Правило разложение на простые множители.

Всякое составное число можно разложить на простые множители. При любом способе получается одно и то же разложение, если не учитывать порядка записи множителей.

Последовательность действий при разложении на простые множители: 
          1. Проверяем, не является ли предложенное число простым. 
          2. Если нет, то подбираем, руководствуясь признаками деления делитель, из простых чисел начиная с наименьшего (2, 3, 5 …).
          3. Повторяем это действие до тех пор, пока частное не окажется простым числом.

Разложим на простые множители число 378: 

                378 не является простым. 
                378 делится на 2, так как оканчивается на четное число (8).
                378 : 2 = 189 .
                189 делится на 3, потому что сумма его цифр делится на 3,
                получаем   189 : 3 = 63 . 
                63 так же делится на 3, получаем   63 : 3 = 21 . 
                21 так же делится на 3, получаем   21 : 3 = 7 . 
                7 простое число.

          Разложим на простые множители число 2310: 
     

          2310 не является простым. 
          2310 делится на 2, так как оканчивается на число 0.
          2310 : 2 = 1155 .
        1155 делится на 3, потому что сумма его цифр делится на 3,
          получаем   1155 : 3 = 385 . 
        385 делится на 5, получаем   385 : 5 = 77 . 
          77 делится на 7, получаем   77 : 7 = 11 . 
          11 простое число.