնույթ ունի: Այն սերտորեն կապված է ֆիբոնաչիի թվի հետ`1,1,2,3,5,8,13,21,34,…

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... .

Եթե վերցնենք Ֆիբոնաչչիի շարքի որևէ հաջորդական զույգ և բաժանենք մեծ թիվը փոքրի, ապա մեր արդյունքը կմոտենա  ոսկե հատմանը : Ֆիբոնաչչիի հաջորդականության հայտնագործումից հետո բնության մեջ հայտնաբերվեցին երևույթներ խիստ հիշեցնող Ֆիբոնաչչիի շարքի հաջորդականությունը: Դրանցից մեկը կոչվում է  ֆիլլոտակսիս  

/տերևադասավորություն/ համաձայն որի դասավորված են արևածաղիկի սերմերը ծաղկի մեջ: Այդ հաջորդականությունն ունի մի շարք հետաքրքիր մաթեմատիկական հատկանիշներ:

Իտալական Պիզա քաղաքում Ֆրիդրիխ Գոգենշտաուֆենի պալատներում ապրում և աշխատում էր միջնադարի եվրոպական գիտնականներից   մեծագույնը՝ Լեոնարդո Պիզանոն, Ֆիբոնաչի անունով, որ նշանակում էր «Բոնաչչիի զավակ»:  Ֆիբոնաչչիի ծննդյան ճշգրիտ թվականը հայտնի չէ: Ընդունված է համարել, որ նա ծնվել է 1170-ին:  Ֆիբոնաչչին, ապրելով մոտ 58 տարի, վարել է արկածներով ու բացահայտումներով լի հետաքրքիր կյանք:

Իմ հայրը, ծագումով Պիզայից, ծառայում էր Աֆրիկայում, Բուժիի մաքսատանը: Նա ինձ  Բուժի տարավ իր հետ ուսումնասիրելու հաշվելու արվեստը: Իննը հնդկական նշաններով հաշվելու զարմանալի արվեստն ինձ այնքան դուր եկավ, որ  ես ցանկացա իմանալ, թե ինչ է հայտնի այդ արվեստի մասին Եգիպտոսում, Հունաստանում,Սիրիայում, Սիցիլիայում և  Պրովանսում: Այցելելով այս բոլոր երկրները, ես համոզվեցի, որ հաշվելու հնդկական համակարգը ամենակատարյալն է»:

Շատ ուսումնասիրողների կարծիքով` հենց ոսկե հատումը կիրառելու շնորհիվ են ձեռք բերում կերպարվեստի, ճարտարապետական, երաժշական ստեղծագործությունների գեղարվեստական տպավորչությունը և գրավչությունը:

Հին հունական հանրահայտ Պարթենոն տաճարի կառուցման ժամանակ կիրառվել է ոսկե հատումը:

Պարթենոն

Ֆիբոնաչիի թվերը հաճախ են հանդիպում բնության մեջ : Օրինակ այդ թվերին համապատասխան են դասավորված տերևները կոթունի վրա : Տերևների յուրաքանչյուր երկու զույգերի միջև երրորդը գտնվում է ոսկե հատման կետում : Ոսկե հատման սկզբունքով են դասավորված նաև որոշ ծաղիկների թերթիկները և սերմերը պտուղների մեջ :

Ոսկե համամասնությունը օգտագործում էին նաև քանդակագործները: Հայտնի է Ապոլոնի արձանի համամասնությունը:

Անդրադառնալով գեղանկարչության ոսկե հատման օրինակներին,մենք չենք կարող անտեսել Լեոնարդո դա  Վինչիի աշխատանքները:

Ուշադիր նայեք Մոնա Լիզայի դիմանկարին: Կտավի կոնպոզիցիան կառուցված է ոսկե եռանկյուններով:

Մարդու մարմնի և նրա տարբեր մասերի համամասնությունները:

Ոսկե հատման բազմազան դրսևորումներ առկա են ողջ

տիեզերքում:

Ոսկե ուղղանկյունը»   բաժանվում է քառակուսու և մեկ այլ փոքր, «ոսկե ուղղանկյան», որը ևս բաժանվում է քառակուսու և այլ «ոսկե ուղղանկյան»: Այս բաժանումը կարող է անվերջ շարունակվել:

ՈՍԿԵՊԱՐ

ՄԱՍՏԱՐԱ

ԿԱԹՈՂԻԿԵ

Օգտագործվող տեսանյութեր

www.youtube.com/watch?v=ZAcyGOzEGGg- երաժշտություն

www.youtube.com/watch?v=KaHZD23zH5I-երաժշտություն

www.youtube.com/watch?v=0sUyIOO9HMo

www.youtube.com/watch?v=8VJgmiH92Yw

www.youtube.com/watch?v=ChroX6eJmf0

www.youtube.com/watch?v=c3SVIQBXMnA