Решение задач на встречное движение. УМК "Школа России".

Тема

Используемая образовательная система (методика, технология)

Используемый учебник

«Математика» 4 класс в 2 частях, 2ч. М.И.Моро, М.А. Бантова–Москва Просвещение ,2010 г (Школа России)

Цели и задачи урока

Цели: Научить решать задачи на встречное движение и находить скорость сближения.

Задачи:

1. развивать умение планировать учебные действия;

2. способность к исследованию при решении задач на движение; умение сравнивать, обобщать, систематизировать знания при установлении взаимосвязи между математическими понятиями;

3. отрабатывать ключевые понятия, определяющие успешность решения задач на движение объектов;

4. учить читать модели движения в заданных направлениях, формировать умение анализировать и решать задачи на движение;

5. отрабатывать вычислительные навыки при решении задач;

6. воспитание уважения к себе в результате достижения целей, поставленных на уроке, дружеских отношений между учащимися, чувства взаимовыручки; чувства уверенности в своих силах.

Дедуктивные средства

Этапы работы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1 этап. Мотивация к деятельности

1.Организационный момент.

Цель: создание эмоционального настроя на совместную коллективную деятельность.

Психологический настрой.

Задачи учителя: Подготовить учащихся к работе на уроке и настроить на эффективную работу на уроке.

Метод: беседа

Задача учащихся: Проверить свою готовность к уроку.

Метод: самопроверка

Критерии достижения цели:

Полная готовность класса ,настрой на совместную коллективную работу.

Друзья мои!

Сегодня мы откроем тайну,

Ведь в жизни нашей часты чудеса.

Секрет математических чудес необычайных

Откроем мы всего за полчаса.

Орешек знанья тверд, но все же

Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его помогут

Волшебные слова:

«Хотим все знать!»

3.Актуализация знаний

Цель: Закрепить умение находить скорость, время, расстояние;

вспомнить формулы; увидеть проблемную ситуацию.

Задачи учителя:

1. Повторить изученный материал, необходимый для «открытия нового знания».

2. Выявить затруднения в индивидуальной деятельности каждого учащегося .

3. Создать проблемную ситуацию.

Методы обучения: фронтальная беседа, демонстрация слайдов и решение задач.

Познавательные и эмоциональные мотивы формируются сочетанием беседы с демонстрацией слайдов.

Задачи учащихся:

Повторить нахождение скорости, времени, расстояния;

вспомнить формулы.

Критерии:

Уметь добывать знания при использовании учебника самостоятельно.

1. Устный счёт

С какими величинами мы познакомились на предыдущих уроках?

Где встречаются все эти три величины?

- Как Как вы понимаете выражение «встречное движение»?

Решим задачи на движение.

1 задача: Самолёт летел 3 часа со скоростью 600 км/ч. Какое расстояние он пролетел за это время?

Что надо найти в задаче? По какой формуле мы это можем сделать?

2 задача: Расстояние между городами 420 км. Сколько потребуется времени машине на проезд от одного города до другого ,если скорость машины в 60 км/ч?

Что надо узнать и по какой формуле?

3 задача: . Машина проехала за 9 часов 540 километров. С какой скоростью она ехала?

Что надо узнать и по какой формуле?

Скорость, время, расстояние.

В задачах на движение.

Дети показывают жестами.

Находим скорость по формуле : S = v ∙ t

600 ∙ 3 = 1800(км)

Надо найти время по формуле: t= S:v

420 : 60 = 7( ч).

Надо найти скорость по формуле v=S:t

4.  Постановка учебной задачи.

Цель: проговорить цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить.

Задачи учителя:

1. Обсудить затруднения («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»)

2.Привести учащихся к осознанию темы урока, целей.

Методы обучения: фронтальная беседа. подводящий к теме диалог.

В ходе беседы формируются познавательные мотивы .

Задачи учащихся:

Определить , почему возникла проблемная ситуация; назвать тему урока и цели, которые должны быть достигнуты в конце урока.

Критерии:

Уметь добывать самостоятельно знания.

Открываем учебник с.16 № 61(1)

Что интересного заметили в этой задаче?

Решали ли мы подобные задачи? Для чего это надо уметь?

Как двигаются лыжники?

Как мы назовём такое движение?

Сформулируйте тему нашего урока.

Каких целей мы должны достичь в конце урока?

В конце урока каждый должен себе ответить на вопрос : «Смог ли я это сделать?

Для чего это надо научиться делать и где это может пригодиться?

В этой задаче 2 скорости.

Нет. не решали.

Навстречу друг другу.

Встречное движение.

Задачи на встречное движение.

Научиться решать такие задачи.

Может пригодиться в жизни.

5. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания).

Цель: дать определение новым задачам (обратные), решать задачи разными способами.

- Прочитайте общее задание к задачам.

- Прочитайте первую задачу, рассмотрите чертёж к ней. Что известно в задаче?

- Какое время для этих лыжников?

- А какое расстояние, которое нужно найти?

Значит, что нужно найти первым?

- Что такое «скорость сближения»?

- Запишите решение этой задачи выражением.

Движение лыжники  начинали одновременно и двигались 1 час. Сколько км прошли они за это время?

