Приведение дробей к общему знаменателю

Методическая разработка раздела учебной программы «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями»

Выполнила учитель математики МБОУ Ивановской СОШ

Крохина Александра Михайловна

2013

1. Актуальность.

• Методическая разработка раздела «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями» является актуальной и имеет большую теоретическую и практическую значимость.
• Понятие дроби и действия с дробями не являются элементарными как представляется математикам и учителям математики. Нередко действия с дробями вызывают серьезные затруднения даже у старшеклассников и студентов. Проблема надежного и четкого усвоения понятия дроби и свойств дробей является актуальной.

Данный раздел является актуальным по ряду причин

• Трудности у обучащиюхся в освоении данного раздела;
• Частые ошибки в письменной и устной речи
• Наличие заданий по данной теме в ГИА и ЕГЭ

Пояснительная записка

Одно из первых математических понятий, с которым ребенок встречается в школе, - понятие о числе. Это понятие является одним из базовых понятий математики, и его усвоение имеет для учащихся большое значение.

В школу обычно ребенок приходит, имея представление о натуральных числах. В процессе изучения математики понятие о числе постепенно расширяется. Это связано с практическим применением чисел – измерением величин. Для этих целей натуральных чисел оказывается недостаточно: не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Для того чтобы выразить результат любого измерения, необходимо расширить запас чисел, введя новые числа, отличные от натуральных. Именно так появляются рациональные числа (т.е. дробные) числа, а затем и иррациональные, которые вместе образуют множество действительных чисел. На этом расширение понятия о числе не останавливается, а продолжается, поскольку это необходимо для других наук и самой математике.

2. Цели и задачи раздела

Цель : вырабатывать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Задачи :

Познавательные :

- формировать навыки работы с дробями;

- формировать знание и правильное употребление терминов;

- развивать логическую культуру, связанную с процессом выполнения действий с дробями.

Развивающие :

- развивать внимание, интерес к предмету ;

- развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать;

- развивать мыслительные способности, слуховую и зрительную память, совершенствовать навыки самостоятельной работы;

- развивать познавательную активность.

Воспитательные:

-воспитывать любовь и интерес к предмету;

- развивать чувства ответственности как за личную деятельность, так и за действия в паре или в группе;

-воспитывать чувство уверенности в себе

3. Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями .

Данный раздел разработан с учетом возрастных и психологических особенностей детей от 10 до 12 лет. Чаще всего этот период относят к подростковому возрасту. Этот возраст связан с перестройкой всего организма ребенка. Переходный возраст пронизывает все стороны развития подростка: и анатомо-физиологическое, и интеллектуальное, и нравственное развитие – и все виды его деятельности. Подростков очень привлекает возможность расширить, обогатить свои знания, проникнуть в сущность изучаемых явлений, установить причинно – следственные связи. Они испытывают большое эмоциональное удовлетворение от исследовательской деятельности. Им нравится мыслить, делать самостоятельные открытия. Большое значение в этом возрасте имеет признание их умений и достижений, способствование формированию уверенности в результативности своей деятельности

4. Ожидаемые результаты освоения раздела программы

Предметные:

- усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей;

- обучающиеся должны уметь сокращать дроби;

- приводить дроби к новому (общему ) знаменателю;

- уметь сравнивать дроби.

Личностные :

- уметь излагать свои мысли, аргументировать свою точку зрения;

- уметь организовывать свою деятельность;

- уметь учитывать позицию собеседника, организовывать и осуществлять сотрудничество, адекватно передавать информацию.

Метапредметные:

- уметь решать учебные задачи;

- работать с различными источниками информации;

- использовать компьютерные технологии.

Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу программы образовательных технологий, методов.

При изучении раздела программы используются следующие технологии, методы и формы организации деятельности учащихся:

1 . Информационно – коммуникативные: словесные, наглядные, практические.

