Открытый урок "Квадратное уравнение"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения» .

Автор: Магомедова Басират Магомедалиевна, учитель математики и физики

МКОУ «Новокаякентская СОШ»

2016 г.

Тип урока: обобщение. Цели урока:

• Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби».
• б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме.
• Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать.
• б). Развитие памяти.
• Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно.
• б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания.
• в). Привитие интереса к предмету.

Повторение основных понятий. Новые термины математического языка.

• Квадратное уравнение – уравнение вида ах 2 +вх+с=0 , где а,в,с – любые числа, причем а≠0.
• Приведенное уравнение – если его старший коэффициент (а) равен 1.
• Неполное уравнение – если хотя бы один из коэффициентов (в,с) равен 0. Такое уравнение имеет виды: ах 2 =0 , ах 2 +вх=0 ,

ах 2 +с=0 .

4. Корень уравнения – значение переменной, при котором квадратный

трехчлен обращается в нуль. Количество корней уравнения зависит от его ДИСКРИМИНАНТА

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

• Периметр прямоугольника равен 30 см, а его площадь равна 36 см 2 .

Найти стороны прямоугольника

Мы вывели формулы для решения уравнений.

ах 2 +вх+с=0, х 1,2 =

Д=в 2 -4ас .

2. х 2 +вх+с=0,

где к = в/2 х

0 , то уравнение имеет два различных корня. " width="640"

Основные теоремы:

если Д , то уравнение не имеет корней.

если Д=0 , то уравнение имеет один .

если Д 0 , то уравнение имеет два различных корня.

Основные теоремы:

2. Теорема Виета

для уравнения ах 2 +вх+с=0 –

х 1 +х 2 = -в/а , х 1 х 2 = с/а .

для приведенного уравнения х 2 +рх+ q =0

х 1 +х 2 = -р , х 1 х 2 = q .

Решите уравнение

• 3х 2- 4х=0
• Х 2 -36=0
• 3х 2 +40=0
• 6х 2 =0

Подсказки:

• х(3х-4)=0, х 1 =?, х 2 =?
• Х 2 =36, х 1 =?, х 2 =?
• 3х 2 =-40, Ответ: ?
• Х 2 =0:6, х 2 =?, х=?

Вспомним как решать:

5.2х 2 +4х+7=0

6. х 2 -6х+9=0

7. х 2 -2х-3=0

Самостоятельная работа.

Выполните тест:

А 1 . Определите количество корней квадратного уравнения:

Вариант 1

х 2 -8х-84=0

Вариант 2

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

36х 2 -12х+1=0

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

А 2 . Решите уравнение:

Вариант 1

х 2 +5х=0

Вариант 2

1) 0;5 2) 1;5 3) 0;-5 4) 1;-5

х 2 -49=0

1) 0;49 2) ± 49 3) ± 7 4) нет корней

А 3 . Найдите больший корень уравнения:

Вариант 1

2х 2 -7х+5=0

Вариант 2

1) 1 2) 2,5 3) 3 4) 3,5

3х 2 -2х-1=0

1) 1 2) -1/3 3) -1 4) 3

Информация для учителя:

Ответы к тесту: Оценка теста:

Задания

Вариант 1

А 1

3

А 2

Вариант 2

А 3

3

2

2

3

1

Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл, неверное – 0 баллов.

5 баллов – «5»

4 балла – «4»

3 балла - «3»

0-2 баллов – «2».