Основные действия с многочленом - сложение и вычитание

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает

в себе настойчивость и упорство в достижении цели»

А. Маркушевич

Ответь на вопросы и выполни задания:

1. Одночленом называется :

а) произведение чисел

б) частное чисел и степеней

в) произведение чисел, переменных и их степеней.

2. Коэффициентом одночлена называют:

а) числовой множитель одночлена

б) показатель степени одночлена

в) знак одночлена.

3. Подобными, называются одночлены:

а) у которых одинаковые коэффициенты

б) у которых одинаковая буквенная часть

в) имеющие одинаковые знаки.

4. Многочленом называется:

а) сумма нескольких одночленов

б) произведение нескольких одночленов

в) частное нескольких одночленов.

5. Запиши в стандартном виде многочлен 6х 2 у- 3х(ху)+2ухх-2ху 2 +3ххуу. Найти его значение при х=-2, у=3

Сложение и вычитание многочленов

Цель урока:

1.Научиться…

2.Повторить…

Задача : В «Лыжне России 2017» из первой школы приняли участие 6 пятиклассников, 4 шестиклассника, 2 семиклассника, 7 восьмиклассников и 5 девятиклассников, а из второй школы - 4 пятиклассника, 6 шестиклассников, 5 семиклассников, 4 восьмиклассника и 5 девятиклассников. Вопрос : Найти общее число участников по классам.

Решение: 1.Даны два многочлена

6п +4ш +2с +7в+5д и 4п+6ш+5с+4в+5д

2. Составим сумму многочленов

(6п +4ш +2с +7в+5д) + (4п+6ш+5с+4в+5д)

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые

6п +4ш +2с +7в +5д + 4п + 6ш + 5с + 4в +5д =

10п +10ш +7с+11в+10д

Алгоритм сложения многочленов

Чтобы найти сумму нескольких многочленов, надо:

1) каждый многочлен записать в скобках и между скобками поставить знак "+";

2) раскрыть скобки ( если перед скобками стоит знак "+", скобки опускают, знаки слагаемых оставляют прежними );

3) привести подобные члены.

Запишите выражение, противоположное данному:

Данное выражение

Противоположное выражение

2х-у+5

-( 2х-у+5 ) = - 2х + у - 5

5х 3 -3у 2 -4

- 5х 3 + 3у 2 + 4

-6х 2 у+32у + 7

6х 2 у - 32у - 7

-(а 2 b-ab 2 +ab)

а 2 b-ab 2 +ab

Внимательно рассмотри примеры и оформи решения в тетради

  Пример.

Сложить многочлены 5 x 2 + 2 x - 1 и

7 x + 4.

Решение:

   1) (5 x 2 + 2 x -1) + (7 x + 4);

  Пример

Сложить многочлены 5 x 2 + 2 x - 1 и

7 x + 4.

Решение:

   1) (5 x 2 + 2 x -1) + (7 x + 4);

   2) 5 x 2 + 2 x -1 + 7 x + 4;

  Пример

Сложить многочлены 5 x 2 + 2 x - 1 и

7 x + 4.

Решение:

   1) (5 x 2 + 2 x -1) + (7 x + 4);

   2) 5 x 2 + 2 x -1 + 7 x + 4 ;

  Пример .

Сложить многочлены

5 x 2 + 2 x - 1 и 7 x + 4.

Решение:

   1) (5 x 2 + 2 x -1) + (7 x + 4);

   2) 5 x 2 + 2 x -1 + 7 x + 4 ;

   3) 5 x 2 + 9 x + 3 .

Оформление в тетради:

(5 x 2 + 2 x -1) + (7 x + 4) =

=5 x 2 + 2 x - 1 + 7 x + 4 =

=5 x 2 + 9 x + 3.

Вывод :

при сложении и вычитании многочленов снова получается многочлен

Заполни пропуски:

а) (2а – 3b) +_____________= 0

б) (7 a 2 - 12a + 4) – (___________) = 0

в) (__________) + ( -4a +3b) = 0

г) (___________) + (-3a 2 -2a +1) = 0

Самостоятельно

Найдите алгебраическую сумму многочленов

а) (7x-19y) –(18y -3x) + (6x-16y)

б) (x 3 -2x 2 -x-7) –(-3x -2x 2 + x 3 +5)

Подведем итоги

Цель урока :

• научиться складывать многочлены,
• сформулировать правило сложения многочленов.

Многочлен в математике называют также поли номом (поли- с греческого языка «много»).

полином

полиглот

полифония

Дома:

§25. №1-4(а,б);6(а); 7(а).