Конспект урока для 6-го класса по теме "Противоположные числа"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №5»

Учитель математики: Тетерина Я.В.

.

План-конспект урока математики в 6 классе по теме «Противоположные числа».

Цель урока: сформировать представление о противоположных числах, научить применять его на практике.

Задачи:

- образовательные: закрепить понятие координатной прямой, ввести понятие числа противоположного данному, научить распознавать, записывать и откладывать на координатной прямой;

- развивающие:

развивать навыки самоконтроля, самостоятельной работы, самооценки; развивать коммуникабельность, креативность, умение анализировать, обобщать, сравнивать, выделять главное, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

- воспитательные:

воспитывать познавательный интерес к предмету и уверенность в своих силах, ответственность и аккуратность.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового знания

Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная, групповая

 Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, экран, раздаточный материал (практическая работа), электронная презентация, выполненная в программе PowerPoint,

Структура и ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте уважаемые дети! Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил:

«Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока

Откройте, пожалуйста, тетради и запишите дату, классная работа, а для темы урока оставьте строчку, вы сами ее сформулируете позже.

2. Актуализация знаний

Прежде чем узнавать новое, нужно повторить уже изученное, поэтому поработаем устно:

а) Числа, используемые при счете предметов, называют…

- десятичными дробями;

- натуральными числами.

б) Прямая с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется…

- координатным лучом;

- координатной прямой.

в) Отрицательные числа находятся на координатной прямой…

- справа от нуля;

- слева от нуля.

г) Нуль – число…

- положительное;

- нейтральное;

- отрицательное.

д) Какие числа расположены правее нуля?

е) Какие числа называются отрицательными?

з) Назовите число, которое не является ни положительным, ни отрицательным

и) Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?

Что мы с вами повторили?

Мы с вами повторили, какая прямая называется координатной прямой, понятия натуральных чисел и отрицательных чисел.

3. Создание проблемной ситуации

Посмотрите на доску. Я начну фразу, а вы продолжайте, смело хором отвечайте.

Мужчина высокий и….

Рисунок черный и …

Собака большая и …

Вода горячая и ….

Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Ещё в детстве вы читали сказки, в которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки: хорошие и…(плохие).

Жизнь состоит из …(противоположностей). В какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что они уживаются рядом друг с другом. Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная). А теперь попробуйте привести примеры противоположностей, «живущих» у вас дома.

Учащиеся приводят такие примеры. (Мужчина и женщина, горячая плита и холодный холодильник и др.).

А теперь давайте найдём противоположности в разных областях знаний.

География (север-юг, гора-впадина).

Русский язык (слова-антонимы: добро-зло, белый - чёрный).

История (война-мир, прогресс-регресс, импорт-экспорт).

Биология (левая рука - правая рука).

Вы догадались, каким математическим понятием мы с вами будем сегодня заниматься? Правильно. Как мы назовём тему нашего урока? «Противоположные числа».

Итак, мы видим, что в математике тоже есть свои противоположности: могу сложить или…(вычесть), разделить или…(умножить). Вот и вы столкнулись с противоположностями - противоположные числа.

Мне нужны 2 помощника. Встали спиной друг к другу. Сделали по 3 шага. На каком расстоянии в шагах они находятся от меня. Если рассматривать на координатной прямой, то каким координатам соответствуют мои помощники? Ещё раз напомните, в каком направлении двигались помощники? Значит числа 3 и -3 называются какими?

Все понятия противоположностей, которые мы с вами давали, субъективны и зависят от личного восприятия каждого человека. Одному вода кажется горячей, другому холодной, одному еда вкусна, другому – нет. В математике же, науке точной, всё должно быть строго и чётко. Попробуем, следуя схеме, дать определение противоположных чисел.

Два числа

называются

….,

если

они

отличаются ТОЛЬКО

……. .

Посмотрите на доску, кому соответствуют числа с противоположными координатами?

Числа 3 и -3 называются …(противоположными), т. к. они …(отличаются только знаком).

Назовите общее этих чисел. Их отличия.

Числа -2 и 5 отличаются знаком, они тоже являются противоположными, я права? (Нет, так как расстояния от нуля до этих чисел не равны).

А какое число противоположно 0?

Значит, как точно определить противоположные числа?

Два числа, которые отличаются только знаком, называются противоположными.

Приведите свои примеры.

4. Первичное закрепление (Приложение1)

Задание№1. На столах у учеников табличка с зашифрованным названием положительных и отрицательных чисел в древности.

Выберите числа, противоположные данным и расшифруйте слова.

-2 О -(-(-45)) Е 22 Щ -(-8,5) М -(-10) У 7 Д

- (-19) В -45 Е 17 Т 6,3 Г 3 Л - (-(-63)) К

-(-(-5)) И -(-63) С

5. Историческая справка (Приложение 3)

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «имущество» (прибыль), а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной тушью.

Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов.

6. Физминутка

Я показываю упражнение, а вы выполните противоположное действие. Все сели. Руку правую вперед, а потом ее назад, а потом ее вперед и совсем мы не трясем. ( также другую руку) Встали, сели, встали, сели руки опустили, вместе вверх подняли и на стулья встали

Сели, не прыгаем на левой ноге: раз, два, три, четыре; на правой: раз, два, три, четыре.

Наклоны головы вверх-вниз,влево-право. Встали на стулья громко.

7. Закрепление нового материала

№ 2. Заполните пустые клетки: (Приложение 1)

Если число а положительное, то ему противоположное _______________________________________________________________

Если число а отрицательное, то ему противоположное _______________________________________________________________

Если число а=0, то ему противоположное, ______________________

№ 3. Кто быстрее:

Какое число противоположное числу -2? Можно записать –(-2)=2

Числу -1,6? Можно записать –(-1,6)=1,6

Какое число противоположное числу -m? Как это можно записать? -(…)=…

Чему равно число –(-(-(-5)))? Почему?

Чему равно число –(-(-(-(-10.32))))? Почему?

Вывод:

а) Если перед числом стоит чётное количество минусов, то получится ­­­­­_________________ число.

б) Если перед числом стоит нечётное количество минусов, то получится __________________ число.

№ 4. Поставьте вместо пропусков такое число, чтобы получилось верное равенство

-(-3,7))=… 0=… 5=-(-…) -(-3)=… 20=-(…) -(-(-(-6)))=…

-(-4)=.. –(-(-1,2))=…

№5 Решите уравнение, используя полученные знания

1 группа -х=3,04 - у=-1,45 а=-(-2,37)

2 группа -х=42,5 -у=-1,8 а=-(-9,26)

8. Тест «Составить ключевое слово» (Приложение 2)

Ключевое слово-- МИНУС

9. Рефлексия деятельности

1. Что нового вы узнали?

2. Чему научились?

3. Какие числа называют противоположными?

4. Зачем нужны противоположные числа?

5. Какое число противоположно самому себе?

6. Сколько у каждого числа существует противоположных?

Итак, что мы сегодня повторили…..

Изучили……..

Закрепили…….

При наличии времени, читает сказку:

В точечном царстве, в координатном государстве, на берегу нулевой реки жили-были числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от нулевой реки. Только одни из них поселились на левом берегу, а другие - на правом, противоположном, поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3, ... стали называть … противоположными.

Но случилась беда: стали теряться пары противоположных чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в нулевой реке. Почему исчезали пары чисел? Это мы узнаем на следующих уроках

10. Домашнее задание: п.27 № 943; 944; 945 или придумать сказку про противоположные числа.

Приложение 1.

Задание №1. Перед вами табличка с зашифрованным названием положительных и отрицательных чисел в древности.

Выберите числа, противоположные данным и расшифруйте слова.

-2 О -(-(-45)) Е 22 Щ -(-8,5) М -(-10) У 7 Д

- (-19) В -45 Е 17 Т 6,3 Г 3 Л - (-(-63)) К

-(-(-5)) И -(-63) С

№ 2. Заполните пустые клетки:

Если число а положительное, то ему противоположное _______________________________________________________________

Если число а отрицательное, то ему противоположное _______________________________________________________________

Если число а=0, то ему противоположное, ______________________

№ 3. Кто быстрее:

Какое число противоположное числу -2? Можно записать –(-2)=

Какое число противоположное числу -1,6? Можно записать –(-1,6)=

Какое число противоположное числу -m? Как это можно записать? -(…)=…

Чему равно число –(-(-(-5)))? Почему?

Чему равно число –(-(-(-(-10.32))))? Почему?

Вывод:

а) Если перед числом стоит чётное количество минусов, то получится ­­­­­_________________ число.

б) Если перед числом стоит нечётное количество минусов, то получится __________________ число.

№ 4. Поставьте вместо пропусков такое число, чтобы получилось верное равенство

-(-3,7))=… 0=… 5=-(-…) -(-3)=…. 20=-(….) -(-(-(-6)))=…

-(-4)=…. –(-(-1,2))=….

№5 Решите уравнение, используя полученные знания

1 группа -х=3,04 - у= -1,45 а= - (-2,37)

х=… у= … а=….

2 группа -х=42,5 -у=-1,8 а=-(-9,26)

х=… у= … а=….

Приложение 2.

Тест «Составить ключевое слово»

Приложение 3.

 Историческая справка

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «имущество» (прибыль), а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной тушью.

Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов.