Экзаменационные билеты по геометрии 7 класс.
Билет №1.
1. Точки. Прямые. Отрезки.
2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.
Билет №2.
1. Виды треугольников.
2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Билет №3.
1. Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота).
2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
Билет №4.
1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой.
2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.
Билет №5.
1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки.
2. Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников.
Билет №6.
1. Луч. Угол. Виды углов.
2. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
Билет №7.
1. Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.
Билет №8.
1. Объясните, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.
2. Теорема о сумме углов треугольника.
Билет №9.
1. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.
2. Неравенство треугольника.
Билет №10.
1. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие.
2. Свойства прямоугольных треугольников (доказательство одного из них)
Билет №11.
1. Какой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника.
2. Доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.
Билет №12.
1. Смежные углы (определение и свойства).
2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
Билет №13.
1. Вертикальные углы (определение и свойства).
2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
Билет №14.
1. Объяснить, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.
2. Свойство биссектрисы угла равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.
Билет №15.
1. Какая теорема называется обратной к данной теореме. Привести примеры.
2. Доказать, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
Билет №16.
1. Объясните, как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
2. Свойство внешнего угла треугольника.
Билет №17
1. Параллельные прямые. Расстояние между параллельными прямыми.
2. Доказать, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Билет №18.
1. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
2. Доказать свойство вертикальных углов.
Билет №19.
1. Объяснить, как построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение.
2. Доказать, что против большей стороны в треугольнике лежит больший угол.
Билет №20.
1. Объясните, как построить биссектрису данного угла.
2. Доказать, что высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
Спецификация контрольных измерительных материалов
для проведения промежуточной аттестации (устно) по геометрии в
классах
Назначение КИМ:
Документы, определяющие содержание КИМ.
Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими
документами:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;
Авторской программы: Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. рекомендованной Минобразования РФ к использованию в образовательном процессе; Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.
Учебник «Геометрия 7-9 класс» автор Атанасян Л.Н. издательство «Просвещение» 2010 год Итоговый контроль проводится по экзаменационным билетам
Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ
Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного
обучения математике в современной школе. Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся за курс 7 класса по геометрии в рамках проведения переводной аттестации.
Отличие геометрии от всех других общеобразовательных предметов состоит в том, что ее содержание практически не меняется в течение многих веков и основные цели ее изучения остаются неизменными:
1. Развитие пространственных представлений, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как умение:
читать и делать чертежи, необходимые для решения;
Формирование и развитие логического мышления, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как владение методами доказательств, применяемыми при обосновании геометрических утверждений (теорем, следствий и т. д.), а также при проведении аргументации и доказательных рассуждений в ходе решения задач.
Характеристика структуры и содержания КИМ
Количество билетов: 20
Билет содержит в себе 2 вопроса
Первый вопрос предполагает, что учащийся должен сформулировать теорему, свойство, определение, привести пример или выполнить необходимый рисунок.
Второй вопрос предполагает, что учащийся правильно и грамотно должен сформулировать определение, записать необходимую формулу, привести пример, выполнить необходимый рисунок.
Задания в экзаменационных билетах соответствуют темам, изучаемым в 7 классе, а именно:
Начальные геометрические сведения
Треугольники
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Прямоугольные треугольники. Геометрические построения
Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и
способам деятельности
Включенные в работу задания проверяют следующие виды познавательной
деятельности:
умение распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
умение проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Распределение заданий КИМ по уровню сложности
Общее число билетов промежуточной аттестации – 20. В каждом билете представлены вопросы базового уровня сложности
Продолжительность выполнения работы.
Учащиеся производят выбор билета и готовятся к ответу в течение 20 минут. Остальные экзаменуемые заходят в аудиторию по мере того, как из кабинета выйдет ответивший ученик.
Каждому ученику дается на подготовку не менее 20 минут.
Досрочный ответ возможен.
Дополнительные материалы.
Разрешается использовать линейку, циркуль и карандаш.
Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Оценка складывается из следующих компонентов:
Оценивание устных ответов:
Отметка 5 (отлично) – ставится за полный, логически обоснованный ответ на все три вопроса билета.
Отметка 4 (хорошо) – выставляется за обоснованный полный ответ на 1 вопрос, изложенный второй вопрос с небольшими недочетами и решение задачи, но возможны, допустимы вычислительные ошибки или неточности в доказательстве теоремы.
Отметка 3 (удовлетворительно) – ставится за решение задачи и правильно сформулированные теоремы, свойства, определения (без доказательства).
Отметка 2 (неудовлетворительно) – выставляется во всех остальных случаях.
Кодификатор элементов содержания контрольных измерительных материалов
для проведения промежуточной аттестации (устно) по геометрии в 7 классах
Кодификатор элементов содержания для проведения аттестационной работы по геометрии является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки учащихся и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определенный код.
Кодификатор элементов содержания по геометрии составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований
05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, общего и среднего (полного) общего образования»).
Перечень элементов содержания, проверяемых в тесте по ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС.
Код раздела | Код контролируемого элемента | Элементы содержания |
1 | | Геометрия |
1.1 | | Начальные геометрические сведения |
| 1.1.1 | Смежные и вертикальные углы |
1.2 | | Треугольники |
| 1.2.1 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
| 1.2.2 | Свойства равнобедренного треугольника |
1.3 | | Параллельные прямые |
| 1.3.1 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми |
1.4 | | Соотношения между сторонами и углами треугольника |
| 1.4.1 | Сумма углов треугольника |
| 1.4.2 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников |
| 1.4.3 | Расстояние от точки до прямой |
Перечень требований к уровню подготовки учащихся,
достижение, которого проверяется на итоговой в тесте по ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС
Код требования | Требования к уровню подготовки учащихся, достижение которого проверяется в тесте. |
1 | | ЗНАТЬ И ПОНИМАТЬ: |
| 1.1 | Понятие о прямой, луче, отрезке |
| 1.2 | Понятие о смежных и вертикальных углах |
| 1.3 | Понятие о медианах, биссектрисах и высотах треугольника |
| 1.4 | Понятие о равнобедренном треугольнике; свойства равнобедренного треугольника |
| 1.5 | Понятие о параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми |
| 1.6 | Понятие угла между лучами |
2 | | УМЕТЬ: |
| 2.1 | Чертить прямые, лучи и отрезки |
| 2.2 | Решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи |
| 2.3 | Применять свойства смежных углов при решении задач |
| 2.4 | Применять свойства медиан при решении задач |
| 2.5 | Вычислять значения геометрических величин – угол. |
| 2.6 | Применять свойства равнобедренных треугольников при решении задач |
| 2.7 | Применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач |
| 2.8 | Находить угол между лучами |