Итоговая контрольная работа

Экзаменационный материал по геометрии для 10 Б класса.

1 вариант

1. В треугольнике АВС угол С=90˚, ВС =28, АВ=35. Найти sinB.

2. В треугольнике АВС угол С=90, СН- высота, А=. AB=39. Найти AH.

3. Найти площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8; 9), (8;7).

4. В окружности проведены диаметр АВ и хорда ВС, которая стягивает дугу в 100˚. Найдите угол АВС.

5. KN- диаметр окружности с центром О, М- точка этой окружности. Найти площадь треугольника KMN, если KM=MN и радиус окружности равен 3.

6. Диагональ равнобокой трапеции делит ее тупой угол пополам. Меньшее основание равно 3, периметр трапеции равен 42. Найти площадь трапеции.

7. В ромбе АВСД ctgВ=2,4, площадь ромба равна 65. Высота АЕ, проведенная к стороне ВС, пересекает диагональ ВД в точкеF. Найти площадь треугольника АВF.

8. В прямоугольном треугольнике длина катета, лежащего против угла 60˚, равна 4 Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

9. В прямоугольном параллелепипеде АВСДАВ₁С₁Д₁ на ребрах АА₁ и ВВ₁ отложены точки Т и S так, что АS =BT =15см., а на ребрах ДД₁ и СС₁ отложены точки Q и R так, что DR =CQ=24 см. Ребра C₁В₁ = см., C₁Д₁ = 9 см. Найти площадь сечения RSTQ.

10. Найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота равна 6.

11. Если каждое ребро куба увеличить на 6, то его площадь поверхности увеличится на 432. Найти ребро куба.

12. В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см. Через сторону основания и середину противолежащего ей бокового ребра проведена плоскость под углом 45° к плоскости основания. Найти площадь сечения и высоту призмы.

13. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60˚. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

14. Основанием прямой призмы АВСДА₁В₁С₁Д₁ является параллелограмм АВСД со сторонами 2 и 2, угол ВСД равен 150°. Диагональ ВД₁ составляет с плоскостью основания угол 45°. Найти площадь боковой поверхности призмы.

15. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см., а двугранный угол при стороне основания равен 30°. Найти площадь поверхности пирамиды.

1-11 задания оцениваются в 1 балл, 12-15 задания оцениваются в 2 балла.

Экзаменационный материал по геометрии для 10 Б класса.

2 вариант

1. В треугольнике АВС угол С=90˚, АС =12, АВ=20. Найти sinА.

2. В треугольнике АВС угол С=90, СН - высота, А=7. AB=15. Найти AH.

3. Найти площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (6; 9), (7;7).

4. На окружности взята точка Р. Найдите величину угла ТРК, где ТК – диаметр окружности.

5. К окружности с центром О и радиусом 15 из точки А проведен луч, который касается окружности в точке В. Найти АВ, если АО = 17.

6. В равнобедренной трапеции АВСД точка О – середина меньшего основания ВС, АО – биссектриса угла А. Найдите площадь трапеции, если АД = 16, а ее высота равна 6.

7. Площадь ромба АВСД равна 15cosA=. Высота ВН пересекает диагональ АС в точке Т. Найдите длину отрезка ТН.

8. В прямоугольном треугольнике длина катета, лежащего против угла 60˚, равна 3 Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

9. В прямоугольном параллелепипеде АВСДАВ₁С₁Д₁ на ребрах АА₁ и ВВ₁ отложены точки R и S так, что АR =BS =17см., а на ребрах ДД₁ и СС₁ отложены точки Q и T так, что DQ =CT=23 см. Ребра A₁В₁ = 12 см., A₁Д₁ = 2 см. Найти площадь сечения RSTQ.

10. Найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равны 4, а высота равна 5.

11. Если каждое ребро куба увеличить на 7, то его площадь поверхности увеличится на 378. Найти ребро куба.

12. В правильной четырехугольной призме через диагональ основания и середину противолежащего ей бокового ребра проведена плоскость под углом 60˚ к плоскости основания. Найти площадь сечения и высоту призмы, если сторона основания равна .

13. Высота правильной треугольной пирамиды равна 3 а двугранный угол, образованный боковыми гранями, равен 120˚.Найдите длину стороны основания пирамиды.

14. Основанием прямой призмы АВСДА₁В₁С₁Д₁ является параллелограмм АВСД со сторонами 2 и 2, угол АДС равен 135°. Диагональ СА₁ призмы составляет с плоскостью основания угол 60°. Найти площадь боковой поверхности призмы.

15. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см., а двугранный угол при стороне основания равен 60°. Найти площадь поверхности пирамиды

1-11 задания оцениваются в 1 балл, 12-15 задания оцениваются в 2 балла.

