Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку по теме "Теорема Виета"»
х 2 – 2009х + 2008 = 0
2х 2 – 2008х + 2006 = 0
2008х 2 – 2007х - 1 = 0
По какому признаку разбиты уравнения на группы?
2х 2 + 6х =6;
3х 2 - 5х + 19= 0;
2х - 4х 2 + 1 = 0.
х 2 + 4х-7 = 0;
-1 + 5х+х 2 =0;
3х + х 2 - 2 =0.
7 х 2 -14 =0;
х 2 -13х = 0;
3х 2 = 0.
Полные
Приведённые
Неполные
ФРАНСУА ВИЕТ (Вьет)
Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид.
Ф.Виет
Чему равны коэффициенты р , q и найдите сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения:
Уравнение
p
х 2 - 6х +8 = 0
q
х 2 - 7х + 6 = 0
x 1
х 2 + 5х - 6 = 0
x 2
x 1 + x 2
x 1 ∙ x 2
8
6
4
2
8
-6
-7
6
1
6
7
6
5
-6
1
-6
-5
-6
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену .
Дано: х 1 и х 2 – корни уравнения х² + px + q = 0
Доказать: х 1 + х 2 = - p
х 1 ∙ х 2 = q
1. Записать формулы для нахождения x 1 и x 2 ;
2. Найти сумму корней: x 1 + x 2 ;
3. Найти произведение
корней: x 1 · x 2 .
Теорему Виета тебе
Я запомнить легко помогу
Сумма корней равна - p
Произведение q
- Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его;
- Зная один корень, найти другой;
- Подобрать корни уравнения, не решая его.
Чему равны
сумма
и произведение
корней данного
уравнения: х 2 +5х+8=0.
Подберите корни уравнения
х 2 - 5х + 6 = 0 не решая его.
Проверьте, будут ли полученные числа корнями данного уравнения.
Ответ : х 1 = 3, х 2 = 2
Если числа m и n таковы, что их сумма равна – p ,
а произведение равно q ,
то эти числа являются корнями уравнения: x 2 +px+q=0
Найдите подбором корни уравнения и проверьте себя:
х 2 - 2009х + 2008 = 0
Ответ: х 1 =2008 х 2 = 1
«Я строю Шартрский собор…»
«Что делаю, зарабатываю на кусок хлеба…»
«Таскаю тяжелые тачки с этим проклятым камнем…»