Площадь многоугольников. Измерение на местности

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа им. Х.Х. Долова с.п. Хатуей»

Площадь многоугольников. Измерение на местности

Урок геометрии в 8 классе

Нотова Раиса Карнеевна

Учитель математики

2017-2018 уч.г.

Содержание

1.Аннотация- 2с

2.Введение- 3с

3.Основная часть- 4-9с

4.Заключение- 10с

5.Список литературы- 11с

1.Аннотация (методическое обоснование темы)

Проблема, раскрываемая в разработке урока: применение игровой и

информационной технологий позволяет активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся.

Вопросы, раскрываемые в разработке: повышение интереса к предмету,

уменьшение объема фронтальных форм организации деятельности школьников, а также доминирования речи учителя.

2.ВВЕДЕНИЕ.
В курсе изучения геометрии основной школы рассматриваются задачи, связанные с практическим применением изученных знаний: измерительные работы на местности, измерительные инструменты. Практические работы на местности являются одной из наиболее активных форм связи обучения с жизнью, теории с практикой. Мы учимся пользоваться справочниками, применять необходимые формулы, овладевать практическими приёмами геометрических измерений и построений. Практические работы с использованием измерительных инструментов повышают интерес к математике

Урок геометрии в 8 классе

Тема: Площадь многоугольников. Измерение на местности

Цель: повторить, закрепить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, совершенствовать навыки поиска путей решения задач на вычисление площадей фигур; развивать логическое мышление, творческие способности, внимание, умение создавать математические модели к задачам; воспитывать чувства коллективизма, интерес к изучению геометрии.

Задачи:

образовательные :

1. формировать навыки самостоятельного воспроизведения ранее полученных знаний;

2. формировать навыки использования полученных знаний по теме площадь многоугольников в жизненных ситуациях;

развивающие:

1. развитие мышления обучающихся, развитие математической речи;

2. развитие коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения заданий;

воспитательные:

1. воспитание способностей к нравственному общению среди обучающихся, к сотрудничеству, то есть формирование коммуникативных навыков;

2. воспитание ответственности, организованности.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний .

Оборудование:  индивидуальные карточки, презентация, проектор, компьютер.

Методы: проблемно -поисковый метод

Формы познавательной деятельности учащихся: групповая, индивидуальная, коллективная.

Структура урока:

1. Организационный момент -1мин

2. Мотивация выбора данной темы-1мин

3. Актуализация опорных знаний и их коррекция- 3мин

4. Самостоятельная работа-6мин

5. Физкультминутка-1 мин

6. Мозговой штурм-15 мин

7. Защита работ-8 мин

8. Рефлексия-3мин

9. Подведение итогов. Информация о домашнем задании-2 мин

План урока:

Эпиграф

Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию.

Б.Паскаль

1. Организационный момент.

Подготовка учащихся к работе на занятии

Здравствуйте ребята. Посмотрите на друг друга, улыбнитесь, порадуйтесь солнечному дню.

2.Мотивация выбора данной темы

Тема нашего урока: Площадь многоугольников. Измерение на местности Запишите в тетради число и тему урока.

Ребята, данный урок мы проводим в форме деловой игры. В ходе работы каждому участнику необходимо максимально мобилизовать все свои знания, опыт, воображение, чтобы найти правильную линию решения проблемы, соответственно реальным обстоятельствам производства, имитированным в игре.

3.Актуализация опорных знаний и их коррекция

Решение устных упражнений

Экспресс-опрос

1. Сформулируйте определение многоугольника

2. какие виды многоугольников вы изучили?

3. Что такое площадь многоугольника?

4. Какие единицы измерения площадей вы знаете?

Составь пару

На экран проектируют геометрические фигуры и формулы вычисления площадей. Учащиеся должны составить пару: геометрическая фигура и формула, с помощью которой вычисляется ее площадь.

А) S =; Б) S = ab; В) S = ; Г) S = ah ; Д) S = ;

E) S = ab ; Ж) S = ah.

ответ: 1-Е; 2-А; 3-Б; 4-Ж; 5-Г; 6-В; 7-Д.

4.Самостоятельная работа.

Тест в двух вариантах

Тесты состоят из 3 вопросов, в каждом из которых предлагается три варианта ответа. За каждый правильный ответ учащийся получает один балл. Тест направлен на закрепление теоретического материала, а именно формулы нахождения площадей многоугольников .После выполнения задания ребята обмениваются заданиями и проверяют .

Тест. Обобщение темы «Площадь». 8 класс

Вариант 1.

А1. Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей – 6 см. Чему равна площадь ромба?

А2. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС в точке Е так, что ВЕ = 4,5 см, СЕ = 5,5см. Чему равна площадь прямоугольника?

А3. Чему равна площадь ромба со стороной 8 см и углом, равным 60⁰?

Вариант 2.

А1. Чему равна площадь квадрата со стороной 52 см²?

А2. Биссектриса угла В прямоугольника ABCD пересекает сторону AD в точке K так, что AK = 6,5 см, KD = 3,5см. Чему равна площадь прямоугольника?

А3. Чему равна площадь ромба со стороной 10 см и углом, равным 60⁰?

Ответы

6.Физкультминутка. Разминка для глаз

5.Мозговой штурм

Решение задач практического содержания

Знания полученные при изучении темы «Многоугольники и их площади», широко используют в черчении, рисовании , в строительстве и архитектуре, а также в повседневной жизни.

