Модуль. Уравнения с модулем.

Карточка 1. Простые уравнения

Найди все решения:

1. ∣x∣=6

2. ∣x∣=3

3. ∣x∣=0

4. ∣x∣=10

(Ответы: ±6, ±3, 0, ±10)

Карточка 2. Уравнения с выражением

1. ∣x−2∣=5

2. ∣x+3∣=4

3. ∣x−7∣=2

4. ∣x+1∣=6

(Решай по схеме: x−2=5x - 2 = 5x−2=5 или x−2=−5x - 2 = -5x−2=−5)

Карточка 4. С двойным знаком

1. ∣x−4∣=5

2. ∣x−5∣=1

3. ∣x+2∣=3

4. ∣x−8∣=4

Карточка 5. Проверь себя

Выбери правильное решение:

1. ∣x−3∣=2|x - 3| = 2∣x−3∣=2
   a) x=5x = 5x=5 b) x=1x = 1x=1 ✅c) x=5x = 5x=5 или x=1x = 1x=1

2. ∣x+1∣=4|x + 1| = 4∣x+1∣=4
   a) x=5x = 5x=5 b) x=−5x = -5x=−5 ✅c) x=3x = 3x=3 или x=−5x = -5x=−5

Карточка 6. Задачи в тексте

1. Расстояние от числа xxx до 7 на числовой прямой равно 3.
   Составь уравнение и реши.
   ∣x−7∣=3|x - 7| = 3∣x−7∣=3

2. Расстояние от числа xxx до 0 равно 8.
   ∣x∣=8|x| = 8∣x∣=8

3. Расстояние от числа xxx до –2 равно 5.
   ∣x+2∣=5|x + 2| = 5∣x+2∣=5