Тема: Интегрированный урок по алгебре и информатике «Построение графиков тригонометрических функций».
Учителя: Федосеенко Н.Г. и Федосеенко С.П.
Цель:
Контроль степени усвоения знаний по теме: «Построение графиков тригонометрических функций»
Экспериментальным путём выявить основные способы преобразования графиков тригонометрических функций;
Обобщить изученный материал по теме: «Технология обработки числовой информации табличным процессором Excel» в ходе практической работы.
Показать межпредметную связь и то, что графики тригонометрических функций можно с успехом применять в разных сферах человеческой деятельности.
Задачи:
Тип урока: урок выработки и закрепления умений и навыков.
Время проведения: 1 урок для 10 класса
Оборудование:
Программное обеспечение:
Эпиграф к уроку:
Идите, идите вперёд, уверенность придёт к вам позже… Д’Ламбер
План урока
1. Организационный момент – 1 мин.
2. Краткий инструктаж по ТБ. – 1 мин
3. Минута релаксации – 1 мин
4. Обобщение тем – 2 мин
Проверка домашнего задания – 2 мин.
Актуализация знаний – 10 мин
7. Проблема – 1 мин
8. Новое на уроке – 3 мин.
9. Практикум – 14 мин
10. Применение. Компьютерная презентация – 5 мин.
11.Задание на дом – 1 мин.
12.Подведение итогов – 4 мин.
Содержание урока
Учитель информатики:
1. Тема сегодняшнего урока посвящена преобразованиям графиков тригонометрических функций, с которыми связаны колебательные процессы в физике и механике. Не случайно эпиграфом к сегодняшнему уроку являются слова французского учёного Д’Ламбера “Идите, идите вперёд, уверенность придёт к вам позже…”, который призывает вас к формированию графической культуры и умению строить графики тригонометрических функций. Если не всё получалось вчера, то обязательно получится завтра!”
Учитель информатики:
2. Краткий инструктаж по ТБ. (напоминание о правильной посадке, расстоянии до экрана монитора, поведении при работе с компьютером)
Учитель алгебры:
3. Минута релаксации
Обучающимся предлагается повернуться друг к другу лицом, так чтобы образовались пары. По сигналу участники игры должны сжать кулаки и выбросить любое количество пальцев от 1 до 3 - х. Если меньшее число пальцев у одного из партнеров равно “3”, то они должны пожать друг другу руки. Если - “2”, то – улыбнуться друг другу. Если – “1”, то – посмотреть друг другу в глаза. Теперь пожелайте друг другу что-нибудь хорошее на сегодняшний день.
4. Обобщение тем. Итак, мы начинаем наш урок. На доске карточки с названиями тем уроков.
- Из предложенных тем выберите те, которые изучались на ближайших уроках. На выбранных вами карточках зашифрована пословица, прочитайте её.
1) Зависимости между величинами
2) Исследование функции и построение графика – «Где»
3) Табличный процессор Excel – «есть»
4) Модуль числа
5) Обратные тригонометрические функции – «желание,»
6) Квадратные уравнения
7) Основные свойства и графики тригонометрических функций – «найдётся»
8) Простейшие преобразования графиков функций – «путь!»
(Учащиеся выбирают темы, на оборотной стороне которых, написаны слова из пословицы: «Где есть желание, найдётся путь!»)
Учитель алгебры:
5. Проверка домашнего задания Дома учащиеся строили графики в одной системе координат следующих функций: y = sin x, y = sin (x-), y = 2 sin (x-), y =2 sin (x-)+1 . Самопроверка. На интерактивной доске показ правильного решения.
6. Актуализация знаний
Учитель алгебры: При изучении главы 2 мы изучили свойства и строили графики тригонометрических функций. Повторим сведения о данных функциях (на интерактивной доске:
1. Назовите период каждой тригонометрической функции.
2. Назовите область определения каждой из тригонометрических функций.
3. Назовите множество значений каждой из функций.
4. Верно ли высказывание: функция y = tg x непрерывна на своей области определения?
5. Какая из тригонометрических функций чётная?
6. Имеет ли функция y=sin x монотонно возрастающие или монотонно убывающие промежутки?
7. Функция у=cos x c осью Ох пересекается в каких точках? А с осью Оу?
8. Какое условие должно выполняться, чтобы было существование обратной функции?
9. В каких случаях происходит растяжение функции, сжатие функции, параллельный перенос вдоль оси Оу, вдоль оси Ох?
Учитель информатики: Сегодня мы научимся строить графики функций у=А * f(kх+в)+С с помощью компьютеров. Повторим:
Что такое электронные таблицы?
Какие основные типы данных можно использовать в работе электронных таблиц?
Что такое рабочий лист? рабочая книга?