На сколько км лыжники сближались за 1час?

В пути были 3 часа.

Подумайте, можно ли решить эту задачу другим способом?

Запишите II способ решения задачи.

 - Что можно сказать о решении первой задачи?

- А сейчас рассмотрим вторую задачу. Вчитайтесь в условие. Что в ней известно?

- Что нужно найти?

- Как находится время?

-Запишите решение.

 - А сейчас рассмотрим третью задачу. Что известно в этой задаче?

- Какое для них будет расстояние и время?

- Что мы можем найти, зная это?

- Запишите решение выражением.

- Сравните эти решения. Похожи ли они между собой? Чем? В чём отличие?

Как называются такие задачи?

Скорость и время.

Общее.

Общее.

Общую скорость или скорость сближения.

На сколько км лыжники сближаются за 1 час.

(12 + 14 )∙3 = 78 (км)

На 26 км

12 + 14 = 26(км) скор. сближения

26∙3 = 78(км) расстояние между поселками.

Ответ: 78км.

Можно решить двумя способами.

Скорость и расстояние.

Время.

 Расстояние делим на общую скорость или скорость сближения.

78 : ( 12 + 14) = 3 (ч )

Расстояние, время и скорость одного лыжника.

Общее.

Общую скорость, а затем скорость второго лыжника.

78 : 3 – 12 = 14 (км/ч)

Обратные.

6. Закрепление.

Цель : Проверить усвоение нового материала – решение задач на встречное движение.

Задача учителя: проговорить новое знание;

закрепить усвоение нового материала.

Помочь разобраться учащимся, которые не освоили новый материал.

Метод (прием):

фронтальная работа.

Задачи учащихся:

- закрепить полученные знания, уметь применять новую формулу при решении задач, объяснять своё решение, дополнять схему задачи.

А сейчас проверим как вы усвоили новый материал. Откройте рабочие тетради на с. 17 № 22

Что известно, что надо найти в задаче? Как дополнить схему?

Выполнение решения на доске и в тетрадях.

Известна скорость первого мотоциклиста 40 км /ч , второго 60 км/ч и известно время через которое они встретятся 3 часа. Найти надо расстояние. В схеме надо подписать значение скоростей, время.

7. Самостоятельная работа

с самопроверкой по эталону.

Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.

Задачи учителя:

1.Проверить качество усвоения нового материала каждым учащимся.

Методы обучения:

индивидуальная работа.

Задачи учащихся:

решать задачи нового вида.

Критерии:

Уметь применять знания самостоятельно.

А теперь каждый проверит себя , как я научился решать задачи на движение. Откройте тетрадь «Итоговая аттестация»

С. 28 № 11

Самостоятельная работа.

8. Включение нового знания в систему знаний и повторение.

Цель: уметь определять для себя новый материал о повторить пройденный.

Задачи учителя:

1.Проверить умение выполнять тестовые задании ,уметь находить новый материал среди пройденного, аргументировать свой ответ.

Методы обучения:

Фронтальная работа

Задачи учащихся:

решать тестовые задания

Критерии:

Уметь применять знания .

1.Что такое скорость сближения?

А)Расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

Б)Расстояние, на которое отдаляются объекты за единицу времени

В)Расстояние, на которое сближаются объекты

2.Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу в 7 ч утра выехали на лыжах два охотника и встретились в 12 часов дня. Сколько времени был в пути до встречи каждый охотник?

А)7 ч

Б)10 ч

В) 5 ч

3. Со станций выехали одновременно два катера и встретились через 2 часа. Найди расстояние между станциями, если скорость I-20 км/ч, а II - 30 км/ч.

А) 90 км.

Б) 100 км

В)110 км

4.Для двух объектов, которые начали двигаться одновременно навстречу друг другу , при встрече время будет:

А) Больше у того, чья скорость выше

Б) Одинаково

В) Больше у того, чья скорость ниже

5. Как найти время движения объектов до встречи,если выехали они одновременно и двигались навстречу друг другу?

А)V сбл. ∙S

Б) S: V сбл.

В) t∙V сбл.

9. Рефлексия.

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности.

Задачи учителя:

1.Проверить умение самостоятельно оценивать учащимися свою деятельность.

Методы обучения:

Фронтальная работа

Задачи учащихся:

самооценка результатов деятельности

Критерии:

Уметь оценивать полученные результаты.

• Какую задачу ставили?

• Удалось решить поставленную задачу?

• Каким способом?

• Какие получили результаты?

• Что нужно сделать ещё?

• Где можно применить новые знания?

• Что на уроке у вас хорошо получалось?

• Над чем ещё надо поработать?

10. Задание на дом.

Цель: Углубить знания учащихся по теме «Задачи на встречное движение»

Задачи учителя:

Дать анализ и оценить успешность достижения цели и наметить перспективу последовательности саморазвития дома с целью закрепления материала в зависимости от уровня усвоения учащихся знаний полученных на уроке.

Дать реальную информацию о результатах учения.

Задачи учащихся:

Разобраться, что нужно сделать дома, записать домашнее задание.

Критерии:

Полное предоставление того, что надо сделать дома к следующему уроку.

Учебник с. 16, № 62 (составить и решить задачи про пешеходов).