Рабочая программа по математике. 1 класс. УМК "Перспектива" Дорофеев Г.В.

Аннотация

Программа разработана на основе Федерального государ­ственного образовательного стандарта начального общего обра­зования, Концепции духовно-нравственного развития и воспи­тания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, Примерных программ начального общего образования, авторской программы «Математика» Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковой (УМК «Перспектива», Москва «Просвещение» 2011 г.).

Программа обеспечена учебником «Математика», авторы Г.В.Дорофеев и Т.Н.Миракова в двух частях (М.: Просвещение, 2016 г.) и рабочей тетрадью тех же авторов в двух частях (М.: Просвещение, 2017 г.).

Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.

В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

• математическое развитие младших школьников.

• формирование системы начальныхматематических знаний.

• воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Основные задачи данного курса:

1. обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т.д.);

2. формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;

3. развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;

4. формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

Описание места учебного предмета

Программа в 1 классе рассчитана на 132 учебных часа (33 недели, 4 ч в неделю), что соответствует базисному учебному плану школы, утверждённому _30 августа 2017 года (протокол №_1_). В соответствии с требованиям СанПиНа 2. 4. 2. 2821-10 в программу первого класса внесены изменения – количество часов в адаптационный период уменьшено на 8 ч (36ч – 8ч = 28ч).

Место курса в учебном плане

На изучение курса математики в 1 классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего - 124 ч (33 учебные недели: I четверть — 28 ч, II чет­верть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 28 ч), что соответствует базисному учебному плану школы, утверждённому 30 августа 2017 года (протокол №1), что соответствует базисному учебному плану школы, утверждённому _30 августа 2017 года (протокол №_1_).

Общая характеристика курса

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребёнка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Про­странственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже – как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи – отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава чисел, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но, что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключаются в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи – одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а попрошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильнопоказывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изуче­нии различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологиче­скими свойствами фигур, а затем с проективными и метриче­скими.

В результате освоения курса математики у учащихся фор­мируются общие учебные умения, они осваивают способы по­знавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значитель­ной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружаю­щего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, рас­тения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, воз­раста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приоб­ретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при из­готовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к ра­боте на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают воз­можность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к ак­тивному самостоятельному мысленному эксперименту с об­разом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ освоения учебного предмета

ПО ИТОГАМ ОБУЧЕНИЯ В 1 КЛАССЕ

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и величины

Учащийся научится:

• различать понятия «число» и «цифра»;

• читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;

• понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);

• сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» (), «меньше» (

• упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком;

• различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;

• понимать и использовать термины «предыдущее число» и «последующее число»;

• практически измерять величины: длину, массу, вместимость.

Арифметические действия

Учащийся научится:

• понимать и использовать знаки, связанные со сложе­нием и вычитанием;

• складывать и вычитать числа в пределах 20 без пере­хода через десяток;

• складывать два однозначных числа, сумма кото­рых больше чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;

• находить значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок);

• применять таблицу сложения в пределах 20.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

• применять переместительное свойство сложения;

• понимать взаимосвязь сложения и вычитания;

• выполнять сложение и вычитание с переходом че­рез десяток в пределах двух десятков;

• выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение;

• понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно-два действия;

• составлять выражения в одно-два действия по опи­санию в задании;

• сравнивать, проверять, исправлять выполнение дей­ствий в предлагаемых заданиях.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

• решать задачи в одно действие на сложение и вы­читание;

• восстанавливать сюжет по серии рисунков;

• составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

• изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

• различать математический рассказ и задачу;

• выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;

• составлять задачу по рисунку, схеме.

Учащийся получит возможность научиться:

• рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математи­ческие рассказы;

• соотносить содержание задачи и схему к ней, со­ставлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

• понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

• различать текстовые задачи на нахождение сум­мы, остатка, разностное сравнение, нахождение неиз­вестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

• составлять разные задачи по предлагаемым рисун­кам, схемам, выполненному решению;

• рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правиль­ные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

• понимать взаимное расположение предметов в про­странстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и др.);

• распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат;

• изображать точки, прямые, кривые, отрезки;

• обозначать знакомые геометрические фигуры буква­ми русского алфавита.

Учащийся получит возможность научиться:

• различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;

• распознавать на чертеже замкнутые и незамкну­тые линии;

• изображать на клетчатой бумаге простейшие ор­наменты, бордюры;

• складывать и вычитать отрезки.

