Конспект урока в 6 классе по теме "Треугольник"

Урок по математике в 6 класс

Тема: «Треугольник»

Учитель: Чеснокова Ирина Николаевна

Тема урока: Треугольник.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

1.Образовательные:

• ввести понятие треугольника , его элементов, обозначение;

• познакомить учащихся с “жесткостью” треугольника;

• рассмотреть сумму углов треугольника (в упрощенном варианте);

• конструирование флексагона.

2.Развивающие:

• развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь ;

• учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности.

3.Воспитательные:

• -воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду , умение к совместной деятельности.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: клей, треугольник, развертка флексагона.

Цель: включение в деловой ритм и знакомство с классом.

Учитель:

Здравствуйте, ребята,
Прошу занять свои места.
Зовут меня Ирина Николаевна.

2.Постановка познавательной задачи.

Цель: организация учащихся по принятию познавательной задачи.

Учитель:

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется…….

Ответы учеников (“бермудским треугольником”).

А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”.

В чём заключается загадочность этого места?

Ответы: Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.

-Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок?

- Треугольнику.

-Тема нашего урока “Треугольник”.

- Какая задача урока?

Мы познакомимся с определением треугольника, его элементами, с двумя свойствами.

Задача урока: Раскрыть тайны треугольника.

Цель: ввести понятие треугольника, его элементов, обозначение ;ознакомить учащихся со свойствами треугольника; побуждать детей “добывать” детей новые знания.

-У вас на партах лежат рабочие листы. В течение урока мы будем их заполнять…(смотрите приложение 1).

Итак, начнем. 1)Подпишите свой рабочие листы, запишите тему и задачу урока.

2)В рамке отметим три точки, обозначим их прописными латинскими буквами А, В и С. Соединим их попарно (по две) отрезками. Что получили? ( АВС)

-Так что такое треугольник? Заполните пропуски в рабочих листах. /Учащиеся заполняют пропуски в определении треугольника в рабочих листа/.

Кто озвучит определение треугольника?

-Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх соединяющих их отрезков.

- Вместо слова “треугольник” употребляют знак  . Запишем  АВС.

- Какие элементы у треугольника вы знаете?

- Попробуйте самостоятельно записать элементы треугольника. /Учащиеся заполняют пропуски в рабочих листа/.

Проверим

Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами.

Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? Назовите.

Ёще у треугольника есть три угла. Вместо слова «угол» употребляют знак A, В, С

Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.

- Посмотрите на рисунок. Сколько треугольников изображено на рисунке? Кто может их показать.

- А теперь самостоятельно выполните задание № 2 в рабочих листах.

Проверка. Один ученик показывает все спрятанные треугольники (17)

рассмотрим свойства треугольника:

Мне нужно 2 помощника из класса.

Задача: Изменить форму фигуры. Сделайте вывод!

1) в руках четырёхугольник. Не меняя длины сторон, могу я изменить форму?/Да.

А если взять треугольник?/Нет.

Треугольник – “жесткая” фигура. Если заданны три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике.

Приведите примеры: /Ученики приводят свой примеры/

1)Делая садовую калитку обязательно прибивают планку/доску/, иногда две планки, чтобы получить треугольники. Это придаёт калитке прочность, иначе её перекосит.

2)Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт прочность и устойчивость.

3)При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.

Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.

-Как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? Давайте это выясним.

Очень просто это сделать с помощью транспортира. Измерить все углы треугольника и их сложить. /Два ученика выполняют задание у доски./

- Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом. Возьмите треугольники, которые лежит у вас на столе. У всех они разные. Обозначьте углы треугольника цифрами 1, 2 и 3 с обеих его сторон и сложите из него конверт.

- Посмотрим, что у вас получилось?

Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол, величина которого равна 180°. Так чему же равна сумма углов треугольника?

- Сумма углов треугольника равна 180°.

-Запишите в рабочих листах свойства треугольника.

4.Решают задачи по готовым чертежам (взаимопроверка)

Проверим, как вы хорошо запомнили важное свойство треугольника. Выполните самостоятельную работу в рабочих листах (68, 105, 111)

Посмотрите на фигуры. А являются ли эти геометрические тела родственниками треугольника. /Ответы учащихся/

Грани этих тел - треугольники.

