Контрольная работа по теме "Теория вероятности"

Вариант 1

1. На экзамене 40 вопросов, Коля не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

1. В груп­пе ту­ри­стов 30 человек. Их за­бра­сы­ва­ют в труд­но­до­ступ­ный район вертолётом в не­сколь­ко приёмов по 3 че­ло­ве­ка за рейс. Порядок, в ко­то­ром вертолёт пе­ре­во­зит туристов, случаен. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ту­рист Н. по­ле­тит четвёртым рей­сом вертолёта.

1. На олим­пиа­де по рус­ско­му языку участ­ни­ков рас­са­жи­ва­ют по трём аудиториям. В пер­вых двух по 120 человек, остав­ших­ся про­во­дят в за­пас­ную ауди­то­рию в дру­гом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной аудитории.

1. Игральную кость с 6 гра­ня­ми бро­са­ют дважды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оба раза вы­па­ло число, боль­шее 3.

1. Механические часы с две­на­дца­ти­ча­со­вым ци­фер­бла­том в какой-то мо­мент сло­ма­лись и пе­ре­ста­ли ходить. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ча­со­вая стрел­ка застыла, до­стиг­нув от­мет­ки 5, но не дойдя до от­мет­ки 11 часов.

1. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Франции.

1. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

1. На та­рел­ке лежат оди­на­ко­вые на вид пирожки: 5 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с вишней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с капустой.

1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.

Вариант 2

1. В сбор­ни­ке би­ле­тов по био­ло­гии всего 25 билетов, в 9 из них встре­ча­ет­ся во­прос по теме «Круглые черви». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­но вы­бран­ном на эк­за­ме­не би­ле­те школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по теме «Круглые черви».

1. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов — первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

1. На олим­пиа­де по химии участ­ни­ков рассаживают по трём аудиториям. В пер­вых двух ауди­то­ри­ях сажают по 140 человек, остав­ших­ся проводят в за­пас­ную аудиторию в дру­гом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Най­ди­те вероятность того, что слу­чай­но выбранный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной аудитории.

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

1. Вика включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по четырнадцати каналам из тридцати пяти показывают рекламу. Найдите вероятность того, что Вика попадет на канал, где реклама не идет.

1. На се­ми­нар при­е­ха­ли 7 уче­ных из Норвегии, 4 из Рос­сии и 5 из Испании. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся жеребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад уче­но­го из России.

1. Фабрика вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми дефектами. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся качественной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

1. Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 15 с персонажами мультфильмов и 15 с видами природы. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Маше достанется пазл с персонажем мультфильмов.

1. На пти­це­фер­ме есть утки и гуси, при­чем гусей в 3 раза больше, чем уток. Найти ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная на ферме птица ока­жет­ся уткой.

Ответы