Конспект урока "Отношения и пропорции"

Класс: 6 класс

Тема урока: Отношения и пропорции

Цели урока:

образовательная:

• повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Отношения и пропорции»;

• учиться видеть межпредметную связь математики с другими школьными дисциплинами

• проверить степень усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы.

развивающая:

• развивать логическое мышление, умение обобщать,

• систематизировать полученные знания по теме «Пропорция»,

• развивать память, внимание, познавательные способности учащихся,

• расширение кругозора учащихся.

воспитывающая:

• учить трудолюбию, аккуратности,

• воспитывать познавательный интерес,

• воспитывать умение внимательно слушать мнение других учащихся,

• уважительно относиться к ответам одноклассников,

• формировать правильную самооценку.

Планируемые результаты:

Предметные:

Знать/понимать понятия: что такое пропорция, определение пропорции, основное свойство пропорции, что такое масштаб.

Уметь: 

• Находить неизвестный член пропорции, применяя определение пропорции и основное свойство пропорции, анализировать условие задач, уметь применять полученные знания на других уроках.

• Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений.

Личностные: проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (сообщения, презентации, проекты и др.)

Метапредметные (Универсальные учебные действия):

• Познавательные: Анализировать (выделять главное), обобщать.

• Регулятивные:Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

• Коммуникативные:Осуществлять контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий одноклассников.

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний (урок применения знаний, умений и навыков).

Методы обучения: наглядные, практические, словесные, репродуктивные.

Оборудование: учебник, раздаточный материал (карточки).

Межпредметные связи: география, технология.

Ход урока 

Приветствие учителя.

Сегодня я предлагаю вам самостоятельно определить тему урока и сформулировать цели, которых мы должны достичь к концу урока. Для этого давайте повторим пройденный материал.

Задание:
1. Сократить дробь: 

2. Решить задачу: За 6ч. поезд прошел 480км. Какой путь он пройдет за 2ч.?
3. Вычислить 8 : 

4. Длина отрезка на карте 3 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1000000

5. Составьте  пропорцию, используя верное равенство

2,8 · 45 = 6,3 · 20

6. 4  + 3

7. На одной ферме 800  птиц, а на другой на 30% больше. Сколько птиц на второй ферме? Сколько птиц на двух фермах?

2. Учитель: Итак, по какой теме было большинство заданий разминки?

(Все задания по теме «Отношения и пропорции». Делается вывод, что тема данного урока «Отношения и пропорции»).

Учитель: Тема «Пропорции» рассматривается в 6 классе, но данный материал используется и в старшей школе, даже при сдаче ЕГЭ встречаются задачи по данной теме.

Задача. Толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3, 3 см. Какую толщину будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги?

Пропорции способны объединить между собой изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание карт и рассматривание микробов под микроскопом.

А кто сможет сформулировать цели нашего урока? (Ребята формулируют цели урока. Учитель старается подвести ребят к тому, что основной целью урока является показать практическую значимость пропорции в жизни человека).

Сообщаются цели и задачи урока.

Учитель: Итак, для того чтобы нам более оперативно провести исследование, давайте еще раз повторим понятия связанные с отношением и пропорцией:

1. Что называется отношением? (…частное двух чисел)

2. Дайте определение пропорции (…равенство двух отношений).

3. Как называются члены пропорции? (…крайние и средние).

4. Каким основным свойством обладают члены пропорции? (…произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции).

5. Какие бывают пропорциональности? (…прямая и обратная).

6. Какие две величины называют прямо пропорциональными? (привести примеры прямо пропорциональных величин).

7. Какие две величины называют обратно пропорциональными?

8. Что называется масштабом? (…масштабом карты называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности).

 Благополучие семьи зависит от взаимного доверия, поддержки, от умения рационально распоряжаться семейным хозяйством, умения идти на компромисс, от умения уступать друг другу. Я вам предлагаю решить задачи, связанные с финансовыми расходами семьи, с помощью пропорции и нахождения отношений.

1. Вычислите сколько нужно заплатить семье за потраченную электроэнергию в количестве 210 кВт. в январе, если в декабре за 138 кВт. семья заплатила 345 руб., учитывая, что тариф на электроэнергию не изменился. С какими величинами  вы работали в этой задаче?

2. Обычная лампа потребляет 100 ватт в час, а энергосберегающая 20 ватт. в час. Во сколько раз энергосберегающая лампа экономичнее обычной лампы накаливания? Сколько рублей в январе месяце составит экономия, если лампа будет работать 7 часов в сутки? Тариф составляет 2,5 руб. за 1кватт. 1 кватт-1000ватт.

Учитель: Хорошо, и считать умеете и правила вы знаете. А теперь проверим ваше внимание.

Задача№1: Найди ошибку.

Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 грамм, а слон – 5 тонн.

«Составим отношение 50 : 5, - сказал Незнайка. - Мышка в 10 раз тяжелее слона».