Экзаменационный материал по геометрии для 10 Б класса.

3 вариант

1. В треугольнике АВС угол С=90˚, ВС =5, АВ=30. Найти.

2. В треугольнике АВС угол С=90, СН- высота, А=. AB=29. Найти AH.

3. Найти площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (2; 9), (8;7).

4. Найти вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он опирается, равна 136˚.

5. K окружности с центром О из точки В проведен луч, который касается окружности в точке А. Отрезок ВО пересекает окружность в точке К, ОК =5, АВ=12. Найти длину отрезка ВК.

6. Высота и диагональ равнобокой трапеции равны соответственно 5 см и 13 см. Найти площадь трапеции.

7. В ромбе АВСД из вершины тупого угла В проведена высота ВН к стороне АД. Она пересекает диагональ АС в точке М. Сторона ромба равна 15, а его площадь равна 135. Найти площадь треугольника АМН.

8. В прямоугольном треугольнике длина катета, лежащего против угла 45˚, равна 2 Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

9. В прямоугольном параллелепипеде АВСДАВ₁С₁Д₁ на ребрах АА₁ и ВВ₁ отложены точки Р и Q так, что АP =BQ =17см., а на ребрах ДД₁ и СС₁ отложены точки T и R так, что DT =CR=25 см. Ребра C₁В₁ = 15 см., A₁B₁ = 7 см. Найти площадь сечения RPTQ.

10. Найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равны 5, а высота равна 8.

11. Если каждое ребро куба увеличить на 4, то его площадь поверхности увеличится на 384. Найти ребро куба.

12. В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см. Через сторону основания и середину противолежащего ей бокового ребра проведена плоскость под углом 45° к плоскости основания. Найти площадь сечения и высоту призмы.

13. Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания длиной 10. Боковая грань удалена от центра основания на расстояние . Найдите длину бокового ребра пирамиды.

14. Основанием прямой призмы АВСДА₁В₁С₁Д₁ является параллелограмм АВСД со сторонами 6 и 3, угол В равен 60°. Диагональ АС₁ призмы составляет с плоскостью основания угол 60°. Найти площадь боковой поверхности призмы.

15. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см., а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найти площадь поверхности пирамиды.

1-11 задания оцениваются в 1 балл, 12-15 задания оцениваются в 2 балла.

Экзаменационный материал по геометрии для 10 Б класса.

4 вариант

1. В треугольнике АВС угол С=90˚, АС =6, АВ=30. Найти sinА.

2. В треугольнике АВС угол С=90, СН - высота, А=6. AB=37. Найти AH.

3. Найти площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4; 9), (8;7).

4. В окружности с центром О проведена хорда МN. Найдите угол OMN, если угол MON равен 64˚.

5. Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого равна 3

6. Высота равнобедренной трапеции равна 4. Диагональ трапеции образует с ее большим основанием угол, котангенс которого равен 2.Найдите площадь трапеции.

7. В ромбе АВСД угол А- острый и =0,8. Площадь ромба равна 80. Высота ВН пересекает диагональ АС в точке М. Найдите длину отрезка ВМ.

8. В окружность радиуса 5 вписан прямоугольный треугольник с острым углом 60˚ Найдите длину катета, противолежащему этому углу.

9. В прямоугольном параллелепипеде АВСДАВ₁С₁Д₁ на ребрах АА₁ и ВВ₁ отложены точки Т и S так, что АS =BT =19см., а на ребрах ДД₁ и СС₁ отложены точки Q и R так, что DR =CQ=28 см. Ребра C₁D₁ = 11 см., B₁C₁ = 5 см. Найти площадь сечения RSTQ.

10. Найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равны 3, а высота равна 8.

11. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 90. Найти ребро куба.

12. В правильной четырехугольной призме через диагональ основания и середину противолежащего ей бокового ребра проведена плоскость под углом 60˚ к плоскости основания. Найти площадь сечения и высоту призмы, если сторона основания равна .

13. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 30˚.Найдите 2 где h – высота пирамиды.

14. Основанием прямой призмы АВСДА₁В₁С₁Д₁ является параллелограмм АВСД со сторонами 4 и 8, угол ВАД равен 60°. Диагональ В₁Д призмы составляет с плоскостью основания угол 30°. Найти площадь боковой поверхности призмы.

15. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5см., а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найти площадь поверхности пирамиды

1-11 задания оцениваются в 1 балл, 12-15 задания оцениваются в 2 балла.

Ответы экзаменационного материала по геометрии для 10 Б класса.

Критерии оценивания.

Оценка «3» - 5-9 б

«4» - 10-14б

«5» - 15-19б

Учитель Демьянова И. Ж.