Урок по теме "График функции"

6/20/20

График функции

Задание на дом: п. 5.3, № 760, 762,

Область значения и область определения функции.

График скорости машины v в зависимости от времени t

v, км/ч

50

6

7

9

0

3

4

1

t, ч

-80

Какие значения (по графику) принимает t ?

0 ≤ t ≤ 9

Какие значения (по графику) принимает v ?

-80 ≤ v ≤ 50

Область определения

Область значения

Область определения и область значения функции.

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью

70 км/ч. За время t ч машина проходит путь

S = 70 · t км .

Какие значения может принимать t ?

t ≥ 0

Какие значения может принимать S ?

S ≥ 0

Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции(ООФ)

Значения зависимой переменной образуют

область значений функции (ОЗФ)

График функции.

График функции – это множество всех точек

координатной плоскости, абсциссы которых равны

значениям аргумента, а ординаты – соответствующим

значениям функции.

Вспомним:

II

I

IV

III

График функции.

График функции – это множество всех точек

координатной плоскости, абсциссы которых равны

значениям аргумента, а ординаты – соответствующим

значениям функции.

Вспомним:

A (-4; 6)

D (0; -5)

B (5; -3)

C (2; 0)

Задание.

По графику функции, изображённому на

рисунке, найти:

1) значение функции при х = 1;3;

2) значение аргумента при котором у = 1;4

х = 1

у = 0,5

1.

4

х = 3

у = 2

2

2.

х = 2

у = 1

0,5

у = 4

х = 4

2

4

3

Задание.

По графику функции найдите:

1) её область определения;

2) область значений функции.

1.

х – любое число

2.

у ≥ -1

Задание.

По графику функции найдите:

1) её область определения;

2) область значений функции.

-2 ≤ х ≤ 4

1.

2.

-1 ≤ у ≤ 5

Задание.

По графику функции найдите:

1) её область определения;

2) область значений функции.

1.

-2 5

-1 6

2.

Задание.

Используя график функции

ответить на вопросы:

ОЗФ: 0,5 ≤ х ≤ 3

ООФ: -1 ≤ х ≤ 4

y

x

3

-1

0

1,5

1

1

2

0,75

3

0,6

4

0,5

0 Рассмотрим функцию у(х ) = 0, если х = 0 . -1, если х 0 Данное выражение задаёт функцию и для любого значения х легко найти величину у . у (3,7) = 1 Т.к. х 0, то пользуемся первой строчкой. 1. у (0) = 0 Т.к. х = 0, то используем вторую строчку. 2. Т.к. х у (-2) = -1 3. " width="640"

Пример 2.

1, если х 0

Рассмотрим функцию у(х ) = 0, если х = 0 .

-1, если х 0

Данное выражение задаёт функцию и для любого

значения х легко найти величину у .

у (3,7) = 1

Т.к. х 0, то пользуемся первой строчкой.

1.

у (0) = 0

Т.к. х = 0, то используем вторую строчку.

2.

Т.к. х

у (-2) = -1

3.

Функция задана формулой

Найти ООФ:

Найдём значение аргумента при которых формула

как функция имеет смысл.

Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменатель

не может равняться нулю, т.е. , откуда

и

Итак, область определения данной функции –

Все значения х , кроме чисел -3 и 1.

Задание.

Найдите область определения функций:

1.

2.

3.