Геометрические величины

Учащийся научится:

• чертить отрезок заданной длины с помощью измери­тельной линейки;

• определять длину данного отрезка с помощью изме­рительной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

• применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) — и соотношения между ними: 10см=1 дм, 10 дм = 1 м;

• выражать длину отрезка, используя разные едини­цы её измерения (например, 2дм и 20см, 1 м Здм и 13дм).

Работа с информацией

Учащийся научится:

• получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде тек­ста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

• дополнять группу объектов в соответствии с выявлен­ной закономерностью;

• изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Учащийся получит возможность научиться:

• читать простейшие готовые схемы, таблицы;

• выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будет сформировано:

• положительное отношение к учёбе в школе, к пред­мету математики;

• интерес к урокам математики;

• представление о причинах успеха в учёбе;

• общее представление о моральных нормах поведе­ния;

• осознание сути новой социальной роли ученика: по­ложительное отношение к учебному предмету «Матема­тика», умение отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школь­ной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

• развитие навыков сотрудничества: освоение положи­тельного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных пра­вил работы в группе, проявление доброжелательного отно­шения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стрем­ление прислушиваться к мнению одноклассников;

• элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере за­висит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:

• начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

• первоначального представления о знании и незна­нии;

• понимания значения математики в жизни чело­века;

• первоначальной ориентации на оценку результа­тов собственной учебной деятельности;

• уважения к мыслям и настроениям другого челове­ка, доброжелательного отношения к людям;

• первичных умений оценки ответов одноклассни­ков на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

• принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

• понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• адекватно воспринимать предложения учителя;

• проговаривать вслух последовательность произво­димых действий, составляющих основу осваиваемой дея­тельности;

• осуществлять первоначальный контроль своего уча­стия в доступных видах познавательной деятельности;

• оценивать совместно с учителем результат своих дей­ствий, вносить соответствующие коррективы под руковод­ством учителя;

• составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполне­ния действий; выполнять под руководством учителя учеб­ные действия в практической и мыслительной форме;

• осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую термино­логию.

Учащийся получит возможность научиться:

• принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

• в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

• первоначальному умению выполнять учебные дей­ствия в устной и письменной речи;

• осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

• адекватно воспринимать оценку своей работы учи­телями, товарищами.

Познавательные

Учащийся научится:

• Ориентироваться в информационном материале учеб­ника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

• использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

• читать простое схематическое изображение;

• понимать информацию в знаково-символической фор­ме в простейших случаях, под руководством учителя ко­дировать информацию (с использованием 2—5 знаков или символов, 1—2 операций);

• на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

• проводить сравнение (по одному из оснований, на­глядное и по представлению);

• выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

• под руководством учителя проводить классифика­цию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

• под руководством учителя проводить аналогию;

• понимать отношения между понятиями (родовидо­вые, причинно-следственные);

• понимать и толковать условные знаки и символы, ис­пользуемые в учебнике для передачи информации (услов­ные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

• строить элементарное рассуждение (или доказатель­ство своей точки зрения) по теме урока или рассматривае­мого вопроса;

• осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.

Учащийся получит возможность научиться:

• строить небольшие математические сообщения в устной форме (2—3 предложения);

• строить рассуждения о доступных наглядно вос­принимаемых математических отношениях;

• выделять несколько существенных признаков объектов;

• под руководством учителя давать характеристи­ки изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

• понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

• проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;

• адекватно воспринимать оценку своей работы учи­телями, товарищами.

Коммуникативные

Учащийся научится:

• принимать участие в работе парами и группами;

• воспринимать различные точки зрения;

• воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

• понимать необходимость использования правил веж­ливости;

• использовать простые речевые средства;

• контролировать свои действия в классе;

• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в кол­лективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и ак­тивность в стремлении высказываться, задавать вопросы;

• слушать партнёра по общению (деятельности), не пе­ребивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

• интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

• совместно со сверстниками определять задачу груп­повой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

• признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашать­ся, если на ошибки указывают другие;

• употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Из­вини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спа­сибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать простые речевые средства для пере­дачи своего мнения, выражать свою точку зрения;

• следить за действиями других участников учебной деятельности;

• строить понятные для партнёра высказывания;

адекватно использовать средства устного общения.

Планируемые результаты освоения учебного курса

Программа направлена на достижение обучающимися следу­ющих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

• Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

• Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

• Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоци­онально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им.

• Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и свер­стниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

• Формирование установки на безопасный, здоровый об­раз жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметные результаты

1. Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления.

2. Освоение способов решения проблем творческого и по­искового характера.

3. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эф­фективные способы достижения результата.

