Что такое «алгебра»?
Первый урок алгебры в
7 классе
Математика
геометрия
арифметика
алгебра
Геометрия – наука о геометрических фигурах
Алгебра – искусство решать уравнения
Арифметика – наука о числах
2
Алгебра
– это что?
Слово «алгебра» возникло после появления трактата хорезмского математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми .
2
Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребности практики, в результате поиска общих приемов решение однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были изданы приёмы решения линейных уравнений. Математик аль-Хорезми (727-ок.850), живший в древней столице Хорезма городе Ургенч, написал в начале IX века свою книгу, которая стала родоначальником европейских учебников алгебры.
2
Он назвал её «Книга о восстановлении и противопоставлении» "Аль-китаб аль мухтасар фи хисаб аль-джебр ва аль-мукабала". «Восстановление» означает превращение вычитаемого ( по современному – «отрицательного» ) числа в положительное при перенесении из одной половины уравнения в другую. Так как в те времена отрицательные числа не считались настоящими, то операция аль – джебр (алгебра), как бы возвращающая число из небытия в бытие, казалось чудом этой науки, которую в Европе долго после этого называли «великим искусством», рядом с «малым искусством» - арифметикой.
Уже аль-Хорезми видел характерную способность алгебры в том, что она решает задачи, рассматриваемые и в арифметике, в общем виде. Достигается это тем, что числа обозначаются буквами, которые, в зависимости от условия задачи, могут получать разные числовые значения. Поэтому алгебру часто называли общей или универсальной арифметикой.
Алгебра
Арифметика
До XVI в. изложение алгебры велось в основном словесно. Буквенные обозначения и математические знаки появились постепенно. Знаки «+» и «–» впервые встречаются у немецких алгебраистов XVI в. Несколько позже вводиться знак «х» для умножения. Знак деления (:) был введён лишь в XVII в.
Современные знаки умножения в виде « . » и деление в виде «:» впервые использовал Лейбниц. Знак деления в 1684 г., а умножения - в 1698 г.
2
Аль-Хорезми внес неоценимый вклад в мировую науку, став основоположником алгебры. К сожалению, о жизни великого ученого, чьи труды легли в основу многих фундаментальных наук, о жизни " самого выдающегося математика своего времени, а если учесть атмосферу и обстоятельства того периода, быть может, самого выдающегося математика всех эпох " (Ж.Сартон), не сохранилось почти никаких материалов .
2
И. Ньютон
Алгебра – часть математики, которая изучает общие свойства действий над различными величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями.
АЛГЕБРА, 7 кл. часть 1, учебник, с.8
Вычислите устно:
2,4
-18,4
-8,4-10
-0,25
-7/8
0,6
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
АЛГЕБРА, 7 кл. часть 1, учебник, с.8
Решите уравнение:
3(2 х – 4) – 2( х + 3) = –2+8 x
6х-12-2х-6 = -2+8х
6х-2х-8х = -2+12+6
-4х = 16
х = 16:(-4)
х = -4
12
Решите задачу:
Высота «прямоугольного» основания
Преподдобенской колокольни составляет от общей высоты. Высота «колоннады» составляет 62% общей высоты, а высота шпиля равна 12,96 м. Чему равна высота Преподдобенской колокольни?
Преподдобенская колокольня
Ризоположенского монастыря
На территории Ризоположенского монастыря располагается самое высокое здание в Суздале: Преподдобенская колокольня. Ее построили в период с 1813 по 1819 годы. Ее высота достигает 72 метра! Преподдобенскую колокольню видно не только в Суздале, но и за много километров за его пределами. По легенде Преподдобенскую колокольню возвели в честь победы русских войск в Отечественной войне 1812 год.
Записываем краткую запись задачи на доске и в тетрадь. Решаем на меловой доске
12
Температура (С 0 )
Прочитайте график функции:
1 . Сколько дней температура была выше 16 0 ?
2. Какого числа температура была самой высокой?
3. В какие дни температура повышалась?
4.Какого числа температура была самой низкой?
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
У доски читаем график
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Дни месяца
12
Нарисуйте прямоугольную систему координат и отметьте в ней координаты следующих точек:
1) (- 2;3); ( - 1;4); (2;4); (0; - 3);
2) (-1; 1); (2;1).
Соедините полученные точки последовательно отрезками. Проверьте себя:
18
Успехов Вам, ребята, в изучении этой науки.
Домашнее задание:
Учебник, с.7-10 (чит.)
Задачник, с.6-7 упр.1.6-1.8, 1.15-1.17 (все б,г )