Презентация по теме "Описательная статистика"

Описательная статистика

Вероятность и статистика

Статистика - это наука о сборе, обработке и анализе количественных данных, которые характеризуют массовые явления.

Этапы статистического исследования

Сбор данных

Обработка данных и их представление в удобной форме

Анализ данных

Выводы и рекомендации

Наглядное представление статистической информации

Статистические характеристики

• Среднее арифметическое
• Размах
• Мода
• Медиана

• Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

Например: найти среднее

арифметическое чисел 5, 7, 12, 16

Решение:

(5+7+12+16): 4 = 40 : 4 = 10

2.Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Например: найти размах ряда

чисел 620, 630, 650, 660, 700, 890, 900, 1210, 1240, 1750

Решение: 1750 - 620 = 1130

3. Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

Например: найти моду ряда чисел

1, 3, 4, 5, 4, 7, 4, 12, 18, 4, 25, 4, 3

Решение: наиболее часто в данном ряду встречается число 4 - это мода.

4. Медианой ряда , состоящего из нечётного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

Например: найти медиану ряда чисел

1750, 620, 900, 650, 660, 670, 890, 1210, 1240, 700, 630

Решение: для начала нужно упорядочить данные числа, то есть записать по порядку:

620, 630, 650, 660, 670, 700, 890, 900, 1210, 1240, 1750

Посередине данного упорядоченного ряда чисел находится число 700 - это медиана.

Медианой ряда , состоящего из чётного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда

Например: найти медиану ряда чисел

1750, 620, 900, 650, 660, 890, 1210, 1240, 700, 630

Решение: для начала нужно упорядочить данные числа, то есть записать по порядку:

620, 630, 650. 660, 700, 890, 900, 1210, 1240, 1750

Посередине данного упорядоченного ряда чисел находятся числа 700 и 890, для нахождения медианы нужно найти их среднее арифметическое:

(700 + 890) : 2 = 1590 : 2 = 795 - это медиана.

• В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек,

и они получили соответствующие оценки: 3; 5; 5; 4; 4; 4; 3; 2; 4; 5.

Какую оценку получали чаще всего? Каков средний балл сдавшей зачет группы?

2. Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.

Найдите медиану и размах ряда.

3. Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.

Найдите моду ряда и среднее арифметическое ряда.

4. Имеются следующие данные о месячной заработной плате шести рабочих (руб.):

66000; 54000; 125000; 78000; 92000; 140000

Найдите среднюю заработную плату.

5. Магазин продает 8 видов булочек по следующим ценам: 31; 22; 24; 27; 30; 36; 19; 27.

Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.

6. Найдите объем и медиану числового ряда.

1,9; 7; 1; 1; 11; 5; 1.

Самостоятельная работа

• Провели несколько измерений случайной величины: 2,5; 2,2; 2; 2,4; 2,9; 1,8.

Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.

2. Провели несколько измерений случайной величины: 6; 18; 17; 14; 4; 22.

Найдите медиану этого набора чисел.

3. Провели несколько измерений случайной величины:

800; 3200; 2000; 2600; 2900; 2000. Найдите моду этого набора чисел.

4. Магазин продает 7 видов хлеба по следующим ценам: 40, 45, 50, 65, 28, 37, 80 рублей.

Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.

5. Дан числовой ряд: 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 7,8.

Найдите среднее арифметическое, размах и моду.