Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.

Тема урока: «Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых»

1. Актуализация опорных знаний.

Прежде чем приступить к открытию новых знаний, давайте повторим то, что нам для этого понадобится.

- Что вы знаете о взаимном расположении двух прямых на плоскости?

(Две прямые на плоскости могут пересекаться, т.е. иметь одну общую точку или они не пересекаются, т.е. не имеют общих точек)

а 1 а

4

в 3 2 в

рис. 1 рис.2

- Рассмотрим рис.1. Название каких углов, полученных при пересечении двух прямых, вы уже знаете? (подробные вопросы про вертикальные и смежные углы)

Вертикальные углы.

-Назовите, какие углы являются вертикальными.
1 и 3, 2 и 4

-Каким свойством обладают вертикальные углы?

Они равны.

-Какие ещё пары углов вы знаете?

Смежные.

-Назовите их?
1 и 2, 2 и 3, 1 и 4, 4 и 3

- Каким свойством обладают смежные углы?
Их сумма равна 180° .

- Рассмотрим рис.2.

Слово параллельные произошло от греческого слова “параллелос”, что в переводе на русский язык означает “идущие рядом”.

2. Первичное усвоение новых знаний

Работа с учебником (прочитайте текст учебника п. 13 стр. 87 – 89 ) Ответьте устно на вопросы.

1. Какие прямые называются параллельными?

2. Изобразите и обозначьте параллельные прямые

3. Какие отрезки называются параллельными?

4. Изобразите и обозначьте параллельные отрезки

5. Какими будут две прямые перпендикулярные к третьей прямой?

Д ано прямая a и точки A, B и C (рис.) Сколько прямых, параллельных прямой a, можно провести через данные точки? Проведите все такие прямые. Могут ли они пересекаться? Ответ обоснуйте.

3. Признаками параллельных прямых

Н ачертите в тетради две прямые a и b и прямую с, которая пересекает прямые a и b. Прямая с

называется секущей.

При этом образовалось несколько пар углов, часть из которых вам уже знакома.

Но на рисунке есть ещё пары неразвернутых углов, которые пока вы не знаете.

Запишите:

-Выполните задание и выпишите пары углов.

4. Первичное закрепление. (Решение задач)

З адача 1.

Вопрос. Какие прямые будут параллельными?

З адача 2.

Вопрос. Чему равен угол?

Пусть 2 = х, тогда 1 = 2х. а||b сумма односторонних углов равна 180^о 1 + 2 = 180^о, х+ 2х = 180^о, 3х = 180^о, х = 60^о, 2 = 60^о, 1 = 2 ^. 60^о = 120^о.

Ответ: 2 = 60^о, 1 = 120^о.

а||b накрест лежащие углы равны 1 = 2 = 122^о : 2 = 61^о. 1 = 4 = 61^о по свойству вертикальных углов, = 61^о по свойству вертикальных углов 5 и 1 – смежные 5 = 180^о – 61^о = 119^о 3 = 5 = 119^о как вертикальные углы, 5 = 6 = 119^о как накрест лежащие углы, 8 = 6 = 119^о как вертикальные.

Ответ: 1 = 61^о, 2 = 61^о, 3 = 119^о, 4 = 61^о, 5 = 119^о, 6 = 119^о, 7 = 61^о, 8 = 119^о.

9. Домашнее задание.

• Записать конспект урока в тетрадь;

• Выучить определение параллельных прямых;

• Знать названия новых углов и уметь их находить на рисунке.

• Выучить признаки параллельности прямых.

• п.13 стр. 87-89 читать, №287, решить задачу 1 и задачу 2 (задачи записаны выше)