"Квадрат и куб числа"

Тема урока: Степень числа. Квадрат и куб числа.

Цели урока:

1.Познакомиться с понятием степень числа.

2.Научиться представлять степень в виде произведения равных множителей и наоборот.

3.Нучиться употреблять термины: «степень», «показатель степени», «основание степени».

4.Научиться вычислять квадрат и куб числа.

5.Выяснить порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени.

Оборудование:

1.Доска. мел.

2.Проектор, доска для презентации.

3.Учебник.

План урока:

1.Организационный момент(1мин)

2.Изложение нового материала(10мин.)

3.Устная работа(5мин.)

4.Немного истории(5мин).

5.Задание «Продолжи…»(3мин)

6.Физминутка (10мин.)

7.Работа с учебником(13мин.)

8.Итог урока(1мин.)

Ход урока:

1.Организационный момент(1мин)

Здравствуйте ребята. Сегодня на уроке мы будем изучать новую тему: «Степень числа. Куб и квадрат числа».-слайд-1

Сегодня мы познакомимся с понятием степень числа, научимся представлять степень в виде произведения одинаковых множителей и наоборот, выясним, что такое квадрат и куб числа,а так же выясним как расставляется порядок действий в выражениях, содержащих скобки. – слайд-2.

2.Изложение нового материала(10мин.)

Ребята, вы знаете , что сумму. В которой все слагаемые равны, можно записать короче – в виде произведения, например: 5+5+5+5=5*4 –запись на доске.

В математике есть специальный способ и для записи произведения, в котором все множители равны. Например: 5*5*5*5= , 4*4*4= ,6*6*6*6*6= и. т.д –запись на доске.

Рассмотрим одну из этих записей и разберем ее.-слайд-3

Выражение -5*5*5*5= –называют степенью и читают «пять в четвертой степени». Где 5-основание степени(это повторяющийся множитель), 4-показатель степени (он указывает сколько одинаковых множителей содержится в произведении)

Вторую степень числа называют квадратом этого числа. Например: -читают: «три во второй степени» или «три в квадрате» .

Третью степень числа называют кубом этого числа. Например: - читают: «четыре в третьей степени» или «четыре в кубе»

А почему такое название – квадрат?- слайд 4

Конечно название идет от геометрической фигуры- «квадрат».

-Давайте вспомним, как вычисляется площадь квадрата?(площадь равна произведению длины и ширины квадрата, а*а)

-Вычислите площадь квадрата со стороной- 2 см. (2*2=4см.кв.)

Тогда от какой геометрической фигуры идет название –куб?- слайд-5

Рассмотрим куб ребро которого равно 2 см,

Видно, что он сложен из 8 кубиков с ребром -1см.

А 8 это и есть: =2*2*2

2см.

А теперь давайте помотрим, как вычисляют значения выражений, содержащих степени?-слайд-6

-Если данное выражение не содержит скобок, то сначала находим значение степени,

а затем выполняем действия 1 и2 ступени.

Например:

-рассмотреть с ребятами каждый пример.

-Если данное выражение содержит скобки, то сначала находим значение в скобках, -слайд-7

а затем возводим в степень.

Например:

Разбор вместе с учащимися данных примеров.

3.Устная работа(5мин.)

Слайд-8-Прочитайте выражение и назовите показатель степени и основание степени:

-Представьте выражение в виде степени и вычислите устно:- слайд-9

4.Немного истории(5мин).-слайд-10

КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич (1903-87), российский математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963). Фундаментальные труды по теории функций, математической логике, топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и особенно по теории вероятностей (аксиоматическое обоснование, теория случайных процессов) и теории информации. Ленинская премия (1965), Государственная премия СССР (1941) –читает одна из учениц.

Слайд-11 Андрей Николаевич

решил много сложных задач совершил не одно открытие в разных разделах математики. Но радость своих первых «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что до поступления в гимназию в возрасте пяти-шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти открытия публиковал в домашнем журнале

Слайд-12 Вот одно из этих «открытий» шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что:

Слайд -13

5.Задание «Продолжи…»(3мин)- слайд-14

-Используя эти данные и рисунки, запишите еще несколько равенств в тетради.

6.Физминутка (10мин.)

Игра : «Встали, сели»

7.Работа с учебником(13мин.)

-Учебник,стр.68 № 307, № 309, № 318 (а,б,в,г) резерв.- № 322 (а,б,в,г).

8.Итог урока(1мин.)

-Ребята с какими новыми понятиями вы сегодня познакомились?

(степень числа, куб, квадрат числа)

-Чему новому вы на уроке научились?

(вычислять квадрат и куб числа, расставлять порядок действия в выражениях, содержащих степень)

-Домашнее задание:№ 311,№ 312-заполнить таблицы. Выучить значения квадратов и кубов

(будет диктант).Читать стр.67-68.

Степень числа.

Квадрат и куб числа.

Урок математики в 5 классе

Учитель: Королёва Е.И.

Сегодня на уроке:

1.Познакомиться с понятием степень числа.

2.Научиться представлять степень в виде

произведения равных множителей и наоборот.

3.Нучиться употреблять термины: «степень»,

«показатель степени», «основание степени».

4.Научиться вычислять квадрат и куб числа.

5.Выяснить порядок действий при вычислении

значений выражений, содержащих степени.

Выражение -называют степенью и читают так: «пять в четвертой степени»

Где: число - 5 -основание степени (это повторяющийся

множитель).

число 4 - показатель степени (он указывает сколько

одинаковых множителей содержится в произведении).

Вторую степень числа называют квадратом этого числа.

Например: -читают: «три во второй степени» или

«три в квадрате» .

Третью степень числа называют кубом этого числа.

Например: - читают: «четыре в третьей степени»

или «четыре в кубе»

А почему такое название – квадрат ?

Конечно название идет от геометрической фигуры- «квадрат».

-Давайте вспомним, как вычисляется площадь квадрата?

-Вычислите площадь квадрата со стороной- 2 см.

2 см

Тогда от какой геометрической фигуры идет

название – куб ?

Рассмотрим куб ребро которого равно 2 см,

Видно, что он сложен из 8 кубиков с ребром

1см.

А 8 это и есть:

2 см,

2 см,

2 см,

Прочитайте выражение,

Назовите основание

и показатель степени:

Представьте выражение в виде

степени и Вычислите:

Немного истории:

Колмогоров А.Н.

КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич (1903-87), российский математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций, академик АН СССР (1939), Герой Социалистического Труда (1963). Фундаментальные труды по теории функций, математической логике, топологии, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и особенно по теории вероятностей (аксиоматическое обоснование, теория случайных процессов) и теории информации. Ленинская премия (1965), Государственная премия СССР (1941)

Биография

Андрей Николаевич

решил много сложных задач совершил не одно открытие в разных разделах математики. Но радость своих первых «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что до поступления в гимназию в возрасте пяти-шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти открытия публиковал в домашнем журнале

Вот одно из этих «открытий» шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что:

-Используя эти данные и рисунки, запишите

еще несколько равенств в тетради.

-Работа с карточками.

-Учебник,стр.69 № 318, № 321

-Домашнее задание:№ 311,№ 312-заполнить

Таблицы.Выучить значения квадратов и кубов

(будет диктант).

Читать стр.67-68.