Рабочая программа по Наглядной геометрии 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3 им. А.И. Томилина Советско – Гаванского муниципального района Хабаровского края

Учитель математики: Пивкина Ольга Артуровна

г. Советская Гавань 2016 год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу

«Наглядная геометрия»

для 6 класса (ФГОС)

Содержание

1. Пояснительная записка

2. Общая характеристика учебного предмета

3. Место учебного предмета

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Наглядная геометрия»

5. Содержание учебного предмета

6. Тематическое планирование

7. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Наглядная геометрия»

1. Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

• Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ №1089 от 05.03.2004 г.)

• Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ МОРФ от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений РФ»;

• Приказ МОРФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• Закон РФ «ОБ образовании»

• Рабочие программы. Математика. 5-9 классы: учебно – методическое пособие / сост. О.В. Муравина. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013.

Рабочая программа соответствует учебнику Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 классы: учебное пособие / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М.: Дрофа, 2013.

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия обладает большим потенциалом использования в задачах образного и логического мышления.

Геометрическое мышление – это разновидность образного, чувственного мышления, поэтому не менее важной его составляющей, чем логическая, является наглядно-образная составляющая, основанная на оперировании образами геометрических фигур.

Целью изучения данного курса является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 5-6 классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретных ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка, обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наглядности.

Вместе с тем наглядная геометрия обладает огромными возможностями для эмоционального и духового развития, вводит в изучение эмоционально окрашенный материал и способствует формированию положительного отношения к предмету.

Одной из задач курса является вооружение учащихся геометрическим методом познания мира, определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе самостоятельной деятельности. Среди задач делается акцент на упражнения, развивающие геометрическую зоркость, интуицию и воображение. Уровень сложности таких задач таков, чтобы их решение было доступно большинству. А такие задачи курса подобраны с учетом их яркости, нестандартности, изобретательности.

При отборе материала учитывается наглядно-образный способ мышления, жизненный опыт. Преобладает экспериментально-геометрическое моделирование и конструирование.

Идет опора на субъективный опыт учащихся, т.е. обучение через компоненты: интуитивный, логический, пространственный, конструктивный, метрический, символьный.

Практическая направленность преподавания осуществляется через организацию разнообразной геометрической деятельности: наблюдения, экспериментирование, конструирование, развитие интуиции, тренировка глазомера, развитие воображения, изобразительные навыки.

Цель данной программы: создание условий для интеллектуального развития ребенка через формирование пространственного и логического мышления.

Реализация данной цели связана с решением следующих задач:

Развивающая: развивать восприятие, внимание, память, воображение, образное мышление, способность мыслить творчески; формировать у детей элементарных пространственных представлений; обеспечение умственного и психического саморазвития.

Образовательная: научить детей различать геометрические фигуры и объёмные тела; формировать навыки конструирования по образцу, по схеме и по замыслу; овладение навыками пространственного ориентирования.

Воспитательная: воспитывать осознанное отношение к исследовательской деятельности и моделированию; вовлечение учащихся в активную творческую деятельность; способствовать развитию межличностных отношений, контактности, доброжелательности.

Во главу угла при изучении курса «Наглядная геометрия» ставится следующее:

а) обучение деятельности – умению ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда;

б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;

в) формирование картины мира.

Задачи курса “Наглядная геометрия”

• Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

• Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.

• На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

• Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

• Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

• Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.

Уровень обязательной подготовки учащихся в курсе математики

• Знают простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

  • Умеют распознавать и изображать отрезок, прямую, луч, угол (острый, тупой, прямой), треугольник, прямоугольник, окружность, круг;

  • Умеют при помощи линейки, угольника, циркуля, транспортира производить построение прямоугольника с заданными сторонами, угла заданной величины, окружности с заданным радиусом, параллельных и перпендикулярных прямых;

  • Умеют вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда;

  • Умеют в координатной плоскости строить точки по координатам;

  • Умеют определяют координаты заданных точек;

  • Умеют работать с единицами длины, площади, объема.

2. Общая характеристика учебного предмета

Программа курса «Наглядная геометрия» построена в соответствии с принципами:

1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само обучение называют деятельностным подходом.

2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить содержание по минимальному уровню.