Класс заранее поделен на 5 групп, каждая из которых получает наряд-задание. У каждой группы рулетка для выполнения измерительных работ.

Во время работы внутри группы разрешаются взаимоконсультации. При необходимости вы можете обратиться к учителю. Во время работы постарайтесь применить свои знания на практике, на первый план должно выступить математическое содержание работы, не забывайте об экономии материалов.

Учащиеся быстро объединяются в группы. Все предложения обсуждаются коллективно и выбирают путь решения задачи. Учащиеся составляют математическую модель задачи

Задачи-задания

Поле

Поле имеет форму параллелограмма, большая сторона которого равна 500 м, а высота 180 м. Через это поле под прямым углом к большей стороне проходит шоссе шириной 12м. Определите посевную площадь поля и объем семян огурцов для посева

Ремонт пола

Рисунок представляет собой план столовой. Размеры даны в метрах. Требуется покрасить пол в два слоя. Расход краски – 120г/ м². Стоимость 1 банки(1 кг) 180 руб. Сколько рублей нужно потратить на покраску пола?

Укладка кафеля

Необходимо облицевать кафельной плиткой 1 стену классной комнаты. Стена имеет форму прямоугольника. Длина __м, Высота_____ Кафель имеет прямоугольную форму со сторонами 20см и 30см. Отходы составляют 10%. Стоимость 1 плитки 130 руб. Сколько руб уйдет на покупку кафеля?

Настил паркета

Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в классе и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0.3 м х 0.5м равна 32 руб.

Покраска столов

Рассчитать нужное количество краски для покраски 12 столов в классе и необходимую для этого сумму денег, если на 1 кв. м. требуется 150 г краски . Стоимость 1 банки(1 кг) 95 руб.

7.Защита работ

Каждая группа создала свою фирму со своим именем и выбрали менеджера. Ребята распредели между собой работу. На ватманах расчертили таблицу и по очереди сдают свою работу. При необходимости при защите вносятся коррекции

8.Рефлексия

В течении урока поработали неплохо, особенно хотелось бы отметить…

Эту оценку дала я вам, а теперь оцените сами вашу работу и ответьте на вопросы:

Что нового я узнал?

Пригодятся ли на практике мне эти знания?

Где я смогу применить эти знания?

9. Подведение итогов. Информация о домашнем задании

Домашним заданием для вас будет: найти в интернете материал о расчете площади крыш.

4.Заключение

Организация учебной деятельности с учётом ИКТ позволяет учащимся с использованием презентации проверить групповую, парную работу. С другой стороны, надпредметным компонентом результата деятельности учащихся на уроке является приобщение их к процессу творчества, открытия для себя нового, осознание чувства сопричастности к общему успеху. Деловая игра даёт возможность осуществить деятельностный подход в обучении математики, выделив следующие этапы:

• построение имитационной модели производственного объекта;

• постановка главной цели менеджерам и выяснение их роли в работе фирмы;

• создание игровой проблемной ситуации;

• овладение необходимым теоретическим материалом;

• решение производственной задачи на основании математических знаний;

• проверка результатов;

• коррекция;

• реализация принятого решения;

• анализ итогов работы;

• оценка результатов работы.

5.Список литературы

1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов , С.Б.Кадомцев и др. – 20-е изд.- М. : Просвещение ,2010.

2. Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов, Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь, 8 класс . Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений .- М. : ОАО «Издательство Просвещение» 2006.

3. Учительский портал http://www.uchportal.ru

4. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru

Приложение:

Презентация

Задания

Таблицы для ответов

Справочный материал

Тесты

1 Поле

Поле имеет форму параллелограмма, большая сторона которого равна 500 м, а высота 180 м. Через это поле под прямым углом к большей стороне проходит шоссе шириной 12м. Определите посевную площадь поля и объем семян огурцов для посева

2.Ремонт пола

Рисунок представляет собой план столовой. Размеры даны в метрах. Требуется покрасить пол в два слоя. Расход краски – 120г/ м². Стоимость 1 банки(1 кг) 180 руб. Сколько рублей нужно потратить на покраску пола?

3.Укладка кафеля

Необходимо облицевать кафельной плиткой 1 стену классной комнаты. Стена имеет форму прямоугольника. Длина __м, Высота_____ Кафель имеет прямоугольную форму со сторонами 20см и 30см. Отходы составляют 10%. Стоимость 1 плитки 130 руб. Сколько руб уйдет на покупку кафеля?

4.Настил паркета

Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в классе и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0.3 м х 0.5м равна 32 руб.

5.Покраска столов

Рассчитать нужное количество краски для покраски 12 столов в классе и необходимую для этого сумму денег, если на 1 кв. м. требуется 150 г краски . Стоимость 1 банки(1 кг) 95 руб.

Тест. Обобщение темы «Площадь». 8 класс

Вариант 1.

А1. Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей – 6 см. Чему равна площадь ромба?

А2. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС в точке Е так, что ВЕ = 4,5 см, СЕ = 5,5см. Чему равна площадь прямоугольника?

А3. Чему равна площадь ромба со стороной 8 см и углом, равным 60⁰?

Вариант 2.

А1. Чему равна площадь квадрата со стороной 52 см²?

А2. Биссектриса угла В прямоугольника ABCD пересекает сторону AD в точке K так, что AK = 6,5 см, KD = 3,5см. Чему равна площадь прямоугольника?

А3. Чему равна площадь ромба со стороной 10 см и углом, равным 60⁰?

20