Они позволяют активизировать процесс обучения, повысить темп урока, увеличивают объем самостоятельной работы учащихся. Методы направлены на создание точных представлений об окружающем мире и могут быть представлены моделями (наглядные). Применение группы практических методов и приемов обеспечивают мыслительную активность учащихся путем реализации деятельного подхода, повышает эффективность образовательного процесса.

2. Игровые. Характерной чертой данной технологии является моделирование жизненно важных ситуаций, поиск пути их решения

Ведущий метод – игра. Организационными формами могут быть деловые игры, ролевые и сюжетные – путешествия, дидактическая игра.

3. Коммуникативные

Особенность данной технологии – построение обучения на основе активного взаимодействия всех участников учебного процесса. Ведущий метод – общение . Работа в парах, группах, учебный диалог, дискуссия.

4. Исследовательские (проблемно – поисковые)

Он требует реализации педагогической модели – «обучение через открытие». Организационная форма – совместный поиск решения проблемных ситуаций. Модель урока: « знаю, но не все; хотел бы узнать – узнал». Обязательное наличие проблемы. Обучающие приемы: экспериментирование или моделирование. Данный метод стимулирует самодеятельность учащихся, их стремление к самовыражению, формирует активное отношение к окружающему миру.

5. Здоровьесберегающие

Научить ребенка различным приемам и методам сохранения и укрепления своего здоровья. Для этого используются различные физкультминутки, гимнастика для глаз, задачи со здоровьесберегающим содержанием.

Система знаний

алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

основное свойство дроби

правило сложения и вычитания с разными знаменателями

Система знаний

понятие несократимой дроби

правило сравнения

способы сокращения дробей

алгоритм приведения дроби НОЗ

Система деятельности

Система взаимодействия учителя и учащихся при изучении раздела представляет собой совокупность различных видов деятельности.

Познавательная – учащиеся воспринимают и перерабатывают информацию, воспроизводят знания, тренируются в их применении, умеют творчески мыслить и решать практические задачи.

Общеучебная - учащиеся самостоятельно добывают знания, работая с учебной и справочной литературой, раздаточным материалом.

Преобразующая - учащиеся в условиях меняющейся ситуации действуют , находят причину затруднений, строят новый проект своих действий. Находят пути решения проблем.

Самоорганизующая – учащиеся самостоятельно ставят учебные цели, планируют учебную деятельность, овладевают навыками самоконтроля, а также учатся анализировать и оценивать себя с учетом своих возможностей

Календарно – тематическое планирование раздела

№ п/п

Тема урока

1

Основ­ное

2

Тип урока

Требования к уровню подготовки

свойство дроби

Основ­ное

Изучение нового мате­ риала

3

свойство дроби

Вид контроля

Сокра­щение дробей

Закрепление знаний и .умений

Знать основное свойство дроби и применять его при замене дан­ ной дроби равной ей дробью

Беседа, индивидуальный и фронтальный опрос

Изучение нового мате­ риала

Практическая работа

Знать определение сокращения дроби.

Матема­тический диктант

Уметь сокращать дробь, исполь­ зуя различные приемы сокраще­ ния, распознавать несократимые дроби

Беседа, работа с учебником

Фрон­ тальный опрос, индиви­ дуальный контроль

4

Сокра­щение дробей

5

6

Закрепление знаний и умений

Сокра­щение дробей

7

Приведе­ ние дро­ бей к об­ щему знамена­ телю

Уметь выбрать наиболее удобный способ сокращения дроби, приме­ нять сокращение дробей при сло­ жении и вычитании

Отработка и проверка знаний и уме­ ний

8

Практическая работа Индиви­ дуаль­ ный кон­ троль, самостоя­ тельная работа

Приведе­ ние дро­ бей к об­ щему знамена­ телю

Изучение

9

Приведе­ ние дро­ бей к об­ щему знамена­ телю

нового

Знать определения дополнитель­ного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей, уметь приводить дроби к общему знаме­ нателю

