Россия, село партизаны
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 14.07.2020 11:54
АБДУЛДЖЕЛИЛОВА НАЙЛЕ АМЕТОВНА
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
61 год
499
99 104 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа
Категория:
Алгебра
22.09.2019 07:36
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Партизанская общеобразовательная школа»
Кировского района Республики Крым
Рассмотрено Согласовано Утверждено
на заседании МО Зам.директора по УВР Директор МБОУ «Партизанская ОШ»
протокол №____ _______ Пестрикова Л.А. ___________ Асанова Н.Р.
от «_____» _____ 2018г. «__» _______ 2018г. Приказ от «____» ____2018г. №_____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
«Алгебра»
8 КЛАСС
Уровень: основное общее образование
|
|
|
|
|
Составитель: Арабаджиев А. Э. учитель математики, специалист |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2018-2019 учебный год
Рабочая программа по предмету «Алгебра», для 8 класса общеобразовательного учебного учреждения, составлена на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с изменениями).
Учебник. Алгебра. 8 класс для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев и др.
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. Составитель. Т.А. Бурмистрова– Москва: «Просвещение», 2014.
1. Результаты освоения курса математики в 8 классе
Личностные, метапредметные и предметныерезультаты освоения содержания курса
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности в 8 классе
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчётов практического характера;
использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения алгебры ученик должен
Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов:
должны знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
решать следующие жизненно практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них
проблем.
Универсальные учебные действия
В соответствии с требованиями Стандарта второго поколения система планируемых результатов – личностных, метапредметных и предметных – устанавливает и описывает классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения, особо выделяя среди них те, которые выносятся на итоговую оценку. Успешное выполнение этих задач требует от учащихся овладения системой универсальных учебных действий (УУД), специфических для данного учебного предмета, служащим основой для последующего обучения и даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Универсальные учебные действия
Личностные
Приоритетное внимание уделяется формированию:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
• готовности к самообразованию и самовоспитанию;
• адекватной позитивной самооценки.
Регулятивные
Обучающийся получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;
• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;
• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
• основам саморегуляции эмоциональных состояний;
• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
Коммуникативные
Обучающийся получит возможность научиться:
• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;
• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;
• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;
• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.
Познавательные
Обучающийся получит возможность научиться:
• ставить проблему, аргументировать её актуальность;
• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;
• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
• организовывать исследование с целью проверки гипотез;
• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.
Содержание курса математики
Повторение курса алгебры 7 класса (4 ч)
1. Рациональные дроби (30 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция 
и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (25 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 
ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество 
, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида 
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией 
, где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (30 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (24 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах b, остановившись специально на случае, когда а 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (13 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Повторение (10 часов)
Учебно-тематический план
| № раздела и тем | Наименование разделов и тем | Учебные часы | Контрольные работы |
| 1 | Повторение | 4 |
|
| 2 | Рациональные дроби | 30 | 2 |
| 3 | Квадратные корни | 25 | 2 |
| 4 | Квадратные уравнения | 30 | 2 |
| 5 | Неравенства | 24 | 2 |
| 6 | Степень с целым показателем. Элементы статистики | 13 | 1 |
| 7 | Повторение | 10 | 1 |
.Календарно-тематическое планирование
УУД: регулятивные (Р), личностные (Л), коммуникативные (К), познавательные (П).
| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения урока | Планируемые результаты | |||
| По плану | По факту | личностные | метапредметные | предметные | |||
|
| Повторение | 4 |
|
|
|
|
|
| 1 2 3
| Повторение материала за курс 7 класса | 3 |
|
|
|
| Знать: основные правила и формулы за курс 7 класса Уметь: упрощать выражения, используя умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения; раскладывать многочлен на множители; решать уравнения и задачи |
| 4 | Входной контроль | 1 |
|
| Способность к самооценке | Р: Способность осуществлять контроль | Знать изученный материал Уметь применять на практике |
|
| Глава 1. Рациональные дроби | 30 |
|
|
|
|
|
| 5 6 | Рациональные выражения | 2 |
|
| Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи | П: Поиск и выделение необходимой информации из различных источников; установление причинно-следственных связей ; построение логической цепи рассуждения | Ученик должен знать какие выражения называются дробными, рациональными, что называется допустимыми значениями переменных; основное свойство дроби, как приводят дробь к новому знаменателю, определение тождества. Ученик должен уметь осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выполнять тождественные преобразования целых и дробных выражений на уровне стандарта, находить допустимые значения переменных в несложных рациональных выражениях. Выполнять те же преобразования на уровне выше стандарта; анализировать выражения по записи и выбирать более рациональные способы преобразования выражений, находить нестандартные решения. |
| 7 8 9 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 3 |
|
| Осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты; сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами | П.составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; выполнение работы по предъявленному алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; К:участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; Р:критически оценивать полученный ответ. | |
| 10 11 12 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателя ми | 3 |
|
| Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях; уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме. | П:формировать вопросы; строить логические рассуждения. составлять алгоритм; применять на практике правила сложения и вычитания дробей. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д Р: совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта | Ученик должен знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями. Ученик должен понимать, что суммe и разность дробей всегда можно представить в виде дроби. Ученик должен уметь выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями в несложных примерах, выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в несложных примерах на уровне стандарта. Выполнять те же преобразования на уровне выше стандарта, на повышенном уровне уметь анализировать выражения по записи и выбирать боле рациональные приёмы сложения и вычитания дробей. |
| 13 14 15 16 17 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя ми | 5 |
|
| Приводить примеры; делать выводы; выступать с решением проблемы; осмысливать ошибки; проверять решение; делать выводы о верности решения; устранять возникшие трудности. | П: умение использовать приём приведения к общему знаменателю; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы. К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций Р: в диалоге с учителем совершенство вать самостоятельно выработанные критерии оценки.
| |
| 18 | Контрольная работа №1 по теме: «Сумма и разность дробей» | 1 |
|
| Формирование интеллектуальной честности и объективности.
| Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений |
| 19 20 21 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 3 |
|
| Коммуникатив ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследователь ской, творческой и других видах деятельности | П: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифициро вать объекты Р::выполнение работы по предъявленному алгоритму; уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; К:ставить вопросы, обращаться за помощью; предлагать помощь и сотрудничество. | Ученик должен знать правило умножения дробей и правило возведения дроби в степень. Ученик должен понимать, что произведение дробей и степень дроби всегда можно представить в виде дроби. Ученик должен уметь выполнять умножение дробей и возведение дроби в степень в примерах различной степени трудности |
| 22 23 24 | Деление дробей | 3 |
|
| Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион ном обществе; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | П:применять установленные правила в планировании способа решения; К:использовать речь для регуляции своего действия; адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок; Р:контролиро вать и оценивать процесс и результат деятельности | Ученик должен знать правило деления дробей. Ученик должен уметь выполнять деление дробей в примерах различной степени трудности |
| 25 26 27 28 29 30 | Преобразование рациональных выражений | 6 |
|
| Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределе нию, способность ставить цели и строить жизненные планы | П:преобразовывать практическую задачу в познавательную; предвидеть возможности получения результата при решении задач; концентрация воли для преодоления затруднений. К. формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей. Р. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами | Ученик должен знать правила действий с рациональными дробями; что сумма, разность, произведение и частное рациональных дробей всегда можно представить в виде рациональной дроби. Ученик должен уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, сложение, вычитание, умножение и деление дробей, а также применять перечисленные умения при выполнении комбинированных преобразований в примерах различной степени трудности. |
| 31 32 33 | Функция у= | 3 |
|
| Ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление
| К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности. П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Ученик должен знать определение функции обратной пропорциональности, область определения функции, как называется график обратной пропорциональности, о расположении гиперболы по четвертям в зависимости от коэффициента к. Ученик должен уметь среди различных функций отличать функцию обратной пропорциональности, находить соответствующие значения функции или аргумента по формуле и по графику |
| 34 | Контрольная работа №2 по теме: «Произведение и частное дробей» | 1 |
|
| Формирование интеллектуальной честности и объективности.