4. Использование знаково-символических средств представ­ления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

5. Использование различных способов поиска, сбора, обра­ботки, анализа, организации, передачи и интерпретации инфор­мации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».

• Овладение навыками смыслового чтения текстов различ­ных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной формах.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым призна­кам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; призна­вать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументи­ровать свою точку зрения и оценку событий.

• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

• Умение работать в материальной и информационной сре­де начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные результаты

1. Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространствен­ных отношений.

2. Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оцен­ки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

3. Приобретение начального опыта применения математи­ческих знаний для решения учебно-познавательных и учебно-­практических задач.

4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать тексто­вые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изобра­жать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, пред­ставлять, анализировать и интерпретировать данные.

5. Приобретение первоначальных представлений о компью­терной грамотности.

6. Приобретение опыта самостоятельного управления про­цессом решения творческих математических задач.

7. Овладение действием моделирования при решении тек­стовых задач.

Раздел «Числа и величины»

Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последо­вательность по заданному или самостоятельно выбранному пра­вилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно ус­тановленному признаку;

• читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения вели­чин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — ми­нута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, де­циметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — милли­метр).

Выпускник получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким ос­нованиям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (дли­ны, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Раздел «Арифметические действия»

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числа­ми (сложение, вычитание, умножение и деление на однознач­ное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таб­лиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де­ление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с по­мощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Раздел «Работа с текстовыми задачами»

Выпускник научится:

• устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседнев­ной жизнью;

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать задачи на нахождение доли величины и величи­ны по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задачи.

Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов н простран­стве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигу­ры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, тре­угольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью ли­нейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для ре­шения задач;

• распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Раздел «Геометрические величины»

Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Раздел «Работа с информацией»

Выпускник научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы.

• достраивать несложную готовую столбчатую диа­грамму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную и строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

• составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

• распознавать одну и ту же информацию, представлен­ную в разной форме (таблицы и диаграммы);

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• интерпретировать информацию, полученную при прове­дении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного курса

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вмести­мости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия ком­понентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вы­читанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверно­сти, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение тек­стовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла ариф­метического действия (на нахождение суммы, остатка, произ­ведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на ...», «больше (меньше) в ...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахожде­ние неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на пло­скости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, бли­же — дальше, между и др.).Распознавание и изображение гео­метрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали много­угольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чер­тёжных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, постро­ение равной фигуры и др.).

Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение дли­ны отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоуголь­ника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (ква­дратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое из­мерение площади геометрической фигуры. Вычисление площа­ди прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ по­лученной информации.

Построение простейших логических высказываний с помо­щью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фи­гур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометриче­ских фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Моделирование отношений и действий над числами с по­мощью числового отрезка и числового луча.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных та­блицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

Учебно-тематический план.

1 класс.

№ п/п	Тема.	Количество часов.	Практические работы.
1.	Сравнение и счёт предметов.	9
2.	Множества и действия над ними.	6
3.	Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация. Сложение и вычитание.	23 58	2
4.	Числа от 1 до 20. Нумерация. Сложение и вычитание.	6 22
	Итого:	124

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса и информационные источники

Книгопечатная продукция

Учебник:

Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. Математика. Учебник. 1 класс. В двух частях. - М.: «Просвещение» 2016.

Пособие для учащихся:

Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В двух частях. - М.: «Просвещение», 2017.

Технические средства обучения

Классная магнитная доска.

Доска с разлиновкой в клетку.

Персональный компьютер.

Проектор.

Экранно-звуковые пособия

Электронное приложение к учебнику «Математика»

Информационные материалы

1. Федеральный государственный стандарт общего образования второго поколения. Примерные программы начального общего образования. – М.: «Просвещение» 2010.

2. Стандарты второго поколения. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа. - М.: «Просвещение» 2011.

3. Стандарты второго поколения. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли. Под редакцией А.Г.Асмолова.- М.: «Просвещение» 2011;

4. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. Математика. Рабочие программы. Система учебников «Перспектива» 1-4 классы – М.: «Просвещение» 2011;

5. С.П.Казачкова, М.С.Умнова.начальная школа. Требования стандартов второго поколения к урокам и внеурочной деятельности. – М.: Планета, 2012.

6. «Мои достижения. Итоговые комплексные работы.» Под редакцией О.Б.Логиновой.

7. Т.Н.Ситникова, И.Ф.Яценко. Поурочные разработки по математике к УМК «Перспектива» 1-4 классы.- М.: ВАКО 2011

8. Журналы «Начальная школа».