-У треугольника есть пространственные родственники.

1)тетраэдр (4 грани),

2)октаэдр(8 граней),

3)икосаэдр(20 граней).

Это творческие работы учеников нашей школы.

И мы с вами сконструируем геометрическую бумажную игрушку, которая тоже является родственником треугольника, так как её поверхность состоит из треугольников. Эта игрушка называется флексагон.

Она удивительна тем, что внезапно изменяет свою форму и цвет.

Для получения этой игрушки возьмем развертку, лежащую у вас на столе.

Она состоит из 10 треугольников трёх цветов (красный, зелёный и жёлтый).

Собираем и склеиваем флексагон по инструкции (Инструкция на обратной стороне рабочего листа).

Вы будете работать в группах по 4 человека. Если есть вопросы или нужна помощь, то поднимите красный треугольник.

Представители от каждой группы показывают какая игрушка у них получилась.

Игрушка вам понравилась? Пусть флексагон останется доброй памятью о нашем уроке, который был посвящен треугольнику.

Применение флексагонов: Флексагоны не так уж и распространены в современной науке и технике. Но даже такие объекты как флексагоны, причем всех разновидностей нашли свое применение в некоторых художественных областях. Флексагоны выступают в роли игрушек и головоломок. Действительно, бывает иногда занимательно складывать флексагоны, выворачивать их, наблюдать, как они меняют форму и поворачиваются к нам разными комбинациями сторон. Флексагоны применяются при сборке игрушек (тетрафлексагоны), используются как открытки на различные темы.

Вывод: Флексагон – это математическая головоломка.

Очень увлекательная, забавная игрушка, обладающая удивительными свойствами.

-А теперь задание на дом. Сконструировать флексагон или доделать работу.

-Подведем итог урока.

Ребята какая задача у нас была поставлена на урок? / Дают ответы/

Мы выполнили задачу? Раскрыли тайны треугольника?

-Какие “трудные дела мы совершили”?

1)Рассмотрели два свойства треугольника.

2)Говорили о пространственных родственниках треугольника.

3) Сконструировали флексагон.

-У вас на столах есть разных цветов треугольники:

Оцените свою работу в течении урока.

Спасибо вам за урок, дети. Урок окончен. До свидания.

Приложение1 

Дата проведения урока ______________________________________

Фамилия Имя учащегося _____________________________________

Тема урока_______________________________

1.Определение треугольника.

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из _____ точек, не лежащих на одной прямой и ______ отрезков, соединяющих эти точки. Обозначение:________

Элементы треугольника АВС :

-вершины :______________

-стороны :_______________

-углы :__________________

Периметр – это _______________ длин трёх сторон треугольника.

2.Свойства треугольника.

1°.Треугольник- ______________ фигура;

2°.Сумма углов треугольника равна _____.

3. Самостоятельная работа:

3.Пространственные родственники : 

Тетраэдр ____ грани,

Октаэдр ____граней,

Икосаэдр _____ граней.

Флексагон (от английского слова to flex, что означает “складываться, гнуться”) - удивительная геометрическая игрушка. Она внезапно меняет свою форму и цвет.

1 . Флексагон складывают из полоски бумаги, предварительно размеченной на 10 равносторонних треугольников (раскрасить тремя цветами красок):

2. Полоску перегибают по линии ab и переворачивают:

3 . Перегнув полоску еще раз по линии cd, расположим ее концы так, чтобы предпоследний треугольник оказался наложенным на первый:

4 . Последний треугольник нужно подогнуть вниз и прикрепить к оборотной стороне первого треугольника:

5 . Развертку флексагона нужно перечертить и вырезать из полоски достаточно плотной бумаги шириной около 3-4 см. Сгибается флексагон следующим образом:

Чтобы "открыть" флексагон, его нужно одной рукой взять за два соседних треугольника примыкающих к какой-нибудь вершине шестиугольника (а), а другой рукой потянуть за свободный край двух противоположных треугольников (б). Если флексагон не открывается, нужно попробовать ухватить его за два других треугольника. При открывании шестиугольник выворачивается наизнанку, и наружу выходит поверхность, которая ранее скрывалась внутри.