11 класс алгебра. разработка урока .Тема Системы уравнений.

№ и название этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный этап

-Здравствуйте, ребята. Сегодня замечательный день. Светит солнце, улыбается нам, и вы улыбнитесь друг другу. У нас сегодня гости, они желают вам всего хорошего, активной работы и верных решений. Садитесь.

Ребята готовы к уроку, садятся.

2. Актуализация знаний

Давайте проверим домашнее задание. У кого возникли вопросы? Какой номер вызвал затруднение?

Проверим решение.

Графики каких функций получились в первом задании?

Назовите ответ второго задания

Отвечают на вопрос

У = 2х, х = -2

(0;-4), (1;0)

3. Основной этап

-Давайте вспомним, что мы делали на предыдущем уроке?

-А что значит решить уравнение?

-Как записывается ответ при решении уравнений с двумя переменными?

-В каких темах курса алгебры вы решали вопрос о нахождении значения двух переменных, которые удовлетворяют заданным условиям?

- Именно так звучит тема нашего урока. Откройте тетради, запишите число, тема урока «Системы уравнений». (записывает на доске)

-Решали уравнения с двумя переменными

-Найти его корни или доказать, что корней нет

-В виде пары значений

-решение систем уравнений

Делают записи в тетради

Целепологание

- Системы уравнений вам знакомы с 7 класса. И ваши знания расширялись с появлением новых видов уравнений. Тогда какова цель нашего сегодняшнего урока?

- Вспомнить методы решения систем уравнений. Учиться выбирать рациональный метод

-Начнем вспоминать. 1. Определение

(на слайде)

-Как называют такую пару чисел?

-Что значит решить систему уравнений?

-Также можно говорить и о системах с любым количеством уравнений. Тогда решение будут тройки, четверки и т.д., удовлетворяющие каждому уравнению

-Чтобы говорить о решении системы, давайте посмотрим, что система состоит из уравнений, а решая уравнение мы переходим к более простому с помощью равносильных преобразований.

-Значит, стоит говорит и о равносильности систем.

-Как вы думаете, какие системы называются равносильными?

(слайд)

-Какие методы решения систем уравнений вы знаете?

-Все эти методы приводят к равносильным системам, но если в процессе решения уравнений вы использовали неравносильные преобразования, то требуется проверка.

-решением системы

-ответ

-переход к более простому

-системы, которые имеют одни и те же решения или не имеют их

-Метод сложения, подстановки, геометрический, замены переменных

Решение задач

Перейдем к решению. Работать будем в парах. У каждого на парте лежит конверт, в нем 8 систем уравнений. Ваша задача рассортировать эти системы по методу решения и наметить план. Работаем 3 минуты.

-Время вышло. Приступим к обсуждению методов и решению систем.

-С какого метода начнем?

-Давайте вспомним алгоритм использования данного метода.

Какая пара готова продемонстрировать решение системы, для которой данный метод рациональнее остальных?

Как выполнить проверку?

Аналогичная работа проводится для каждого метода

Работают в паре, осуществляют сортировку.

Называют метод решения системы уравнений

Перечисляют шаги (появляется слайд с алгоритмом)

Один учащийся показывает решение

Подставить значения в каждое уравнение

Физкультминутка

(после решения первой системы)

Учитель проводит динамическую паузу. Упражнения для глаз, рук, ног, туловища

(После зарядки) Итак. Еще раз. Система уравнений может содержать 2 и более уравнений, решением является пара, тройка и т.д. чисел. При решении выбирается рациональный метод: сложения, подстановки, замены переменных, графический. В конце выполняется проверка.

Выполняют упражнения.

Проблемная ситуация

Обсудите решение в паре. (1 минута)

-Огласите ваши идее по решению.

(если затрудняются задаются наводящие вопросы)

-Сколько раз каждая переменная входит в систему? Какой метод можно применить?

-какое выражение получится, если применить метод сложения для всех уравнений?(выполните в тетрадях)

-Что сделаем дальше?

-Можно ли выделить эту группу слагаемых в каждом уравнении?

-Выполните замену

Обсуждают решение

Называют возможные способы решения

-Сложения

4х+4у+4z = 8

Сократим на 4

Получится x+y+z = 2

-да

x+2 = 1, x = -1

2+y = 3, y = 1

2+z = 4, z = 2

(-1,1,2)

4. Подведение итогов, домашнее задание, рефлексия

- Обратимся к цели урока. Вспомнить методы решения систем уравнений. Учиться выбирать рациональный метод решения

- Как вы считаете, она достигнута?

-Запишите домашнее задание (4 уравнения, на разные методы решения)

№59.1а, 59.3а, 59.5а, 59.8а

-Если вы покидаете класс с хорошим настроением - похлопайте в ладоши, а если с плохим - потопайте

-Ответы детей.

Записывают домашнее задание в дневник

Демонстрируют свое настроение