9. Ковалько В.И. Младшие школьники на уроке. 1000 развивающих игр, упражнений, физкультминуток. – Москва «Эксмо» 2007.

Дидактические материалы (раздаточный материал)

1. Т.К.Жикалкина «Игровые и занимательные задания по математике». - М.: «Просвещение» 1999

2. М.И.Моро, Н.Ф.Вапняр, С.И.Волкова. Карточки с математическими заданиями и играми. - М.: «Просвещение» 1997

3. С.И.Волкова, Н.Н.Столярова. Тетрадь с математическими заданиями. - М.: «Просвещение» 1994.

4. Разрезной счётный материал по математике.

5. Комплект таблиц по математике для начальной школы.

6. Набор предметных картинок.

7. Наборы счётных палочек.

8. Электронное приложение к учебнику «Математика».

9. «Первоклашка». Журнал-пособие для учеников всех классов начальной школы.

Мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы(презентации, сайты)

Презентации, соответствующие основным темам программы

Сайт Педсовет_su

Proshkolu/ru

ВАРИАНТЫ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ

Проверочная работа № 1

Вариант 1

      1. Смотри и продолжай:

      2. Рассмотри каждую пару квадратов. В верхнем квадрате поставлено несколько точек. Дорисуй точки в нижнем квадрате, чтобы их было:

Вариант 2

      1. Смотри и продолжай:

      2. Рассмотри каждую пару квадратов. В верхнем квадрате поставлено несколько точек. Дорисуй точки в нижнем квадрате, чтобы их было:

Проверочная работа № 2

Вариант 1

      1. Какое число пропущено: 1, 2, 3, 5, 6? Запиши.
      2. Реши примеры:

2 + 1         3 – 1       4 – 1         5 + 1

      3. Сравни количество точек внутри и вне квадрата. Восстанови записи:

      4. Смотри, пиши и продолжай:

Вариант 2

      1. Какое число пропущено: 1, 2, 3, 4, 6? Запиши.
      2. Реши примеры:

2 – 1          4 + 1       3 + 1          6 – 1

      3. Сравни количество точек внутри и вне круга. Восстанови записи:

      4. Смотри, пиши и продолжай:

Проверочная работа № 3

Вариант 1

      1. Смотри, пиши и продолжай:

      2. Начерти отрезок АБ длиной 7 клеток. Отметь на нем точку М так, чтобы длина АМ составляла 3 клетки.
      3. Заполни пустые квадраты:

      4. Реши примеры:

1 + 5         7 + 2       2 – 1 + 2    6 – 3         9 – 4       4 + 4 – 5    4 + 5         1 + 8       5 – 3 + 1

      5. В букете было 4 белые розы и 3 красные. Сколько всего роз было в букете?

Вариант 2

      1. Смотри, пиши и продолжай:

      2. Начерти отрезок ВД длиной 6 клеток. Отметь на нем точку С так, чтобы длина СД составляла 4 клетки.
      3. Заполни пустые квадраты:

      4. Реши примеры:

6 + 2         5 + 3       3 + 3 – 4    3 + 4         8 – 7       2 – 1 + 9    7 – 1         2 + 6       4 – 3 + 2

      5. У Маши было 7 открыток. Из них 2 открытки она подарила подруге. Сколько открыток осталось у Маши?

Проверочная работа № 4

Вариант 1

      1. Измерь длину отрезка АБ:

      2. Сравни:

      3 см … 2 см + 1 см           6 см – 3 см … 6 см – 2 см

      3. Вычисли:

5 + 2         6 – 2 + 3       9 – 4         7 + 3 – 4

      4. В одной коробке было 3 простых карандаша и столько же в другой коробке. Сколько простых карандашей было в двух коробках?

      5. На кормушке клевали зернышки 4 воробья, а снегирей на 3 больше. Сколько снегирей было на кормушке?

Вариант 2

      1. Измерь длину отрезка АБ:

      2. Сравни:

4 см …3 см + 2 см           8 см – 2 см….8 см – 3 см

      3. Вычисли:

7 – 3         9 – 2 + 4       5 + 4         4 + 3 – 2

      4. Вася нашел 4 еловые шишки и столько же сосновых. Сколько всего шишек нашел Вася?

      5. В гараже стояли 3 легковые машины, а грузовых на 2 машины больше. Сколько грузовых машин было в гараже?