| Р:контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений |
|
| Глава 2. Квадратные корни | 25 |
|
|
|
|
|
| 35 | Рациональные числа | 1 |
|
| Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; навыки сотрудничества в разных ситуациях | П: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; К: стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач | Ученик должен иметь представление о развитии понятия числа. Ученик должен знать определение рационального и иррационального чисел, что каждое число можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби и наоборот, какие числа называются действительными. Ученик должен уметь определять, какому множеству принадлежит данное число, сравнивать числа, располагать числа в порядке возрастания и убывания, представлять число в виде бесконечной периодической дроби. На уровне выше обязательного уметь представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной, доказывать, что нет рационального числа, квадрат которого равен 2 |
| 36 37 | Иррациональные числа | 2 |
|
| |||
| 38 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 1 |
|
| Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога | П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения К: участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; Р: уметь критически оценивать полученный ответ; предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислениях; концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений. | Ученик должен знать определение арифметического квадратного корня, обозначение квадратного корня, когда выражение Ученик должен уметь проверять, является ли число арифметическим квадратным корнем из числа, выполнять преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни, применяя определение арифметического квадратного корня. Выполнять те же преобразования на уровне выше обязательного. Анализировать выражения по записи и искать более рациональные способы при решении упражнений повышенной сложности |
| 39 40 | Уравнение х2=а | 2 |
|
| |||
| 41 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 |
|
| |||
| 42 43 | Функция у= | 2 |
|
| |||
| 44 45 | Квадратный корень из произведения и дроби | 2 |
|
| Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; осуществлять самоконтроль | П: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений К: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату | Ученик должен знать чему равен корень из произведения, дроби, степени; формулировку теоремы о том, что Ученик должен уметь выполнять преобразование выражений различной степени трудности, применяя свойства арифметического квадратного корня.
|
| 46 47 | Квадратный корень из степени | 2 |
|
| |||
| 48 | Контрольная работа №3 по теме: «Арифметический квадратный корень» | 1 |
|
| Формирование интеллектуальной честности и объективности.
| Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений |
| 49 50 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | 2 |
|
| Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион ном обществе; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | П: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения К:участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; Р:уметь критически оценивать полученный ответ; предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислениях; концентрация воли для преодоления интеллектуаль ных затруднений | Ученик должен знать какое преобразование называют вынесением множителя из-под знака корня и внесением множителя под знак корня. Ученик должен уметь выполнять преобразование выражений различной степени трудности, применяя изученные преобразования |
| 51 52 53 54 55 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 5 |
|
| Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели, совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.) отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
| П:совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдви гать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретиро вать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); Р: работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); К:в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; совокуп ность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов | Ученик должен иметь представление о тождественных преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Ученик должен уметь выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни, применяя свойства арифметического квадратного корня, приведение подобных радикалов, исключение иррациональности в знаменателе и числителе в примерах различной степени трудности |
| 56 57 | Преобразование двойных радикалов | 2 |
|
| Ученик должен иметь представление о двойных радикалах. Ученик должен уметь упрощать выражения, где встречаются двойные радикалы | ||
| 58 | Контрольная работа № 4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня» | 1 |
|
| Формирование интеллектуальной честности и объективности.
| Р:контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений |
| 59 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | 1 |
|
|
|
|
|
|
| Глава 3. Квадратные уравнения | 30 |
|
|
|
|
|
| 60 61 62 | Неполные квадратные уравнения | 3 |
|
| Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию | К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Р: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). П: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Ученик должен знать определение квадратного уравнения, какое квадратное уравнение называется неполным и их виды, способы решения неполных квадратных уравнений, определение приведённого квадратного уравнения, выделение квадрата двучлена как один из способов решения квадратного уравнения. Ученик должен уметь решать неполные квадратные уравнения, по виду определять является ли уравнение квадратным, решать приведённое квадратное уравнение выделением квадрата двучлена. На уровне выше стандарта решать неполные квадратные уравнения в общем виде, выделять квадрат двучлена в общем виде. |
| 63 64 65 66 67 68 | Формула корней квадратного уравнения | 6 |
|
| Чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; умение признавать собственные ошибки; адекватная самооценка; сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем | П:умение использовать приёмы решения задач; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; осуществлять контроль; К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.) Р:адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей. | Ученик должен знать что называется дискриминантом квадратного уравнения, сколько корней может иметь квадратное уравнение, формулу корней квадратного уравнения, формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является чётным числом, на уровне выше стандарта формулу корней приведённого квадратного уравнения. Ученик должен уметь устанавливать вид квадратного уравнения, пользуясь определением, правильно определять по виду уравнения коэффициенты а, в, с, решать квадратное уравнение по формуле(общей), решать уравнения, сводящиеся к квадратным, решать задачи с помощью квадратных уравнений. На уровне выше стандарта выводить формулы корней квадратного уравнения(общую, для чётного второго коэффициента, для приведённого квадратного уравнения), решать задачи различной степени трудности, в том числе и с параметрами |
| 69 70 71 72 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 4 |
|
| Осознанно перерабаты вать полученные знания для выработки целостной системы знаний по данной теме, проявлять интерес к самостоятель ной работе | П: совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов К: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы Р: составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта)
| |
| 73 74 75 | Теорема Виета | 3 |
|
| Умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | П:умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимаю и используют наглядность в решении учебных задач. Р:проявляют познавательный интерес к изучению предмета. К:умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. | Ученик должен знать что текстовые задачи можно решать с помощью квадратных уравнений, формулировку теоремы Виета и обратную к ней. Ученик должен уметь решать простые тестовые задачи, сводящиеся к квадратным, применять теорему Виета при решении квадратных уравнений. На уровне выше стандарта доказывать теорему Виета. Решать задачи различной степени трудности, включая задания с параметрами. |
| 76 | Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения» | 1 |
|
| Формирование интеллектуальной честности и объективности.