Отработка

Приведе­ ние дро­ бей к об­ щему знамена­ телю

Беседа, работа с учебником

умений,

Отработка и проверка знаний и уме­ ний

материала

Обобщение и коррекция знаний

Фрон­ тальный опрос, индиви­ дуальный контроль

Уметь приводить дроби к общему знаменателю с применением раз­ ложения их знаменателей на про­стые множители; находить НОЗ дробей

закрепление

Практическая работа Индиви­ дуальный контроль

Практикум Само­стоя­тельная работа

10

Сравне­ние дро­бей с раз­ ными знамена­ телями

11

Сложение и вычита­ ние дро­ бей с раз­ ными знамена­ телями

12

Изучение нового мате­ риала

13-14

Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями, уметь применять его при сравнении дро­ бей

Сложение и вычита­ние дро­ бей с раз­ ными знамена­ телями

Изучение нового мате­ риала

Беседа, работа с учебником

Сложение и вычита­ ние дро­ бей с раз­ ными знамена­ телями

Закрепление и обобщение з наний и умений

Уметь складывать и вычитать дро­ би с разными знаменателями, ис­ пользуя соответствующее правило

Фрон­ тальный опрос, индиви­ дуальный контроль

Беседа, работа с учебником

Закрепление знаний и умений

Урок-соревнование

Фрон­ тальный опрос, индиви­ дуальный контроль

(Брейн-ринг)

Практическая работа

Прове-

рочная-

работа

15

16

Кон­ трольная

17

Проверка знаний

Сложение

работа № 2 «Сложение и вычита­ ние дро­ бей с раз­ ными знамена­ телями»

и умении

Уметь сокращать дроби; сравни­ вать, складывать и вычитать дроби

Сложение

Изучение

18

и вычита ние сме шанных

Пись­менная

Изучение

19

Сложение

чисел

Уметь складывать смешанные

нового мате-

с разными знаменателями; приме­нять изученные правила для реше­ ния текстовых задач

и вычита ние сме шанных

Закрепление

нового мате-

Сложение

Уметь вычитать смешанные числа

чисел

Беседа, работа с учебником

риала

работа

числа

и вычита ние смешанных

Беседа, работа с учебником

риала

Закрепление

и вычитание сме шанных

Уметь складывать и вычитать

чисел

Фрон тальный

знаний

опрос,

и умений

Фрон тальный

знаний

Практикум

чисел

смешанные числа, применяя из-

Практическая работа

и умений

опрос

вестные свойства сложения и вы-

Матема тическая

индиви дуальный контроль

эстафета

Фрон тальный

читания; решать уравнения, со-

опрос,

держащие смешанные числа; ре шать текстовые задачи

20

Сложение и вычита­ ние сме­ шанных чисел

21

Сложение и вычита­ ние сме­шанных чисел

Закрепление знаний и умений

22

Обобщение и коррекция знаний

Кон­ трольная работа №3 « Сложение и вычита­ ние сме­шанных чисел»

Практикум

Проверка знаний и умений

Само­стоя­тельная работа

Практикум

Уметь складывать и вычитать смешанные числа; решать тексто­вые задачи и уравнения с исполь­ зованием изученных правил

Фрон­ тальный опрос, индиви­ дуальный контроль

Пись­менная работа

Используемая литература

• 1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика, 6. М.,2009
• 2. А.С.Чесноков, К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике, 6. М.,1999.
• 3. В.В. Выгорская «Поурочные разработки по математике», издательство « ВАКО»,2008 г.
• Дидактические материалы по математике для 6 класса под редакцией Чеснокова
• 4. Я. Перельман «Занимательная арифметика» ,Москва 1994г
• 5. Л.Ф.Фридман «Изучаем математику»,книга для учащихся 5-6 классов
• 6. Я.И.Груденев «Совершенствование методики работы учителя математики» издательство «Просвещение», Москва 1990 г

Благодарю за внимание!