Рабочая программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Большеталовская средняя общеобразовательная школа

Зерноградского района

«Утверждаю»

Директор МБОУ Большеталовской СОШ

Приказ от ___августа 2020 года №___

________________ /Каплун Е.Н./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Математика»

основного общего образования

6 класс, по ФГОС

Количество часов по учебному плану: 175 часов (5 часов в неделю)

Программа будет полностью реализована за 170 часов (согласно календарному графику на 2020-2021 учебный год:1ч – 04.11; 1ч – 23.02; 1ч – 08.03; 1ч – 03.05; 1ч – 10.05)

Учитель: Барсукова И.Е.

Рабочая программа по математике для 6 класса построена в соответствии с требованиями ФГОС, основной образовательной программой основного общего образования, программой курса по математике для 5 – 9 классов, автор О.В. Муравина.М. Дрофа, 2017

Учебник: математика 6, Г.К. Муравин, О.В. Муравина. М. Дрофа, 2017

2020-2021 учебный год

Раздел I. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа предполагает достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

В предметных результатах сформированность:

– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

– умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;

– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

– умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

– приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

В результате изучения математики ученик 6 класса должен знать /понимать:

     Положительные и отрицательные числа. Координаты.

     Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа; параллельные прямые, параллелограмм; алгебраическая сумма; симметрия относительно прямой; числовые промежутки, строгие и нестрогие неравенства; система координат;

• правила сравнения чисел с помощью координатной прямой;

• правила сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками;

• свойства алгебраической суммы, правило вычисления значения алгебраической суммы;

• правила умножения и деления чисел с одинаковыми и разными знаками, обыкновенных дробей и смешанных чисел.

      Учащиеся должны уметь:

• строить фигуру, симметричную относительно точки;

• отмечать числа с разными знаками на числовой прямой;

• сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками;

• находить модуль данного числа и решать уравнения с модулем;

• выполнять сложение чисел с одинаковыми и разными знаками;

• применять переместительный и сочетательный законы при вычислении значения алгебраической суммы;

• строить на координатной прямой числовые промежутки, записывать их аналитическую модель;

• выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей и смешанных чисел;

• строить прямоугольную систему координат, строить точки по заданным координатам, находить координаты точек.

           Преобразование буквенных выражений

           Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия подобные слагаемые; математическая модель; окружность, длина окружности; круг, площадь круга; сфера, площадь сферы; шар, объем шара;

• распределительный закон умножения;

• правила раскрытия скобок;

• правила решения уравнений;

• правила нахождения части от целого и целого по его части;

• формулы длины окружности, площади круга, объема шара, площади сферы.

            Учащиеся должны уметь:

• применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок и преобразования выражений;

• приводить подобные слагаемые;

• решать уравнения различного уровня сложности;

• составлять математические модели для решения задач на составление уравнений;

• находить часть от целого и целое по его части;

• строить окружность по заданным значениям и находить длину окружности;

• находить площадь круга, площадь сферы, объем шара.

Делимость натуральных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель; взаимно простые числа;

• признаки делимости произведения, суммы и разности чисел;

• признаки делимости чисел на 2, 3, 5, 9, 10 и 25;

• признак делимости на произведение.

Учащиеся должны уметь:

• применять признаки делимости произведения, суммы и разности чисел;

• применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 и 25 при сокращении дробей;

• раскладывать составные числа на простые множители и оформлять запись в канонической форме;

• находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель с помощью разложения чисел на простые множители.

Математика вокруг нас

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; достоверные, невозможные, случайные события, стопроцентная и нулевая вероятность, равновероятностные события;

• основное свойство пропорции;

• виды диаграмм: столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная;

• формулу вычисления вероятности.

Учащиеся должны уметь:

• составлять верные пропорции, используя основное свойство пропорции;

• решать задачи на составление пропорций;

• строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;

• по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие не являются ни теми, ни другими;

• характеризовать события словами стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно;

• решать простые вероятностные задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Раздел II. Содержание учебного предмета

1. Пропорциональность (27 ч)

Подобие фигур. Коэффициент подобия. Подобие треугольников. Масштаб. Отношения и пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные величины. Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач с помощью пропорций. Деление в заданном отношении.

1. Делимость чисел (35 ч)

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Свойства делимости произведения, суммы и разности. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10,25. Простые и составные числа. Таблица простых чисел. Связь между наибольшим общим делителем, наименьшим общим кратным и произведением двух чисел. Взаимно простые числа.

Множества. Элемент множества. Подмножество. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Числовые выражения и их значения. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Буквенные выражения. Формулы и уравнения.

1. Отрицательные числа (33 ч)

Центральная симметрия. Отрицательные числа и их изображения на координатной прямой. Модуль числа и его геометрический смысл. Противоположные числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Целые числа. Понятие о рациональном числе.

4. Формулы и уравнения (40 ч)

Решение уравнений. Решение задач на проценты. Понятие концентрации. Длина окружности и площадь круга. Осевая симметрия. Координатная плоскость. Геометрические тела: призма, пирамида, правильные многогранники, шар, сфера, цилиндр, конус. Столбчатые и круговые диаграммы.

5. Повторение (35 ч)

Натуральные числа. Признаки делимости. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Проценты. Отрицательные числа. Уравнения. Геометрический материал.

Из истории математики: решето Эратосфена, бесконечность множества простых чисел, числа – близнецы. Этапы развития представлений о числе.

Практикумы: вычислительный практикум; практикум по решению задач; геометрический практикум; практикум по развитию пространственного воображения.

Раздел III. Календарно – тематическое планирование