| Р:контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений |
| 77 78 79 80 81 82 | Решение дробных рациональ ных уравнений | 6 |
|
| Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры; сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности | П:отражение в письменной форме своих решений; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его Р:моделировать условия; строить логическую цепочку рассуждений | Ученик должен знать какое уравнение называется рациональным, целым, дробным; алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Ученик должен уметь отличать по записи дробные рациональные уравнения, приводить примеры целого и дробного рационального уравнения, решать дробные рациональные уравнения различной степени трудности, применяя соответствующий алгоритм. |
| 83 84 85 86 87 88 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 6 |
|
| Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях; уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме. | П:умение использовать приём приведения к общему знаменателю; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы. К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций Р: в диалоге с учителем совершенство вать самостоятельно выработанные критерии оценки | Ученик должен знать алгоритм решения текстовых задач с помощью рациональных выражений. Ученик должен уметь решать текстовые задачи различной степени трудности с помощью рациональных уравнений |
| 89 | Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения» | 1 |
|
| Формирование интеллектуальной честности и объективности.
| Р:контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений |
|
| Глава 4. Неравенства | 24 |
|
|
|
|
|
| 90 91 | Числовые неравенства | 2 |
|
| Адекватное оценивание себя, самооценка; адекватное оценивание других; адекватное понимание причин успешности (неуспешности в обучении) | П: формулировка проблем, создание способов решения проблем; анализ информации, синтез информации, причинно-следственные связи; К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, вступать в диалог, владеть монологической и диалогической формами речи Р: планирование учебной деятельности и работа по плану | Ученик должен знать как записывается результат сравнения любых двух чисел, что значит число а больше(меньше, равно) числа в Ученик должен уметь сравнивать числа и результат записывать с помощью знаков неравенств, доказывать неравенства, сравнивая с нулём разность левой и правой частей |
| 92 93 | Свойства числовых неравенств | 2 |
|
| Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив ных и познавательных задач; Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога | П: способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция | Ученик должен знать свойства числовых неравенств, формулировки теорем о почленном сложении(умножении) неравенств. Ученик должен уметь применять свойства числовых неравенств, решая примеры различной степени трудности
|
| 94 95 96 | Сложение и умножение числовых неравенств | 3 |
|
| Приводить примеры; делать выводы; выступать с решением проблемы; осмысливать ошибки; проверять решение; делать выводы о верности решения; устранять возникшие трудности | П:формировать вопросы; строить логические рассуждения. составлять алгоритм; применять на практике правила сложения и вычитания смешанных чисел. К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. | Ученик должен знать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств, формулировку следствия из теорем о почленном умножении неравенств. Ученик должен уметь доказывать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств, оценивать суму. Разность, произведение и частное, используя эти теоремы |
| 97 98 | Погрешность и точность приближения | 2 |
|
| Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию | П:самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство; рефлексия К: слушать и понимать других, управлять поведением партнера, принимать точку зрения партнера Р:целеполагание,контроль учебной деятельности
| Ученик должен знать определение абсолютной и относительной погрешности Ученик должен уметь находить абсолютную и относительную погрешности приближенных значений |
| 99 | Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства» | 1 |
|
| Формирование интеллектуальной честности и объективности.
