Россия, Россия
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 25.07.2025 11:38
Петриашвили Ирина Николаевна
учитель
942 538
10 
Местоположение
Специализация
ОГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 14
Категория:
Математика
09.12.2024 12:33
1. Тип 1 № 
2. Тип 2 №
12. Тип 12 №
14. Тип 14 №
имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Тип 23 №
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 
Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других символов.
| Объекты | жилой дом | баня | гараж | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
3. Тип 3 №
Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Тип 4 №
Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.
5. Тип 5 №
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность | Стоимость газа/ электроэнергии | |
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | 20 000 руб. | 15 370 руб. | 1,6 куб. м/ч | 4,9 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 15 000 руб. | 14 000 руб. | 4,9 кВт | 4,2 руб./( кВт ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
6. Тип 6 №
Найдите значение выражения (4,9 · 10− 3)(4 · 10− 2).
7. Тип 7 №
О числах a и b известно, что 
Среди приведенных ниже неравенств выберите верные.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) Верно 1, 2 и 3
8. Тип 8 №
Найдите значение выражения 
при 
Решите уравнение 
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
11. Тип 11 №
На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.
| 1) |
|
2) | |
| 3) |
|
4) |
Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объем (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м3.
13. Тип 13 №
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
| 1)
|
2)
|
| 3) система не имеет решений
|
4)
|
В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?
В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°,
Найдите AC.
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 
а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
20. Тип 20 №
Решите уравнение 
На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлев, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлева, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлева и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?
22. Тип 22 №
Постройте график функции
и определите, при каких значениях прямая
имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Тип 23 №
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.
24. Тип 24 №
Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причем точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.
25. Тип 25 №
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC .
Просмотр содержимого документа
«ОГЭ 2024 Декабрь Математика Вариант 14»
1. Тип 1 № 408405 
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 
Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других символов.
| Объекты | жилой дом | баня | гараж | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
2. Тип 2 № 408414
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
3. Тип 3 № 408428
Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Тип 4 № 408432
Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.
5. Тип 5 № 408438
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование | Средн. расход газа/ | Стоимость газа/ | |
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | 20 000 руб. | 15 370 руб. | 1,6 куб. м/ч | 4,9 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 15 000 руб. | 14 000 руб. | 4,9 кВт | 4,2 руб./( кВт |
ч )
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
6. Тип 6 № 338038
Найдите значение выражения (4,9 · 10− 3)(4 · 10− 2).
7. Тип 7 № 205771
О числах a и b известно, что 
Среди приведенных ниже неравенств выберите верные.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) Верно 1, 2 и 3
8. Тип 8 № 319060
Найдите значение выражения 
при 
9. Тип 9 № 311755
Решите уравнение 
10. Тип 10 № 325482
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.
11. Тип 11 № 193097
На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.
| 1) |
| 2) |
|
| 3) |
| 4) |
|
12. Тип 12 № 338296
Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объем (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м3.
13. Тип 13 № 341322
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
| 1)
| 2)
|
| 3) система не имеет решений | 4)
|
14. Тип 14 № 412215
В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?
15. Тип 15 № 356170
В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, 
Найдите AC.
16. Тип 16 № 311503
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
17. Тип 17 № 169854
В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 
а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.
18. Тип 18 № 348499
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.
19. Тип 19 № 341499
Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
20. Тип 20 № 438301
Решите уравнение 
21. Тип 21 № 314508
На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлев, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлева, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлева и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?
22. Тип 22 № 311619
Постройте график функции
и определите, при каких значениях прямая 
имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Тип 23 № 324896
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.
24. Тип 24 № 341422
Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причем точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.
25. Тип 25 № 333323
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC .
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
