Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение полугода с вероятностью 0,9, если экономическая ситуация в регионе не будет ухудшаться. Если же экономическая ситуация будет ухудшаться, то вероятность продать участок составит 0,5. Экономист, консультирующий агента полагает, что с вероятностью, равной 0,7, экономическая ситуация в регионе в течение ближайшего полугода будет ухудшаться. Чему равна вероятность того, что участок будет продан в течение полугода?
Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 785т и стандартным отклонением 60т. Найдите вероятность того, что в определенный день будут добыты, по крайней мере, 800т угля. Определите долю рабочих дней, в которые будет добыто от 750т до 850т угля. Найдите вероятность того, что в данный день добыча угля окажется ниже 665т.
Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,15, 0,7 и 0,15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0,6, когда ситуация «хорошая», с вероятностью 0,3, когда ситуация «посредственная», и с вероятностью 0,1, когда ситуация «плохая». Пусть в настоящий момент индекс экономического состояния возрастает. Чему равна вероятность того, что экономическая ситуация «хорошая»?
Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 48 у. е., и стандартным отклонением, равным 6 у. е. Определите вероятность того, что в случайно выбранный день обсуждаемого периода цена была: а) более 60 у. е. за акцию; б) ниже 60 у. е. за акцию; в) между 40 и 50 у. е. за акцию.
Покупатель может приобрести акции двух компаний. Надежность первой компании оценивается экспертами с вероятностью 0,9, надежность второй – 0,8. Чему равна вероятность того, что: а) обе компании не обанкротятся; б) наступит хотя бы одно банкротство?
Эксперты торговой компании полагают, что покупатели, обладающие пластиковой карточкой этой компании, дающей право на скидку, обратятся за покупкой в ее магазины с вероятностью 0,9. Если это произойдет, обладатель пластиковой карточки приобретет необходимый ему товар с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что владелец пластиковой карточки торговой компании приобретет необходимый ему товар в ее магазинах?
Нефтеразведочная экспедиция проводит исследования для определения вероятности наличия нефти на месте предполагаемого бурения скважины. Исходя из результатов предыдущих исследований, нефтеразведчики считают, что вероятность наличия нефти на проверяемом участке равна 0,4. На завершающем этапе разведки проводится сейсмический тест, который имеет определенную степень надежности: если на проверяемом участке нефть есть, то тест укажет на ее наличие в 85% случаев; если нефти нет, то в 10% случаев тест может ошибочно указать на ее наличие. Сейсмический тест показал присутствие нефти. Чему равна вероятность того, что запасы нефти на данном участке существуют в действительности?
В фирме 550 работников, 360 из них имеют высшее образование, 417 – среднее профессиональное, 345 – высшее и среднее профессиональное образование. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный работник не имеет ни высшего, ни среднего профессионального образования?
При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики фирмы, получающей контрольный пакет акций, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью 0,65, если председатель совета директоров поглощаемой фирмы уйдет в отставку; если он откажется, то вероятность успеха будет равна 0,3. предполагается, что вероятность ухода в отставку председателя равна 0,7. Чему равна вероятность сделки?
В городе три коммерческих банка, оценка надежности, которых – 0,95, 0,90 и 0,85 соответственно. В связи с определением хозяйственных перспектив развития города администрацию интересуют ответы на следующие вопросы: а) какова вероятность того, что обанкротятся все три банка; б) что обанкротится хотя бы один банк?
Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, а в период экономического кризиса – 0,13. предположим, вероятность, что начнется период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что клиент банка не вернет полученный кредит?
Исследованиями психологов установлено, что мужчины и женщины по-разному реагируют на некоторые жизненные ситуации. Результаты исследований показали, что 70% женщин позитивно реагируют на изучаемый круг ситуаций, в то время как 40% мужчин реагируют на них негативно. Свое отношение к предполагаемым ситуациям отразили в анкете 15 женщин и 5 мужчин. Случайно выбранная анкета содержит негативную реакцию. Чему равна вероятность того, что ее заполнял мужчина?
Экспортно-импортная фирма собирается заключить контракт на поставку оборудования в одну из развивающихся стран. Если основной конкурент фирмы не станет одновременно претендовать на заключение контракта, то вероятность его получения оценивается в 0,45, в противном случае – в 0,25. По оценкам экспертов компании вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,4. Чему равна вероятность заключения контракта?
Среди студентов университета 25% первокурсников, 35% студентов учатся на втором курсе, остальные старшекурсники. По данным деканатов известно, что на первом курсе 20% студентов сдали сессию только на отличные оценки, на втором – 30%, среди старшекурсников 40% отличников. Наудачу выбранный студент оказался отличником. Какова вероятность того, что он - старшекурсник?
Еженедельный выпуск продукции на заводе приблизительно распределен по нормальному закону со средним значением, равным 148780 ед. продукции в неделю, и стандартным отклонением 11000 единиц. Предположим, что возникли трудовые споры, и недельный выпуск продукции стал ниже 80000 единиц. Менеджеры обвиняют профсоюз в беспрецедентном падении выпуска продукции, а профсоюз утверждает, что выпуск продукции находится в пределах принятого уровня (3). Можно ли доверять профсоюзу?
Вероятность того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по одному из трех каналов, равна 0,15. Предполагаем, что эти события независимы в совокупности. Чему равна вероятность того, что потребитель увидит рекламу: а) по всем трем каналам; б) хотя бы по одному из этих трех каналов?
Директор компании имеет два списка с фамилиями претендентов на работу. В первом списке – фамилии 6 женщин и 4 мужчин. Во втором списке оказалось 4 женщины и 7 мужчин. Фамилия одного из претендентов случайно переносится из первого списка во второй. Затем фамилия одного из претендентов случайно выбирается из второго списка. Оказалось, что эта фамилия принадлежит мужчине. Какова вероятность того, что из первого списка была перенесена фамилия женщины?
На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,90. Он может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,03. Вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Звуковой сигнал сработал. Какова вероятность реальной аварийной ситуации?
Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,20, 0,65 и 0,15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0,6, когда ситуация «хорошая», с вероятностью 0,3, когда ситуация «посредственная», и с вероятностью 0,1, когда ситуация «плохая». Пусть в настоящий момент индекс экономического состояния возрастает. Чему равна вероятность того, что экономическая ситуация «хорошая»?
Покупатель может приобрести акции двух компаний. Надежность первой компании оценивается экспертами с вероятностью 0,8, надежность второй – 0,85. Чему равна вероятность того, что: а) обе компании не обанкротятся; б) наступит хотя бы одно банкротство?
127 512
103 
