Презентация к уроку по теме: "Рациональные числа"

Алгебра. 8 класс.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

« Числа не управляют миром, но они показывают, как управлять им».

( И. Гёте).

Выполните устно:

Тема урока:

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цель урока:

систематизировать знания о

рациональных числах;

познакомиться с историей возникновения рациональных чисел;

выделить общее свойство рациональных чисел.

Натуральные числа возникли в силу необходимости вести счет любых предметов.

Натуральные числа несут ещё

другую функцию –

характеристика порядка предметов,

расположенных в ряд .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …

Натуральные числа

1, 2, 3, 4, 5, 6...

n - натуральное

Сумма и произведение натуральных

чисел есть число натуральное .

Дроби естественно возникли при решении

задач о разделе имущества, измерении

земельных участков, исчислении времени.

Дробные числа

Сумма, произведение и частное

дробных чисел есть число дробное.

Понятие отрицательных чисел

возникло в практике решения алгебраических уравнений.

Отрицательные числа трактовались

так же как долг при финансовых и

бартерных расчетах.

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области

Числа,

им противоположные

Натуральные числа

6

5

4

3

2

1

-4

-3

-2

-5

-1

-6

Целые

Целые числа

… -3;-2;-1;0,1, 2, 3,...

m - целое

Сумма, произведение и разность

целых чисел есть число целое .

Целые числа

Дробные числа

10

58

9

-4

0

1

2/7

7,1

0,1

0,(2)

3,2

Рациональные

Рациональные числа

r - рациональное

Сумма , произведение, разность и

частное рациональных чисел есть

число рациональное .

Отношения между множествами натуральных,

целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует

геометрическая иллюстрация – круги Эйлера .

Леонард Эйлер жил в России в

середине XYΙΙΙ века и внес большой вклад

в развитие математики.

Задание 1.

Вычислите значения числовых выражений и изобразите их на диаграмме Эйлера.

а

в

с

d

k

m

Замените данные рациональные числа

десятичными дробями.

Прочитайте дроби:

• 0,(2) 2) 2,(21) 3) 1,(1)

4) -3,0(3) 5) -0,1(6) 6) 12,45(7)

чисто периодические

смешанные периодические

Пусть х = 0,222…

10х = 2,222…

10х = 2,222…

х =0,222…

10х – х = 2,222…- 0,222

9х = 2

0,222…

Пусть х = 0,4666…

10х = 4,666…

100х = 46,666…

10х =4,666…

100х – 10х = 46,666…- 4,666

90х = 42

0,4666..

18

Чтобы обратить чисто периодическую дробь

в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби поставить число,

образованное из цифр, стоящих в периоде ,

а в знаменателе – написать цифру 9 столько раз,

сколько цифр в периоде .

81

0,(81)=

2

0,(2)=

9

99

1 цифра

2 цифры

Чтобы обратить смешанную периодическую дробь

в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби

поставить число , равное разности числа, образованного цифрами, стоящими после запятой до начала второго периода , и числа, образованного из цифр, стоящих после запятой до начала первого периода ;

а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде , и со столькими нулями , сколько цифр между запятой и началом периода .

0,4(6)=

4

6

4

0

9

1 цифра

1 цифра

Переведите дробь

Работа с учебником

№ 265, № 267 (а, в, д, ж,и).

№ 268 (а, в, д, ж),

Домашнее задание

№ 266, № 267 (б, г, е, з, к), № 268 (б, г, е, з).

Ресурсы интернета:

http://www.librus.ru/childrens-corner/scientifically-cognitive-literature

/5676-mir-chisel.html

http://odur.let.rug.nl/magazijn/decennia/1745-1754_45.htm

http://project-gym6.narod.ru/1/62/euler.htm

http://sferica.by.ru/history/pi.html

http://www.peoples.ru/science/mathematics/simon_stevin/

http://www.proshkolu.ru/user/galrybo/file/455559/

http://www.free-lancers.net/users/vixen/

http://www.15a20.com.mx/images/sections/thumbs/thumb_7312558.jpg

http://gr-matem.narod.ru/

http://www.i-u.ru/biblio/archive/depman_mir/01.aspx