Проверочная работа № 5

Вариант 1

      1. Вычисли:

4 + 5         9 – 3 – 2       8 – 3         4 – 0 + 6

      2. Сравни:

7 кг – 5 кг и 9 кг – 6 кг      2 см + 6 см и 10 см – 2 см

      3. Начерти отрезок на 3 см короче отрезка АБ:

      4. Масса дыни 6 кг, а арбуза 4 кг. На сколько килограммов дыня тяжелее арбуза?
      5. Света купила 2 тетради в клетку, а в линейку — на 5 тетрадей больше. Сколько всего тетрадей купила Света?

Вариант 2

      1. Вычисли:

2 + 6         9 – 7 + 2       7 – 5         4 + 5 – 8

      2. Сравни:

      3 см + 5 см и 10 см – 4 см         9 кг – 6 кг и 2 кг + 2 кг

      3. Начерти отрезок на 2 см длиннее отрезка АБ:

      4. В банке было 3 кг варенья, а в кастрюле — 5 кг. На сколько килограммов варенья больше в кастрюле, чем в банке?
      5. Мама купила 5 кг картофеля, а капусты на 2 кг меньше. Сколько всего килограммов овощей купила мама?

Проверочная работа № 6

      Вариант 1

      1. Сравни

5 кг + 2 кг…8кг 7л…9л - 6л + 5л 9л -7л… 1л

      2. Выполни действия:

10 + 5       15 – 10            18 – 3 + 1       15 – 5       13 + 4              4 + 10 – 2

1. Начерти прямоугольник, ширина которого 2 см, а длина на 3 см. больше.

      4. Мама испекла пирожки. За обедом съели 10 пирожков, а за ужином 6 пирожков. Сколько всего пирожков съели за обедом и за ужином вместе?

      5. Во дворе школы играли 7 мальчиков. Потом пришли еще 3 мальчика, а 4 мальчика ушли домой. Сколько мальчиков осталось во дворе?

Вариант 2

      1. Сравни

6см + 3см…9см 2см+7см…10см 3кг…8кг -7кг+2кг

      2. Выполни действия:

10 + 2       12 – 10      16 – 4 + 2       12 – 2       15 + 3        3 + 10 – 1

      3. Начерти прямоугольник длина которого 5 см, а ширина на 3 см меньше.

      4. Со склада стройматериалов на одной машине увезли 9 бревен, а на другой машине увезли 10 бревен. Сколько всего бревен увезли со склада на двух машинах?

      5. В автобусе было 7 пассажиров. Потом на остановке 5 пассажиров вышли из автобуса, а 3 вошли в автобус. Сколько пассажиров стало в автобусе?

Проверочная работа № 7

      Вариант 1

      1. Заполни пропуски:

15 = 10 + ϒ    13 = 9 + ϒ       12 = ϒ + 2      16 = ϒ + 8

      2. Сравни:

1 дм 2 см и 11 см            16 см – 12 см и 1 дм – 7 см

      3. Выполни действия:

6 + 9         18 – 7        4 + 8 – 11       14 – 13      20 – 16     12 + 3 – 9

      4. Начерти отрезок длиной 1 дм 5 см.
      5. В спортивной секции занимаются 8 девочек, а мальчиков на 4 больше. Сколько всего ребят занимаются в секции?

Вариант 2

      1. Заполни пропуски:

14 + 10 + ϒ     17 = 8 + ϒ        19 = ϒ + 9       12 = ϒ + 6

      2. Сравни:

14 см и 1 дм 5 см            19 см – 5 см и 1 дм + 4 см

      3. Выполни действия:

8 + 5         14 – 6        9 + 7 – 12       17 – 12      20 – 13     16 – 8 + 7

      4. Начерти отрезок длиной 1 дм 2 см.
      5. В саду растет 9 яблонь, а слив — на 2 дерева больше. Сколько всего яблонь и слив растет в саду?

ИТОГОВАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА 
ЗА 1 КЛАСC

Вариант 1

      1. Выполни действия:

6 + 10       15 – 11      13 + 7       18 – 10      5 + 9         17 – 8

      2. Начерти квадрат со стороной 3 см.
      3. Сравни:

13 кг и 14 кг     3 л + 8 л и 11 л       11 см и 9 см     1 дм 7 см и 18 см

1. Для детского сада купили 9 мячей, а кукол — на 3 меньше. Сколько всего игрушек купили для детского сада?

Вариант 2

1. Выполни действия:

12 + 5       19 – 14     4 + 10       20 – 10      6 + 7       14 – 9

      2. Начерти квадрат со стороной 2 см.
      3. Сравни:

15 кг и 12 кг        6 л + 7 л и 14 л       8 см и 11 см        1 дм 5 см и 16 см

      4. В пакете было 8 шоколадных пряников, а мятных — на 3 больше. Сколько всего пряников было в пакете?