Верно ли, ребята? (Обучающиеся записывают и проверяют решение задачи, высказывают свое мнение).

Какое основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

Решение (в тетради и на доске):

5 т = 5 000 кг = 5 000 000 г

50 : 5 000 000 = 1 : 100 000

Ответ: мышка в 100 000 раз легче слона.

Учитель: Молодцы ребята.

Математический диктант – физминутка.

А сейчас посмотрим, как хорошо вы усвоили данную тему. Я буду показывать вам утверждение. Если оно верно, то вы встаете и поднимаете руки вверх, а если – нет, то делаете приседание. Но задания вы выполняете с закрытыми глазами и строго по моей команде.

(Учитель показывает карточки с заданиями , а дети выполняют задания. При данной проверке учитель сразу выделяет учащихся, которые плохо усвоили данную тему).

1. Верно ли: = 0,25 = 25% ? 2. Верно ли: 3 : 5 = 0,6

3. Верно ли: = 0,2? 4. Верно ли: 1 : =

5. Верна ли пропорция: если as=mb, то a : m= b : s

6. Верна ли пропорция: 11:2=3:5? 7. Верна ли пропорция: 2:9=4:18

8. х=4 корень уравнения х : 5 = 20 : 25? 9. х=33 корень уравнения 3 : 5 = 21 : х?

Подводятся итоги работы.

Самостоятельная работа по решению задач. Творческая работа в группах.

Учитель: Вы разделены на группы. Сейчас каждая группа получит задания из какой-то области наук. Каждая группа должна будет решить данные задачи, показать как применяется данная тема при решении задач из этой области и выполнить творческое оформление решения задачи на листе с дальнейшей защитой у доски. При защите своих решений необходимо показать применение темы «Отношения и пропорции».

1 группа – Медики

2 группа – Химики

3 группа – Технологи

4 группа – Географы

5 группа – Экологи.

Задача для группы «Медики»

Задача №1: Курящие дети сокращают себе жизнь на 12,5%. Определите, какова предположительная продолжительность жизни нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

Задача № 2: После курения происходит уменьшение диаметра мельчайших артерий на 30%. На сколько микрон уменьшился диаметр артерий, если он был равен 20 микронам?

Задачи для группы «Химики»

Задача№1: В сосуд налили 240 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе?

Задача № 2: На выработку 2,4 т синтетического каучука расходуется 4,8 т спирта. Хватит ли 28 т спирта для получения 14,4 т каучука?

Задачи для группы «Экологи»

Задача №1^: Родиной белого журавля является наша страна. Из общего числа белых журавлей 60% обитает в Якутии и 0,4 – на реке Оби. Сколько всего сохранилось белых журавлей, если их в Якутии на 15 пар больше, чем на реке Оби?

Задача № 2: Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеванием легких. Найдите количество больных, если курят 500 человек.

Задачи для группы «Географы»

Задача №1: Расстояние на карте от Земли до Луны 38,4 см. Найти расстояние между ними, если масштаб карты 1:1 000 000 000.

Задача № 2: Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

Задачи для группы «Технологи»

Задача №1- для девочек: Длина изделия на выкройке 75см. Вычислите масштаб чертежа, если на нем длина сарафана будет равна 15см.

Задача №1- для мальчиков: Длина детали 300мм. Какой использовали масштаб, если на чертеже ее длина равна 60мм?

Задача № 2: На чертеже длина прямоугольника равна 2см, ширина 3см. В действительности длина прямоугольника 8см. Чему равна ширина прямоугольника?

Задача № 3: Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось 27 г платины. Хватит ли 35 г платины на изготовление 28 таких приборов?

Ребята, скажите с представителями профессии какой группы вы не знакомы?

Учитель объясняет обучающимся в чем заключаются основные обязанности работы технолога.

Проверка выполненных работ осуществляется в виде публичной защиты решения одной из задач (по выбору группы) с творческим оформлением.

Учитель: Наш урок подходит к концу. Дома вы самостоятельно можете его продолжить и решить задачи на применение пропорции. Для тех, кто хочет творчески подойти к теме «Отношения и пропорции», предлагаю найти вам примеры пословиц и поговорок на пропорциональную зависимость.

Например: Как аукнется, так и откликнется

Домашнее задание:

Составить и решить задачу на применение пропорции в жизни человека.

Итак, вы узнали, что пропорция - не только математическая величина.

- А где еще можно применить пропорцию?

- Сможете ли вы на практике применить полученные знания?

- Какие затруднения вы испытывали при решении задач?

(Учащиеся рассказывают о том, где они смогут применить полученные знания, какие задания вызвали затруднения.)

И в завершение урока, я хочу, чтобы каждый из вас дал оценку своей работе на уроке. Нарисуйте у себя в тетрадке лестницу успеха, состоящую из пяти ступенек, отметьте ту ступеньку которая соответствует вашему результату работы на уроке.

7