5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в группе и на занятиях такой атмосферы, которая расковывает обучающихся, и, в которой они чувствуют себя «как дома». У обучающихся не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т.е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

7. Принцип творчества (креативность) предполагает максимальную , ориентацию на творческое начало в учебной деятельности обучающегося приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

3. Место предмета в базисном учебном плане

Тематическое планирование учебного предмета «Наглядная геометрия» для 5 класса составлено на основе учебного пособия «Наглядная геометрия» авторов И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой. Планирование рассчитано на 35 часа. На изучение предмета отводится 1 час в неделю.

Программа курса является продолжением уроков математики, технологии, изобразительного искусства.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Универсальными компетенциями учащихся на этапе начального общего образования по формированию пространственного представления являются:

• умения организовывать собственную деятельность, выбирать и использовать средства для достижения её цели;

• умения активно включаться в коллективную деятельность, взаимодействовать со сверстниками в достижении общих целей;

• умения доносить информацию в доступной, эмоционально-яркой форме в процессе общения и взаимодействия со сверстниками и взрослыми людьми.

Личностными результатами освоения учащимися содержания программы по формированию пространственного представления являются следующие умения:

• активно включаться в общение и взаимодействие со сверстниками на принципах уважения и доброжелательности, взаимопомощи и сопереживания;

• развитие высокой мотивации учебного процесса;

• развитие всех форм мышления младшего школьника;

• проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей;

• оказывать бескорыстную помощь своим сверстникам, находить с ними общий язык и общие интересы.

• нравственное – эстетическое оценивание, самопознание.

Метапредметными результатами освоения учащимися содержания программы по формированию пространственного представления следующие умения:

Регулятивные УУД:

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

• прогнозирование в виде предвосхищения результата;

• коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона;

• планирование работы;

• прогнозирование результата своей деятельности;

• коррекция выполненной работы;

• планирование в виде построения последовательности промежуточных целей;

• оценка в виде осознания учащимися того, что усвоено и еще подлежит усвоить;

• контроль и оценка объединения в группы.

Познавательные УУД:

• анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков;

• анализ объекта – синтез, как составление целого из частей и с восстановлением недостающих;

• анализ объекта – сравнение и классификация по заданным параметрам;

• логическое установление причинно-следственных связей;

• построение логической цепочки рассуждений;

• анализ элементов – объединение в группы, выделение общих свойств.

• установление причинно – следственных связей между различными объектами.

Коммуникативные УУД:

• построение речевых высказываний, постановка вопросов;

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности;

• уметь слушать одноклассников, считаться с их мнением.

Предметными результатами освоения учащимися содержания программы по формированию пространственного представления являются следующие умения:

5. Содержание курса «Наглядная геометрия»

Фигурки из кубиков и их частей

Метод трех проекций пространственных тел. Составление куба из многогранников. Сечения куба.

Основная цель: развитие пространственного воображения, конструкторских способностей.

Параллельность и перпендикулярность

Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве. Построение парал­лельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного угольника. Построение прямой, параллельной и перпендикулярной дан­ной, с помощью циркуля и линейки. Параллель­ные, перпендикулярные и скрещивающиеся реб­ра куба. Скрещивающиеся прямые.

Основная цель: развитие воображения школь­ников, формирование представлений школьников о взаимном расположении прямых на плоскости и в пространстве.

Параллелограммы

Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Не­которые свойства параллелограммов. Получение параллельных и перпендикулярных прямых с по­мощью перегибания листа. Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием лис­та. Золотое сечение.

Основная цель: изучение свойств параллело­грамма с помощью перегибания листа, формирование представлении о ромбе, квадрате, пря­моугольнике как частных случаях параллело­грамма.

Координаты, координаты, координаты

Определение местонахождения объектов на географической карте. Игра «Морской бой», опре­деление положения корабля. Координатная плос­кость. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова систе­ма координат в пространстве.

Основная цель: формирование представлений учащихся о координатной плоскости, формирова­ние умений находить координаты точки и строить точку по ее координатам на плоскости.

Оригами

Складывание фигурок из бумаги по схеме.

Основная цель: формирование умения школь­ников складывать фигурки по алгоритму, по схе­ме, по описанию; формирование умений констру­ирования из бумаги.

Замечательные кривые

Конус. Сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусо­ида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида.

Основная цель: формирование представлений учащихся о разнообразии кривых линий; форми­рование умений строить некоторые замечатель­ные кривые.

Кривые Дракона

Правила получения кривых Дракона.

