Карточка по теме «Арифметическая прогрессия» (9 класс)

Карточка по теме «Арифметическая прогрессия» (9 класс) в 4-х вариантах составлена с использованием обновлённого банка ФИПИ

Вариант 1

1. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: -3; 1; 5;…. Найдите её шестой член.

2. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем
на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

3. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 28 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

4. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на  6°С. Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 4 минуты после начала опыта, если начальная температура вещества составляла -7°С .

5. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем
на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?

6. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 30 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?

7. В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

8. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся
на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

9. Камень бросают в глубокое ущелье. За первую секунду он пролетает 6 м, а за каждую следующую секунду на 10 м больше, чем за предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые 5 секунд?

10. Грузовик перевозит партию песка массой 180 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. За первый день было перевезено 3 тонны песка. Вся работа выполнена за 12 дней. Сколько тонн песка перевезли за последний день?

Вариант 2

1. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 8; 4; 0;…. Найдите её седьмой член.

2. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем
на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

3. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. Каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6°С. Найдите температуру вещества (в °C) через 7 минут после начала опыта, если начальная температура составляла -8°С.

4. В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места,
а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

5. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

6. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем
на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

7. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

8. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?

9. Камень бросают в глубокое ущелье. За первую секунду он пролетает 7 м, а за каждую следующую секунду на 10 м больше, чем за предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые 6 секунд?

10. Строительная компания доставляет кирпичи на объект. Общий объём поставки — 300 тысяч штук. В первый день доставили 10 тысяч кирпичей, а каждый следующий день норма доставки увеличивалась на одно и то же число тысяч штук. Вся поставка завершена за 15 дней. Сколько тысяч кирпичей доставили в последний день?

Вариант 3

1. Дана арифметическая прогрессия (а_n), для которой a₁=4,4; a₂=2,2. Найдите третий член прогрессии.

2. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем
на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

3. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на 9°С . Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 4 минуты после начала опыта, если начальная температура вещества составляла -5°С. 

4. В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

5. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 27 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?

6. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем
на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

7. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

8. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 12 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

9. Камень бросают в глубокое ущелье. За первую секунду он пролетает 8 м, а за каждую следующую секунду на 10 м больше, чем за предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые 6 секунд?

10. Фермер перевозит урожай картофеля массой 240 тонн. В первый день он вывез 4 тонны, а затем каждый день увеличивал объём перевозки на одно и то же количество тонн. Вся работа заняла 10 дней. Сколько тонн картофеля перевезли в последний день?

Вариант 4

1. Дана арифметическая прогрессия (а_n), для которой a₁=7,7; a₂= -5,4. Найдите третий член прогрессии.

2. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем
на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

3. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на  5°С . Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 9 минут после начала опыта, если начальная температура вещества составляла -8°С  .

4. В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест,
а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

5. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?

6. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем
на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

7. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше,
чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 9 секунд движения?

8. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 16 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

9. Камень бросают в глубокое ущелье. За первую секунду он пролетает 9 м, а за каждую следующую секунду на 10 м больше, чем за предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые 5 секунд?

10. Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Ответы :
Вариант 1

1. 17

2. 352

3. 112

4. -31

5. 43

6. 110

7. 54

8. 6,3

9. 130

10. 27

Вариант 2

1. -16

2. 46

3. -50

4. 59

5. 60

6. 325

7. 17,5

8. 56

9. 192

10. 30тыс.

Вариант 3

1. 0

2. 47

3. -41

4. 62

5. 102

6. 377

7. 14

8. 30

9. 198

10. 44

Вариант 4

1. -18,5

2. 341

3. -53

4. 58

5. 78

6. 41

7. 22,5

8. 72

9. 145

10. 28