Тема: «Применение признаков равенства треугольников при решении практических задач»
Цели:
Обобщить, расширить и углубить знания о треугольнике
Повторить признаки равенства треугольников
Рассмотреть применение признаков равенства треугольников при решении геометрических и практических задач
Развивать умения анализировать, сравнивать и обобщать
Воспитание активности, самостоятельности, навыка ведения научной дискуссии
Оборудование: интерактивная доска, презентация по программе Power Point, модели плоских треугольников, оценочные листы, карточки со смайликами.
ХОД УРОКА
Знакомство с этапами урока
Добрый день! Призываю вас активно участвовать на уроке, показать все свои знания, умения и навыки по теме: «Признаки равенства треугольников». На уроке мы повторим эти признаки и будем решать интересные задачи практического содержания. Эпиграфом к нашему уроку будет высказывание учёного Б. Паскаля «Величие человека – в его способности мыслить».
Устный опрос
Ребята, скажите, пожалуйста:
- какие треугольники называются равными?
- найдите и покажите, пожалуйста, среди моделей Δ, которые лежат у вас на столах, равные Δ.
- сколько признаков равенства треугольников вы знаете?
- сформулируйте, пожалуйста, I признак равенства Δ,
- сформулируйте, пожалуйста, II признак равенства Δ,
- сформулируйте, пожалуйста, III признак равенства Δ.
Устная работа по готовым рисункам
Найдите равные треугольники и докажите их равенство. равенство.
Решение интерактивных задач
На слайдах.
Физминутка для снятия усталости с глаз (2 мин)
Применение признаков равенства треугольников при решении практических задач:
Откройте, пожалуйста, тетради, напишите: классная работа и сегодняшнее число.
В жизни приходится сталкиваться с множеством практических задач, решить которые помогает математика. Самым важным и интересным является переход от текста задачи, то есть от реальной практической ситуации, к математической модели задачи. Часто это сводится к правильному построению геометрического чертежа по тексту задачи. Решив соответствующую геометрическую задачу, вы снова возвращаетесь к практической стороне исходной задачи и даете ответ на поставленный в ней вопрос. Именно так приходится поступать при решении практических задач на производстве, в технике, в науке.
Рассмотрим такую задачу. (На экране рисунок задачи)
По условию задачи Дано: ΔDCK, ΔBCA, DC = BC, KC = CA, DК = 500м.
Найти: длину озера – АВ.
Решение: ΔDCK = ΔBCA по I признаку,
(DC = BC, KC = CA - по условию,
DК = BА = 500(м) – длина озера.
Ответ: 500(м).
Задача о нахождении ширины реки.
Решим устно следующую задачу, посмотрите, пожалуйста, на экран.
Подведение итогов. Самостоятельная работа.
1. Учащимся предлагается ответить на вопросы.
Вопросы построены так, что подразумевается ответ «да» или «нет».
| Вариант 1 | Вариант 2 |
1 | Верно ли, что если треугольники равны, то каждый угол первого треугольника равен каждому углу второго? | Верно ли, что каждому углу первого треугольника можно найти угол, равный ему во втором, равном треугольнике? |
2 | Верно ли, что если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны? | Верно ли, что если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны? |
3 | Равенства, какого элемента не хватает, чтобы ΔАВС = ΔКМР по третьему признаку равенства треугольников? M P К В С А | Равенства, какого элемента не хватает, чтобы ΔCDE = ΔMNK по второму признаку равенства треугольников? K N M Е D С |
Самопроверка
| Вариант 1 | Вариант 2 |
1 | Нет (углы соответственно равны) | Да |
2 | Да, по II признаку равенства Δ | Нет |
3 | ВС = МР | |
Подведение итогов
Учитель выставляет оценки. Д/з; читать §1,3; решить № 169, стр.52учебника.
Придумайте и решите практическую задачу, в которой были бы использованы признаки равенства треугольников.
Как вы считаете, урок был для вас полезным?
Что нового узнали, чему научились на уроке?
Каково ваше настроение в конце урока покажите смайликами.
Спасибо всем за участие, до свидания!