Презентация на тему: "Способы решения логарифмических уравнений"

0, а≠1 , называется такой показатель степени с , в которую надо возвести a , чтобы получить b . " width="640"

Логарифмом положительного числа b по основанию a , где a 0, а≠1 , называется такой показатель степени с , в которую надо возвести a , чтобы получить b .

log a 1 = 0

log a a = 1

log a (x y)= log a x + log a y

18.05.22

l og 2 128= х log х 27= 3

Решим следующие уравнения:

а) log 7 (3 х -1)=2

б) log 2 (7-8 х )=2

Решим следующее уравнение:

lg ( х 2 -2) = lg х

2

Решим следующее уравнение:

4

4.

log 2 ( х +1) - log 2 ( х -2 ) = 2

Решим следующие уравнения:

0

а) l og 5 ( х +1) + log 5 ( х +5) = 1

б) lg( х 2 -6 х +9) - 2lg( х - 7) = lg9

9

5.

l g 2 х - 6lg х +5 = 0

Решим следующие уравнения:

log 5 2 х + log 5 х = 2

Уравнение:

Метод решения

по определению логарифма

потенцирование

введение новой переменной

использование свойств логарифма

применение основного тождества

Самостоятельная работа

Ключ

3

Е

-2

А

-3,-1

-15

Н

-7

Р

Д

-1

О

-5

П

0

З

12

Л

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617)

• Шотландский математик –

изобретатель логарифмов.

В 1590-х годах пришел к идее

логарифмических вычислений

и составил первые таблицы

логарифмов, однако своё знаменитое открытие

“ Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.

• Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

Да! И кто придумал эти логарифмические уравнения!

У меня всё получается!!!

Надо решить ещё пару примеров?!

17