Открытый урок "Функции. Решение задач"

Функции. Решение задач Коваль Елена Станиславовна

Урок

Тема урока: Функции. Решение задач.

Цель урока: организация совместной деятельности, нацеленной на предметный результат; создание условий для совершенствования умений строить функции, «читать» графики реальных процессов, обобщать.

Задачи урока:

Предметные:

• обобщить знания и умения «читать» графики функций;

• систематизировать навыки и умения построения графиков функций;

• использовать дифференциацию в обучении;

Метапредметные:

• развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся знания в измененной ситуации;

• развивать навыки самостоятельного поиска решения, интереса к предмету, умения сравнивать и обобщать;

• повышать мотивацию к обучению;

Личностные:

• воспитывать внимательность и наблюдательность, аккуратность, культуру поведения и самоконтроля, умения работать индивидуально, в парах и группах.

Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Оборудование: карточки для проверочной работы, учебник.

План урока

1. Организационный этап. (2 мин)

2. Этап актуализации знаний. (7 мин)

3. Мотивационный этап. (2 мин)

4. Этап практического применения знаний (14 мин)

Физкультминутка

1. Этап практического применения знаний (15 мин)

Самостоятельная работа (работа в парах)

1. Рефлексивно-оценочный этап (3 мин)

Домашнее задание

1. Этап подведения итога урока (2 мин)

Ход урока

1. Организационный этап (2 мин)

Приветствие. Проверка готовности к учебной деятельности.

1. Этап актуализации знаний (7 мин)

1. Проверка домашнего задания (взаимопроверка)

Фронтальный опрос.

2. Работа по карточкам. (Задание дифференцированное)

Графики зависимостей (2 задания). Критерий оценивания: «5» – 4 правильно выполненных, «4» – 3, «3» – 2).

1. Мотивационный этап (2 мин)

Постановка целей и задач урока.

1. Этап практического применения знаний (14 мин)

Учебная задача: уметь использовать изученные правила при решении задач.

Деятельность учащихся: работа у доски

1. В начале нагревания температура воды была 12°. При нагревании температура воды повышалась на 3° в минуту.

1. Задайте формулой зависимость температуры Т воды от времени t ее нагревания.

2. Найдите значение функции Т, соответствующее зна­чению аргумента t=4; 7; 10.

2. Какие из точек А (4; –23), В(–2; –14) и С(–1; 12) принадлежат графику функции, заданной формулой

у = –7х + 5?

3. Функция задана формулой y = 2x -9. Определить:

а) значение y, если x = -2,5; б) значение x, если y = 5; в) проходит ли график функции через А(-15; -39)?

4. Найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 15x +13 и y = 13x – 43 (дополнительно)

5. Известно, что график функции y = kx – 2 проходит через С (3; 10). Найти значение k (дополнительно)

Физкультминутка

1. Этап практического применения знаний. (15 мин)

Учебная задача: уметь «читать» графики функций.

Деятельность учащихся: работа по готовому чертежу

1. Работа в группах

На рисунке изображен график некоторой функции. Поль­зуясь графиком, найдите:

а) значение у, если х = –2,5; –2; –0,5; 0; 0,5; 2; 3;

б) значения х, которым соответствует у = –2,5; 3; 1,5;

в) значения аргумента, при которых значение функции рав­но нулю;

г) значения аргумента, при которых значение функции положительно;

д) значения аргумента, при которых значение функции отрицательно.

2. Работа в парах

Упр. № 330, Упр. 331, № 335.

Учебная задача: уметь использовать правила при построении графиков функций.

Деятельность учащихся: Самостоятельная работа

1. Дана функция y = -2x – 4

а) Построить график функции; б) указать по графику значение х, при котором y = 6; y = 0.

2. В одной и той же системе координат постройте графики функций: y = -x; y = 5.

1. Рефлексивно-оценочный этап (3 мин)

«Для меня этот урок…»
Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

Домашнее задание

1. § 5, 6 повторить, зад. № 334, 337.

1. Этап подведения итога урока (2 мин)

- Над чем работали на уроке?

- Что не получилось?

- Какие будут пожелания?