Какие существуют правила для ввода формул?
Что такое диапазон ячеек?
Назовите свойства относительных и абсолютных ссылок?
Каким способом можно занести формулу в несколько ячеек?
7. Проблема
Постройте график тригонометрической функции у=А * f(kх+в)+С в табличном процессоре Excel.
Учитель: Вы можете выполнить это задание?
Учащиеся: Нет
Учитель: Значит, над чем мы будем сегодня работать?
Учащиеся: Учиться строить графики тригонометрических функций в Excele.
Изучение нового по ОИВТ
9.Практикум
Учащиеся в группах получают дифференцированные задания на карточках и карточки для выполнения на ЭВМ. Двое из них делают по одной функции за компьютером, остальные письменно в тетрадях работают по разноуровневым карточкам. Затем, наоборот. По окончании работы, тетради сдают, а задания на ЭВМ сохраняют и демонстрируют на интерактивной доске.
Карточка №1
Изобразите графики функций: у=sin x, y=sin 3x, y=sin 3x, y=sin 3x + 1
Определите чётность функции: у=sin x * tg x
Вычислите: arcctg 1/
Карточка №2
Изобразите графики функций: у=cos x, y=cos 3x, y=2cos 3x, y=2cos 3x,
Определите чётность функции: у=cos x * tg x
Вычислите: arctg /3
Карточка №3
Изобразите графики функций: у=sin x, y=2sin x, y=2sin x + 1
Определите чётность функции: у=sin x +x
Вычислите: arcsin /2
Карточка №4
Изобразите графики функций: у=cos x, y=cos x+3, y=2cos x+3
Определите чётность функции: у=sin x * cos x
Вычислите: arccos /2
Карточка №5
Изобразите графики функций: y=sin x, у=sin (x-), y=sin (x-) + 1
Определите чётность функции: у=sin x * x
Вычислите: arccos ½
Карточка №6
Изобразите графики функций: y=cos x, у=cos (x+), y=cos (x+) + 1
Определите чётность функции: у=cos x * x
Вычислите: arcsin ½
Карточка №7
Изобразите графики функций: y=tg x, у=tg (x+), y=tg (x+) - 1
Определите чётность функции: у=cos x * ctgx
Вычислите: cos(arcsin ½)
Карточка №8
Изобразите графики функций: y=ctg x, у=ctg (x-), y=ctg (x-) + 1
Определите чётность функции: у=sin x * ctgx
Вычислите: sin(arccos½)
Карточка №9
Изобразите графики функций: y=cos x, у=cos (x+), y=cos (x+) + 1
Определите чётность функции: у=cos x
Вычислите: arctg 1
Карточка №10
Изобразите графики функций: y=sin x, у=sin (x-), y=sin (x-) + 1
Определите чётность функции: у=sin x
Вычислите: arcctg 0
Карточка №1 ЭВМ
Изобразите графики функций: y=соs 3x + 1, у=sin (x-)
Карточка №2 ЭВМ
Изобразите графики функций: y=2sin 3x, у=cos (x+)
Карточка №3 ЭВМ
Изобразите графики функций: y=2sin x + 1, y=tg x - 1
Карточка №4 ЭВМ
Изобразите графики функций: y=2cos x+3, y=ctg x + 0,5
Карточка №5 ЭВМ
1.Изобразите графики функций:y=sin (x-) + 1, y=3cos 0,5x
В ходе практикума зарядка для снятия глазного напряжения.
10. Применение графиков тригонометрических функций в жизни (Презентация)
11. Домашнее задание
Создайте самостоятельно сложную тригонометрическую функцию и исследуйте её.
12. Рефлексия.
1. Что нового вы узнали на уроке?
2. Чему научились?
3. А что знали и умели раньше?
4. Поднимите обе руки, если у вас хорошее настроение.
13. Итог урока. Оцените свою деятельность на уроке (поднимите руки, кто поставит себе:
Отлично –
Хорошо –
Не доволен своей работой -
14. Дополнительная информация «Из истории тригонометрии».
1. Кто ввел обозначение тригонометрических функций?
( Современное обозначение для синуса и косинуса были введены в 1739 г. И. Бернулли, Л. Эйлер – для остальных тригонометрических функций.)
2. Кем и когда были составлены первые тригонометрические таблицы? (Древнегреческий астроном Гиппарх во II в. до н.э.)
3. Что означает слово “тригонометрия”? Что такое “гониометрия”? (Тригонометрия происходит от 2-х греческих слов “тригом” – треугольник, “нетрейн” – измеряю, т.е. измерение треугольников, “гониометрия” – учение о тригонометрических функциях)
4. Назвать фамилии ученых, которые внесли свой вклад в развитие теории тригонометрии. (И. Ньютон, Л. Эйлер)