Основная цель: формирование представлений учащихся о разнообразии кривых линий и спосо­бах их построения.

Лабиринты

Истории лабиринтов. Способы решений задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачер­кивания тупиков, правило одной руки.

Основная цель: развитие воображения, инте­реса к геометрии.

Геометрия клетчатой бумаги

Построения с помощью линейки перпендику­ляра к отрезку. Построение окружности на клет­чатой бумаге. Построение прямоугольного тре­угольника и квадрата по заданной площади.

Основная цель: формирование умения приме­нять свойства фигур при решении задач на клет­чатой бумаге.

Зеркальное отражение

Получение изображений при зеркальном от­ражении от одного и нескольких зеркал.

Основная цель: наблюдения за изменением объекта при зеркальном отражении.

Симметрия

Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой. Центральная симмет­рия. Использование кальки для получения центрально-симметричных фигур.

Основная цель: формирование представлений учащихся о видах симметрии, о симметричных фигурах, о симметрии в окружающем мире.

Бордюры

Бордюры — линейные орнаменты. Получение симметричных фигур: трафареты, орнаменты, бордюры. Применение параллельного переноса, зеркальной симметрии (с вертикальной и горизонтальной осями), поворота и центральной симмет­рии.

Основная цель: формирование умений в по­строении симметричных фигур в геометрии, в прикладном искусстве и др., развитие творческо­го геометрического воображения.

Орнаменты

Плоские орнаменты — паркеты. Выделение ячейки орнамента. Построение орнаментов и пар­кетов.

Основная цель: формирование умений стро­ить геометрические чертежи, развивать воображе­ние и творчество.

Симметрия помогает решать задачи

Построение фигур при осевой симметрии. Расстояние от точки до прямой. Свойство каса­тельной к окружности.

Основная цель: формирование умений школь­ников строить фигуры при осевой симметрии.

Одно важное свойство окружности

Центр описанной вокруг прямоугольника ок­ружности лежит в точке пересечения диагоналей. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окруж­ности. Величина вписанного и центрального угла.

Основная цель: формирование представлений учащихся о вписанных и центральных углах.

Задачи, головоломки, игры

Задачи на разрезание, на вычерчивание фигур по указанным правилам, составление геометричес­ких фигур из спичек, разбиение плоскости на час­ти с помощью прямых и др.

Основная цель: повторение материала, с кото­рым учащиеся познакомились в 5 и 6 классах.

6. Учебно-тематический план

7. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса

Рабочая программа ориентирована на использование:

1. Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.

2. Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.

3. Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5 класс: приложение к учебному пособию, 2006.

4. Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201

Перечень Интернет – ресурсов

1. http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

2. http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/ - Занимательные уроки: Занимательная геометрия.

Пособия для учителя

1. . Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. «Математика: задачи на смекалку»

2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия 5-6 класс»

3. Перельман Я.Н. «Занимательная геометрия»

4. Зайкин М.И. «Развивай геометрическую интуицию»

5. Гарднер М. «Математические чудеса и тайны»

6. «Оригами»

Дополнительная литература для обучающихся

1. Богданова Е.А. Формирование эмпирических предпонятий об основных объектах геометрии. Нач. школа. 2001.

2. Тонких А. П. Логические задачи на уроках математики. Ярославль: Академия развития , 1997.

3. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. М.: Школьная Пресса, 2002.

4. Соколова С.В. Оригами для дошкольников. СПб., 2003.

5. Рудницкая В.Н. 2000 задач по математике. М.:Дрофа, 2009.

6. Подходова Н.С. Волшебная страна фигур. В пяти путешествиях. СПб., 2000.

7. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013.

8. Шарыгин И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000.

9. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014.

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Наглядная геометрия»

В результате изучения курса наглядной геометрии 6 класса учащиеся должны овладевать следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

• уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов

• усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях

• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

• усвоить практические навыки использования геометрических инструментов

• научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство

• уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)

• уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи

• овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур

• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур

• владеть алгоритмами простейших задач на построение

• овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент

Учащиеся должен достичь следующих результатов

личностные:

• ответственное отношение к учению, готовность и готовность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• способность к эмоциональному (эстетическому)восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять её в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

предметные:

• представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о её значимости в жизни человека;

• умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

• владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объёмными геометрическими фигурами;

• владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объёмов некоторых геометрических фигур.