Презентация на тему "Применение векторов к решению задач"

Применение векторов к решению задач геометрии

Применение векторов к решению задач

Цели:

• Рассмотреть применение векторов при решении геометрических задач и доказательстве теорем.
• Совершенствовать навыки выполнения действий над векторами.
• Развивать логическое мышление, формировать грамотность математической речи.

02.11.17

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение :

• Ненулевые векторы и называются сонаправленными, если…
• , если…

• Векторы и противоположно направлены, если…
• Если ABCD - параллелограмм, то =…

Установите истинность утверждений

• Разностью векторов и называется

такой вектор , что

• Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме
• Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они одинаково направлены.

Применение векторов к решению задач

• Устное решение задач
• 1) =
• 2) =
• 3) =
• 4) = =

Упростите выражение

Выразите через , , векторы

• Задача 1

Задача 2

• ABCD - параллелограмм.

BE:EC=3:2, DK:KC=1:4 . Выразите через

и векторы

Применение векторов к решению задач

Физминутка

Тренинг по профилактике нарушений зрения по методике Базарного.

- Смотреть прямо перед собой 2-3 сек.

- Поставить указательный палец на расстоянии 25-30 см от глаз, перевести взгляд на кончик пальца, смотреть на него 2-3 сек, опустить руку (4-5 раз)

- Опустить голову, посмотреть на носок левой ноги; поднять голову, посмотреть в правый верхний угол комнаты; опустить голову, посмотреть на носок правой ноги; поднять голову, посмотреть в левый верхний угол комнаты (ноги на ширине плеч) (3-4 раза).

На столах лежат задания.

• Задача №3 Задача №4 Задача №5

02.11.17

Найдите среднюю линию трапеции

Задача 3

• СН = 4 следовательно
• По теореме Пифагора
• HD=3, AD=7
• MN- средняя линия
• MN = (7+4)/2=
• = 5,5

Найдите среднюю линию трапеции

Задача 4

• С H=BC= К H=6√3
• MN= 6+6√3

Найдите среднюю линию трапеции

Задача 5

AD= 10+6√3, MN=7+3√3

Применение векторов к решению задач

Задача 6 .

Доказать, что прямая, проведённая через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения продолжений боковых сторон

02.11.17

Применение векторов к решению задач

Домашнее задание №778 (практическое задание на построение векторов), №802 (задание выразить вектор), №809 ( задача на нахождение средней линии трапеции)

Заполните листочки лежащие у вас на столах

02.11.17

Заполните листочки лежащие у вас на столах

Критерий

Оценка деятельности

На уроке я работал

активно / пассивно

Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

Урок для меня показался

коротким / длинным

За урок я

не устал / устал

Мое настроение

стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был

Домашнее задание мне кажется

понятен / не понятен

легким / трудным

02.11.17

Итог урока.

Где мы ещё встречаемся с понятием вектора?

• .
• Кроме наук, в которых векторы применяются в прямом значении, их ещё применяют и в переносном значении. Чаще всего для необходимого объяснения в спортивных командных играх.
• В спортивных играх тренер не всегда может показать игрокам данный манёвр или просто какой-либо финт. Ему помогают модели поля, на которых он изображает перемещение игроков векторами.
• .
• Вектор – чисто математическое понятие, которое применяется в физике или других науках, и которое позволяет упростить решение (пояснение) задач.

02.11.17

Применение векторов к решению задач

СПАСИБО ЗА УРОК!