Контрольная работа "Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства"

Контрольная работа

Логарифмическая функция

Вариант 1

1. Выберите верное равенство:
   а) ;
   б) ;
   в) ;
   г)

2. Областью определения функции является промежуток:
   а) ; б) ; в) ; г) .

3. Вычислите значение выражения .

4. Вычислите значение выражения .

5. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций
   и .

6. Вычислите значение выражения .

7. Решите неравенство .

8. Решите систему уравнений

9. Решите неравенство .

10. Найдите произведение корней уравнения

Контрольная работа

Логарифмическая функция

Вариант 2

1. Выберите верное равенство:
   а) ;
   б) ;
   в) ;
   г)

2. Областью определения функции является промежуток:
   а) ; б) ; в) ; г) .

3. Вычислите значение выражения .

4. Вычислите значение выражения .

5. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций и .

6. Вычислите значение выражения ;

7. Решите неравенство .

8. Решите систему уравнений

9. Решите неравенство .

10. Найдите произведение корней уравнения

.

Вариант 1

1. 51 – 1. Ответ: а).

2. 9 – 2. Ответ: в) .

3. 13 – 3. Ответ: 1.

4. 41 – 4. Ответ -1.

5. 25 – 5. Ответ: -4; 1.

6. 33 – 6. Ответ: -1/2.

7. 47 – 7. Ответ (1; 3.5).

8. 31 – 8. Ответ (16; 5).

9. 59 – 9. Ответ: (0; 2).

10. 53 – 10. Ответ: ½.

Вариант 2

1. 52 – 1. Ответ: г).

2. 10 – 2. Ответ: г) .

3. 14 – 3. Ответ: -1.

4. 42 – 4. Ответ -1.

5. 26 – 5. Ответ: -1; 5.

6. 34 – 6. Ответ: -5.

7. 48 – 7. Ответ (2; 4.5).

8. 32 – 8. Ответ: (16; 27).

9. 60 – 9. Ответ: (3.5; 5).

10. 54 – 10. Ответ: 1/3.