Россия, Донецк
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 03.02.2025 20:57
Хоцкая Наталья Васильевна
Учитель математики
57 лет
4 711
13 417 
Местоположение
Специализация
Отрезок и его длина
Категория:
Геометрия
17.12.2022 22:51
Тема:
Прямая и отрезок —8
Просмотр содержимого документа
«Отрезок и его длина»
Геометрия, 7 класс
Тема: Отрезок и его длина.
Определение.
Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.
Эти точки называются концами отрезка.
На данном рисунке часть прямой а, ограниченная двумя точками А и В, и есть отрезок.
Точки А и В – концы отрезка. Отрезок обозначается АВ или ВА.
Отрезок АВ содержит точки А и В и все точки прямой а, лежащие между точками А и В.
СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
Равные отрезки имеют равные длины.
Два отрезка называются равными, если их можно совместить наложением.
3
ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
Начертим отрезок АВ и поставим на нем точку С. Получим два отрезка АС и СВ. И если мы будем складывать длины АС и СВ, то получим длину всего отрезка АВ.
Вывод: длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из которых он состоит.
То есть АВ = АС + СВ.
Аксиома 4 (основное свойство длины отрезка)
Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля.
Длина отрезка равна сумме длин отрезков, на которые он разбивается любой его точкой.
5
Замечание: из двух отрезков больше тот, у которого больше длина.
Рассмотрим задачу №1.
Точки А, В, С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 12 см, ВС = 13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС?
| ВНИМАНИЕ! ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ И РЕШЕНИЯ! Задача
Решение На прямой а отложим отрезок АВ, а затем отрезок ВС. Возможны два случая. 1) Точки А и С лежат по разные стороны от точки В.
2) Точки А и С лежат по одну сторону от точки В.
Ответ: АС = 25,5 см или АС = 1,5 см. |
а, В 
Задача №2.
Точка М делит отрезок АВ=84 мм на два отрезка.
Длина отрезка АМ = 5,6 см. Найти длину отрезка МВ.
| ВНИМАНИЕ! ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ И РЕШЕНИЯ! Задача
Решение Точка М МВ = АВ – АМ. АВ = 84 мм = 8,4 см МВ = 8,4 – 5,6 = 2,8 см Ответ: МВ = 2,8 см |
АВ, значит АВ = АМ + МВ.Рассмотрим задачу №3.
Точка В принадлежит отрезку АС, длина которого равна 36 см.
Длина отрезка ВС в 2 раза больше длины АВ. Найдите длины отрезков АВ и ВС.
| ВНИМАНИЕ! ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ И РЕШЕНИЯ! Задача
Решение Пусть длина АВ = х см, тогда ВС = 2х см. Так как АС = АВ + ВС, составим и решим уравнение х + 2х = 36 3х=36 Х = 36: 3 Х=12 Значит, АВ = 12 см, ВС = 2 · 12 = 24 см. Ответ: АВ = 12 см, ВС = 24 см. |
Домашнее задание:
1. Изучите конспект, составьте кластер урока в тетради, запишите основные понятия и свойства, отмеченные красным цветом.
2. Посмотрите видео по теме урока https://www.youtube.com/watch?v=m7n9HUMl7e4
3. Решите задачи №1, №2. При оформлении задачи №2 используйте форму записи «Дано», «Найти» (обратите внимание на образцы решения задач в конспекте).
Задача №1.
Отметьте точки А, В, С, D так, чтобы точки А,В,С лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней.
Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?
Задача №2.
Точки В, D и M лежат на одной прямой.
Известно, что ВD = 7 см, MD = 16 см.
Какой может быть длина отрезка BM?
УРОК ЗАКОНЧЕН. ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ!
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