| Р:контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений |
| 100 | Пересечение и объединение множеств | 1 |
|
| Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию | П: логические- анализ объектов с целью выделения признаков К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция | Ученик должен знать определение пересечения и объединения множеств Ученик должен уметь находить пересечение и объединение различных множеств |
| 101 102 | Числовые промежутки | 2 |
|
| Ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление
| К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности. П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Ученик должен знать что такое числовой отрезок, интервал, полуинтервал, понятие числового промежутка Ученик должен уметь находить пересечение и объединение числовых промежутков, изображать на координатной прямой числовые промежутки, записывать и называть их |
| 103 104 105 106 107 | Решение неравенств с одной переменной | 5 |
|
| Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности | П:умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия К: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция
| Ученик должен знать определение решения неравенства с одной переменной, какие неравенства называются равносильными, какие свойства используются при решении неравенств. Ученик должен уметь решать неравенства с одной переменной и изображать множество его решений на координатной прямой |
| 108 109 110 111 112 | Решение систем неравенств с одной переменной | 5 |
|
| Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры | : умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция | Ученик должен иметь представление о системе неравенств с одной переменной; знать что называется решением системы неравенств с одной переменной, что значит решить систему неравенств, алгоритм решения системы неравенств, приёмы решения двойных неравенств. Ученик должен уметь устанавливать, является ли пара чисел решением системы неравенств, решать системы неравенств, используя свойства равносильности неравенств, решать двойные неравенства. |
| 113 | Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 |
|
| Формирование интеллектуальной честности и объективности.
| Р:контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений |
|
| Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики | 13 |
|
|
|
|
|
| 114 115 116
| Определение степени с целым отрицатель ным показателем | 3 |
|
| Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив ных и познавательных задач; умение контролировать процесс и результат учебной деятельности, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога | К: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. П: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений | Ученик должен знать определение степени с целым отрицательным показателем Ученик должен уметь применять определение степени с целым отрицательным показателем при решении примеров различной трудности |
| 117 118 119 | Свойства степени с целым показателем | 3 |
|
| Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион ном обществе; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | П:применять установленные правила в планировании способа решения. К: использовать речь для регуляции своего действия; адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок; Р: контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Ученик должен знать свойства степеней с целым отрицательным показателем. Ученик должен уметь применять свойства степени с целым отрицательным показателем при решении упражнений различной степени трудности, доказывать свойства степени с целым отрицательным показателем на примере свойств степеней с натуральным показателем. |
| 120 121 | Стандартный вид числа | 2 |
|
| Осознание ответственности за общее благополучие; навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выход из спорных ситуаций | П: осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция | Ученик должен знать какую запись числа называют его стандартным видом, что называется порядком числа a. Ученик должен уметь записывать число в стандартном виде. Выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде. |
| 122 | Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства» | 1 |
|
| Формирование интеллектуальной честности и объективности.
| Р:контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме. Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений |
| 123 124 | Сбор и группировка статистических данных | 2 |
|
| Формирование представлений о математике как части общечеловечес кой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; навыки сотрудничества в разных ситуациях | П: формировать умения выделять характерные свойства в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия). Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества | Ученик должен знать что представляет собою таблица частот, что называют относительной частотой, как построить интервальный ряд, определение генеральной совокупности, среднего арифметического, размаха и моды ряда данных. Ученик должен уметь находить для ряда данных все статистические характеристики, строить столбчатую и круговую диаграммы |
| 125 126 | Наглядное представление статистической информации | 2 |
|
| Формирование операционного типа мышления; внимательности и исполнительской дисциплины; осуществление самоконтроля результатов собственной деятельности | П:анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков, диаграмм; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; К: стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач. Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.
| |
| 127-136 | Повторение | 10 |
|
|
|
|
|
| 127-128 | Преобразование рациональных выражений | 2 |
|
|
|
|
|
| 129-130 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 2 |
|
|
|
|
|
| 131-132 | Решение квадратных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений. | 2 |
|
|
|
|
|
| 133 | Решение систем неравенств с одной переменной. | 1 |
|
|
|
|
|
| 134 | Итоговая контрольная работа. | 1 |
|
|
|
|
|
| 135-136 | Итоговый урок. Решение интересных задач. | 2 |
|
|
|
|
|
и её график
не имеет смысла, тождество (
большим или равным нулю; как решать уравнение вида х2=а; свойства функции 
при любом х.
2
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
