ОГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 10

1.  Тип 1 № 369696

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом  — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.

2.  Тип 2 № 369698

Тротуарная плитка продается в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

3.  Тип 3 № 369697

Найдите площадь, которую занимает одна клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.  Тип 4 № 369699

Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?

5.  Тип 5 № 369700

Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы у одного из поставщиков. Цена одной упаковки семян, ее масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.

Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число π возьмите равным 3. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант?

6.  Тип 6 № 311395

Найдите значение выражения  

7.  Тип 7 № 337389

Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

8.  Тип 8 № 369495

Найдите значение выражения

9.  Тип 9 № 311438

Решите уравнение  Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

10.  Тип 10 № 311919

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча  — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

11.  Тип 11 № 314676

На рисунке изображен график квадратичной функции y  =  f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.

1)  Функция возрастает на промежутке (−∞;  −1].

2)  Наибольшее значение функции равно 8.

3)  f(−4) ≠ f(2).

12.  Тип 12 № 338056

Закон всемирного тяготения можно записать в виде где F  — сила притяжения между телами (в ньютонах), и   — массы тел (в килограммах), r  — расстояние между центрами масс (в метрах), а   — гравитационная постоянная, равная 6,67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела (в килограммах), если Н, кг, а м.

13.  Тип 13 № 311309

Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

14.  Тип 14 № 412241

В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

15.  Тип 15 № 323796

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

16.  Тип 16 № 438296

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB  =  11, BC  =  6, CD  =  9. Найдите AD.

17.  Тип 17 № 169869

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

18.  Тип 18 № 311388

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите ее площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

19.  Тип 19 № 311851

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2)  Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3)  Сумма вертикальных углов равна 180°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 314574

Решите неравенство

21.  Тип 21 № 314395

Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором  — 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?

22.  Тип 22 № 339866

Прямая y  =  2x + b касается окружности x² + y²  =  5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

23.  Тип 23 № 154

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

24.  Тип 24 № 311773

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°. Докажите, что точки A, C, центр описанной окружности треугольника ABC и точка пересечения высот треугольника ABC лежат на одной окружности.

25.  Тип 25 № 311242

Площадь треугольника ABC равна 80. Биссектриса AD пересекает медиану BK в точке E, при этом BD : CD = 1 : 3. Найдите площадь четырехугольника EDCK.