Практическая работа Дифференцирование функции в точке

Практическая работа. Производная функции в точке.

1. Продифференцируйте функции в точке

1) f(x)=2x⁵-6x³+9x-4, х₀ =-1

2) f(x)=4x²lnx, х₀ =3

3) f(x)= е^cosx-6x³, х₀ =π/3

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке х₀

1) f(x)=2sin3x в точке х₀ =-π/2

2) f(x)= 4x⁴-2x²+x-145, х₀ =2

3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке х₀

1) f(x)= 7e^x в точке х₀ = log₂8

2) f(x)= 2х³ в точке х₀ = log₃81

4. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= 3x⁴-5x+2 в точке х₀=-2.

5. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=5t+ t³(м) где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5с после начала движения.