Сангаку. Священная математика

Сангаку. Священная математика

Период Эдо

Первый осенний дождь. И обезьяна хочет Маленький соломенный плащ.

М. Басё

Период Эдо (1603–1867) – это период истории Японии начавшийся с приходом к власти сёгуната Токугава и проведением им политики сакуку: закрытием всех государственных границ, прекращение всех возможных торговых и культурных связей с внешним миром, период полной изоляции Японии. Однако именно эта полная культурная изоляция привела к бурному расцвету во многих областях культуры японского народа. Именно в этом периоде появляются ярчайшие представители японской культуры: в литературе – Мацуо Басё (1644 – 1694), в живописи – Кацусика Хокусай (1760 – 1849), в математике – Секи Кова (1642 – 1708).

Период изоляции привёл также к созданию уникальной японской математической школы – васан (в отличие от западной – иосан). Васан – независимый вид математики, а точнее, математических традиций, распространенный и успешно развивавшийся в Японии в период Эдо. Ряд математических достижений японскими математиками были осуществлены в одно и то же время со своими европейскими коллегами, а некоторые даже раньше. Однако, с наступлением эпохи Мэйдзи (1868 – 1912) границы Японии вновь открылись для западного влияния и учеными была позаимствована европейская математическая традиция, нивелировавшая значимость оригинальных методов, созданных в рамках васан.

Уровень васан испытал резкий скачок в конце XVII века, в основном – благодаря работам Секи Такакадзу (известного так же как Секи Кова или Сэки Кова), самого известного математика Японии. О силе Секи рассказывается множество историй, однако, как и к историям про юного Гаусса, к ним стоит относиться с долей скептицизма. Большинство работ Секи было опубликовано посмертно его учениками, и поскольку математики в Японии традиционно проявляли уважение к своим учителям, всегда трудно в точности узнать, что сделал он, а что – не он. Точные дата и место рождения Секи неизвестны, но он был современником Ньютона и Лейбница.

Происходя из самураев, он был в детстве принят в благородную семью Секи Городзаэмона, и далее действовал под этой фамилией. Впоследствии он работал с казной клана Кофу, главой которого был лорд Токугава Цунасигэ. В 1704 году Секи был взят на работу, как самурай сёгуната, в правительство Токугава, и работал два года казначеем среднего уровня. В 1706 году он вышел в отставку, а в 1708 – умер.

Секи возмужал в подходящий момент, как раз в эру Гэнроку, и у него была возможность изучить обильное количество математических книг, которые тогда издавались. В 1672 году, когда ему было около 30 лет, он написал свою первую рукопись. Из книг Секи при его жизни была опубликована лишь одна. Умирая, он оставил 21 книгу в рукописях, включая 7 по астрономии. В 1712 году его ученик Араки Мурахидэ опубликовал 4 тома работ Секи под заглавием "Коллекция важных математических результатов". Именно из этой коллекции и известно о многих достижениях Секи.

Хотя иногда и появляются сомнения в ассоциации имени Секи с изобретением энри (определённого интеграла), несомненно, что именно он первым разработал теорию определителей, за десятилетие до Лейбница. С помощью своего собственного способа вписывания правильных многоугольников в окружность получил значение π = 3,14159265359, правильно вычислив 11 его значащих цифр. Он, также, открыл числа Бернулли до Якоба Бернулли, и схему Горнера за 150 лет до того как эта процедура стала известна на Западе, после того, как английский школьный учитель Уильям Горнер (1786 – 1837) опубликовал её в 1830-м году.

Оригинальные обозначения Секи для определителей Один из подлинных чертежей Секи для 15-угольника из его рукописи 1633 года "Кайфуку дай" из его книги "Кацуё: санпо"

Увы, Япония в эпоху Эдо сохраняла средневековый, к тому же изолированный от внешнего мира, жизненный уклад. Возможно, именно поэтому достижения Секи Ковы не получили дальнейшего развития, и японские математики стали вновь показывать результаты мирового уровня только в 20 веке, включившись в общемировой научный процесс.

http://math4school.ru/sangaku.html